工程经济评价方法课件

1、工程经济评价方法1 第四章第四章 工程项目经济评价方法工程项目经济评价方法 ? 静态评价方法静态评价方法 ? 动态评价方法动态评价方法 ? 投资方案的选择投资方案的选择 工程经济评价方法2 第一节第一节 静态评价方法静态评价方法 v静态投资回收期法静态投资回收期法 v投资收益率法投资收益率法 工程经济评价方法3 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 1.1.概念概念 投资回收期法投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。亦称投资返本期或投资偿还期。 投资回收期投资回收期是指工程项目从开始投资（或是指工程项目从开始投资（或 开始生产或达产），到全部投资收回所经开始生产或达产），到全部投资收回所

2、经 历的时间。历的时间。 工程经济评价方法4 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 2.2.计算公式计算公式 理论公式理论公式 t t P t t P t t KCB COCI 0 0 0 投资回投资回 收期收期 现金现金 流入流入 现金现金 流出流出 投资投资 金额金额 年收益年收益 年经营年经营 成本成本 工程经济评价方法5 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 实际应用公式实际应用公式 T T t t t COCI COCI TP 1 0 1 累计净现金流量首次累计净现金流量首次 出现正值的年份出现正值的年份 累计到第累计到第T-1T-1年的净年的净 现金流量现金流量 第第T T

3、年的净现年的净现 金流量金流量 工程经济评价方法6 3.3.判别准则判别准则 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 ct ct PP PP 基准投资基准投资 回收期回收期 项目可以考虑接受项目可以考虑接受 项目应予以拒绝项目应予以拒绝 工程经济评价方法7 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 4.4.适用范围适用范围 项目评价的辅助性指标项目评价的辅助性指标 优点优点 缺点缺点 工程经济评价方法8 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 例题例题1 1：某项目的现金流量表如下，设基准投：某项目的现金流量表如下，设基准投 资回收期为资回收期为8 8年，初步判断方案的可行性。年，初步判断

4、方案的可行性。 年份年份 项目项目 012345678N 净现金流量净现金流量-100-500204040404040 累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070 年25. 6 40 10 17 t P项目可以考虑接受项目可以考虑接受 工程经济评价方法9 二、投资收益率二、投资收益率 亦称亦称投资效果系数投资效果系数，是指项目在，是指项目在正常正常生产生产 年份的年份的年净收益年净收益和投资总额的比值。和投资总额的比值。 1.1.概念概念 通常项目可能各年的净收益额变化较大，通常项目可能各年的净收益额变化较大， 则应该计算生产期内则应该计算生产期内年

5、均净收益额年均净收益额和投资和投资 总额的比率。总额的比率。 工程经济评价方法10 2.2.计算公式计算公式 二、投资收益率二、投资收益率 K NB R 投资投资 收益率收益率 投资总额投资总额 正常年份正常年份 的净收益的净收益 或年均净或年均净 收益收益 工程经济评价方法11 二、投资收益率二、投资收益率 3.3.判别准则判别准则 b b RR RR 项目可以考虑接受项目可以考虑接受 项目应予拒绝项目应予拒绝 基准投资基准投资 收益率收益率 工程经济评价方法12 二、投资收益率二、投资收益率 4.4.适用范围适用范围 适用于项目初始评价阶段的可行性研究。适用于项目初始评价阶段的可行性研究。

6、 C基准的确定基准的确定 行业平均水平或先进水平行业平均水平或先进水平 同类项目的历史数据的统计分析同类项目的历史数据的统计分析 投资者的意愿投资者的意愿 工程经济评价方法13 H投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系 对于对于标准项目标准项目（即投资只一次性发生（即投资只一次性发生 在期初，而从第在期初，而从第1 1年末起每年的净收益均年末起每年的净收益均 相同）而言，投资回收期与投资收益率相同）而言，投资回收期与投资收益率 有如下关系：有如下关系： R P t 1 工程经济评价方法14 第二节第二节 动态评价方法动态评价方法 ?现值法现值法 ?年值法年值法 ?动态投资回收

7、期法动态投资回收期法 ?内部收益率法内部收益率法 工程经济评价方法15 一、净现值法一、净现值法 1.1.概念概念 净现值净现值（Net Present Value, NPV）是指按一是指按一 定的定的折现率折现率（基准收益率），将投资项目寿（基准收益率），将投资项目寿 命周期内所有年份的净现金流量折现到计算命周期内所有年份的净现金流量折现到计算 基准年（通常是投资之初）的基准年（通常是投资之初）的现值累加值现值累加值。 用净现值来判断投资方案的动态的经济效用净现值来判断投资方案的动态的经济效 果分析法即为果分析法即为净现值法净现值法。 工程经济评价方法16 n t t n t t t tiF

8、PCOCI iCOCINPV 0 0 0 0 ,/ 1 一、净现值法一、净现值法 2.2.计算公式计算公式 净现值净现值 投资项目寿命期投资项目寿命期 基准折现率基准折现率 工程经济评价方法17 一、净现值法一、净现值法 2.2.计算公式计算公式 n t n t t t t t iCOiCINPV 00 00 11 现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和 工程经济评价方法18 一、净现值法一、净现值法 3.3.判别准则判别准则 0NPV 0NPV 项目可接受项目可接受 项目不可接受项目不可接受 单一方案判断单一方案判断 多方案选优多方案选优 0max j NPV 工程经济评价

9、方法19 年份年份0 01 12 23 34 45 5 CICI800800800800800800800800800800 COCO10001000500500500500500500500500500500 NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300 （P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209 折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39

10、204.90204.90186.27186.27 累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21 例题例题1 1 一、净现值法一、净现值法 工程经济评价方法20 假设假设 i0 =10% , 则则NPV137.21 亦可列式计算：亦可列式计算： NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3 解：解： 一、净现值法一、净现值法 工程经济评价方法21 例题例题2 2 045678910123 20 500 100 150 250 一、净

11、现值法一、净现值法 已知基准折现值为已知基准折现值为10% 工程经济评价方法22 96.469 7513. 0868. 42507513. 0150 8264. 01009091. 050020 %,10,/2503%,10,/150 2%,10,/1001%,10,/50020 10 4 t tFPFP FPFPNPV 解：解： 3%,10,/7%,10,/250FPAP 一、净现值法一、净现值法 工程经济评价方法23 一、净现值法一、净现值法 例题例题3 3 年份年份 方案方案 0188（净残值）（净残值） A-100408 B-120459 单位：万元，利率：单位：万元，利率：10%10

12、% 工程经济评价方法24 一、净现值法一、净现值法 解：解： 方案为优选方案 比较方案 万元 万元 计算净现值 B NPVNPVNPVNPV FPAPNPV FPAPNPV BABA B A , 0, 0 . 3 .124 8%,10,/98%,10,/45120 1 .117 8%,10,/88%,10,/40100 . 工程经济评价方法25 公式中公式中NCFt （净现金流量）和净现金流量）和 n 由市场因由市场因 素和技术因素决定。素和技术因素决定。 若若NCFt 和和 n 已定，则已定，则 0 , , inNCFfNPV t 0 ifNPV ?净现值函数净现值函数 1.1.概念概念 工

13、程经济评价方法26 ?净现值函数净现值函数 从净现值计算公式可知，从净现值计算公式可知， 当净现金流量和项目寿当净现金流量和项目寿 命期固定不变时，则命期固定不变时，则 NPVi 若若 i 连续变化时，可得到右连续变化时，可得到右 图所示的净现值函数曲线图所示的净现值函数曲线 NPV 0 i 典型的典型的NPV函数曲线函数曲线 i* 工程经济评价方法27 ?净现值函数净现值函数 2.2.净现值函数的特点净现值函数的特点 同一净现金流量的净现值随同一净现金流量的净现值随 i 的增大而的增大而 减少，故当基准折现率减少，故当基准折现率 i0 ，NPV 甚至甚至 变为零或负值，故可接受方案减少。变为

14、零或负值，故可接受方案减少。 净现值随折现率的变化就必然存在净现值随折现率的变化就必然存在 i 为为 某一数值某一数值 i* 时时 NPV = 0 0。 工程经济评价方法28 ?净现值函数净现值函数 3.3.净现值对折现率的敏感问题净现值对折现率的敏感问题 年份年份 方案方案 0 01 12 23 34 45 5 NPVNPV /10%/10% NPVNPV /20%/20% A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81 B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58 可以看出

15、，不同的基准折现率使得方案的优劣出可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出 现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问 题。通常题。通常投资额越大投资额越大对折现率越敏感。对折现率越敏感。 工程经济评价方法29 ?净现值函数净现值函数 4.4.净现值法的优点净现值法的优点 考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益 考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新 或追加投资或追加投资 反映了纳税后的投资效果（净收益）反映了纳税后的投资效果（净收益） 既能作单一方案费用与效益的比较，又能进

16、既能作单一方案费用与效益的比较，又能进 行多方案的优劣比较行多方案的优劣比较 工程经济评价方法30 ?净现值函数净现值函数 5.5.净现值法的缺点净现值法的缺点 基准折现率的确定困难基准折现率的确定困难 进行方案间比选时没有考虑投资额的大小进行方案间比选时没有考虑投资额的大小 即资金的利用效率即资金的利用效率 进行方案间比选时假设寿命期不同，不满进行方案间比选时假设寿命期不同，不满 足时间上的可比性原则足时间上的可比性原则 工程经济评价方法31 ?基准折现率的确定基准折现率的确定 1.1.基准折现率确定的影响因素基准折现率确定的影响因素 资金费用与投资机会成本资金费用与投资机会成本( ( r1

17、 1 ) ) 年风险贴水率年风险贴水率( ( r2 2 ) ) 年通货膨胀率年通货膨胀率( ( r3 3 ) ) 工程经济评价方法32 ?基准折现率的确定基准折现率的确定 1.1.基准折现率确定的影响因素：基准折现率确定的影响因素：r2 2 的确定 的确定 项目的不利变化给投资带来的风险项目的不利变化给投资带来的风险 客观上客观上 资金密集型劳动密集型资金密集型劳动密集型 资产专用型资产通用型资产专用型资产通用型 降低成本型扩大再生产型降低成本型扩大再生产型 主观上主观上 资金雄厚的投资主体的风险贴水较低资金雄厚的投资主体的风险贴水较低 工程经济评价方法33 ?基准折现率的确定基准折现率的确定

18、 2.2.基准折现率的确定公式基准折现率的确定公式 321 3210 1111 rrr rrri 工程经济评价方法34 二、费用现值法二、费用现值法 1.1.概念概念 在对多个方案比较选优时，如果诸方案在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价产出价 值相同或满足同样需要值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用，可以对各方案的费用 进行比较从而选择方案。进行比较从而选择方案。 费用现值费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按就是将项目寿命期内所有现金流出按 基准折现率换算成基准年的现值的累加值。基准折现率换算成基准年的现值的累加值。 用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的用费用现值进行方案的比

19、选的经济分析评价的 方法即为方法即为费用现值法费用现值法。 工程经济评价方法35 二、费用现值法二、费用现值法 2.2.计算计算 t vt n t t WSCKCO tiFPCOPC 式中 0 0 ,/ 投资额投资额年经营成本年经营成本 回收的流回收的流 动资金动资金 回收的固定回收的固定 资产余值资产余值 工程经济评价方法36 二、费用现值法二、费用现值法 3.3.判别准则判别准则 在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据 费用最小的选优原则，费用最小的选优原则，minPCj。 工程经济评价方法37 二、费用现值法二、费用现值法 4.4.适用条件适

20、用条件 各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基 本相同。本相同。 被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案， 应达到盈利目的。应达到盈利目的。 费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方 案是否可行。案是否可行。 工程经济评价方法38 三、净年值法三、净年值法 1.1.概念概念 净年值法净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流，是将方案各个不同时点的净现金流 量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期 内的内的等额支付序列年值等

21、额支付序列年值后再进行评价、比较和后再进行评价、比较和 选择的方法。选择的方法。 工程经济评价方法39 2.2.计算计算 niFAtniPFCOCI niPAniFPCOCI niPANPVNAV n t tn n t t ,/,/ ,/,/ ,/ 0 0 0 0 0 0 0 三、净年值法三、净年值法 工程经济评价方法40 三、净年值法三、净年值法 3.3.判别准则判别准则 在独立方案或单一方案评价时，在独立方案或单一方案评价时，NAV0， 方案可以考虑接受。方案可以考虑接受。 在多方案比较中，净年值越大方案的经济在多方案比较中，净年值越大方案的经济 效果越好。效果越好。 maxNAVj 0

22、工程经济评价方法41 三、净年值法三、净年值法 4.4.适用范围适用范围 主要用于主要用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、之间的评价、 比较和选择。比较和选择。 工程经济评价方法42 例题例题4 4 有有A、B两个方案，两个方案，A方案的寿命期为方案的寿命期为15年，年， 经计算其净现值为经计算其净现值为100万元；万元；B方案的寿命期方案的寿命期 为为10年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为85万元。设基准万元。设基准 折现率为折现率为10%，试比较两个方案的优劣。，试比较两个方案的优劣。 万元 万元 834.1316275. 085 10%,10,/85,/ 147.131

23、3147. 0100 15%,10,/100,/ 0 0 PAniPANPVNAV PAniPANPVNAV BB AA 工程经济评价方法43 四、费用年值法四、费用年值法 1.1.概念概念 费用年值费用年值是将方案计算期内不同时点发生的是将方案计算期内不同时点发生的 所有支出费用，按基准收益率换算成与其等所有支出费用，按基准收益率换算成与其等 值的值的等额支付序列年费用等额支付序列年费用进行评价的方法。进行评价的方法。 工程经济评价方法44 四、费用年值法四、费用年值法 2.2.计算计算 niPAPCAC,/ 0 3.3.判别准则判别准则 用于比较方案的用于比较方案的相对相对经济效果。经济效

24、果。minACj （不同方案间产出相同或满足需要相同）不同方案间产出相同或满足需要相同） 工程经济评价方法45 五、净现值率法五、净现值率法 1.1.概念概念 净现值率净现值率是指按基准折现率计算的方案寿是指按基准折现率计算的方案寿 命期内的命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投资现值的的比率比率。 工程经济评价方法46 五、净现值率法五、净现值率法 2.2.计算计算 P K NPV NPVR 总投资现值总投资现值 工程经济评价方法47 五、净现值率法五、净现值率法 3.3.判别准则判别准则 独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVR0时方案可行。时方案可行。 多方案比选时，多方

25、案比选时，maxNPVRj0。 7当投资没有限制时，进行方案比较时，原则当投资没有限制时，进行方案比较时，原则 上以净现值为判别依据。上以净现值为判别依据。 7只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单 位投资效率。位投资效率。 7净现值率主要用于多方案的优劣排序。净现值率主要用于多方案的优劣排序。 工程经济评价方法48 1.1.概念概念 在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按设定的条件下，按设定的 基准收益率收回投资所需的时间。基准收益率收回投资所需的时间。 工程经济评价方法49 2.2.计算计算 0,/ 0 0 tiFPCOCI t P t D 理

26、论公式理论公式 工程经济评价方法50 2.2.计算计算 实用公式实用公式 TiFPCOCI tiFPCOCI TP T T t t D ,/ ,/ 1 0 1 0 0 工程经济评价方法51 3.3.判别准则判别准则 若若PD Pb，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若PD Pb，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝 工程经济评价方法52 年份年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量净现金流量-6000 0080012001600 折现值折现值-600000601.04819.60993.44 累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95

27、年份年份 6 7 8910N 净现金流量净现金流量20002000 200020002000 折现值折现值11291026.4933848.2 累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65 用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可 行性进行判断。基准回收期为行性进行判断。基准回收期为9年。年。 例题例题5 5 工程经济评价方法53 方案可以接受 年年9)(59.8 2 .848 55.497 19 D P 解：解： 工程经济评价方法54 1.1.概念概念 内部收益率内部收益率又称内部报酬率，是指项目在又称内部报酬率，是指

28、项目在 计算期内各年净现金流量计算期内各年净现金流量现值累计等于零现值累计等于零 时的折现率。时的折现率。 工程经济评价方法55 2.2.计算计算 n t t t IRRCOCI 0 0)1 ()( tIRRFP,/ 工程经济评价方法56 3.3.判别准则判别准则 当当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达时，则表明项目的收益率已达 到或超过基准收益率水平，项目可行；到或超过基准收益率水平，项目可行； 当当 IRRi0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。 以上只是对单一方案而言；以上只是对单一方案而言；多方案比选多方案比选，内部收益，内部收益 率最大的准则不总是成立。率最大的准则不

29、总是成立。 工程经济评价方法57 内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随 折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，时， 项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一。一 般而言，般而言，IRR是是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。曲线与横座标交点处对应的折现率。 0)1()( 0 n t t t IRRCOCI 工程经济评价方法58 4.4.IRR的求解的求解 （1 1）计算各年的净现金流量）计算各年的净现金流

30、量 （2 2）在满足下列二个条件的基础上预先估计）在满足下列二个条件的基础上预先估计 两个适当的折现率两个适当的折现率 i1 和和 i2 a.a.i1i2 且且 i2i15%5% b. b.NPV( (i1) )，NPV（i2） 如果如果 i1 和和 i2 不满足这两个条件要重新预估，不满足这两个条件要重新预估， 直至满足条件直至满足条件 （3 3）用）用线性插值法线性插值法近似求得内部收益率近似求得内部收益率IRR 工程经济评价方法59 0 （i2） ( (i1) ) i1 B A E C i2 D i* IRR )( * * : 12 21 1 1 2 1 2 1 ii iNPViNPV

31、iNPV ii*IRR ii ii iNPV iNPV DEBECDAB DCEABE 即 工程经济评价方法60 例题例题6 6 年份年份012345 净现金流量净现金流量-1002030204040 假设基准收益率为假设基准收益率为15%，用，用IRR来来 判断方案的可行性。判断方案的可行性。 工程经济评价方法61 解解 万元 万元 先分别设 02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/40 3 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/301 ,15. 0 ,/20100 126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/40 3 ,12. 0 ,/202 ,12

32、. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100 %15%,12 2 1 21 FPFP FPFPFPiNPV FPFP FPFPFPiNPV ii 该方案不可行。 用内插法算出： %15%5 .13%12%15 02. 4126. 4 126. 4 %12 12 21 1 1 ii iNPViNPV iNPV iIRR 工程经济评价方法62 ?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义 某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为年，元购买设备，计算期为年， 各年净现金流量如图所示。各年净现金流量如图所示。 例题例题6 6 工程经济评价方法63 ?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义 %

33、35.28%)28%30( 35279 79 %28 352%,30 79%,28 0 )5 ,/(3000 )4 ,/(5000)3 ,/(7000 )2 ,/(4000) 1 ,/(200010000 22 11 IRR iNPVi iNPVi IRRFP IRRFPIRRFP IRRFPIRRFPNPV 元 元 工程经济评价方法64 ?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义 由图可知由图可知, ,IRR不仅是使各期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值之和现值之和 为零为零的折现率的折现率, ,而且也是使各年末未回收的投资和它而且也是使各年末未回收的投资和它 的收益在项目计算期终了时

34、的收益在项目计算期终了时代数和为零代数和为零的折现率。的折现率。 工程经济评价方法65 ?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义 内部收益率内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利是项目尚未回收的投资余额的年利 率。它的大小与项目初始资和项目在寿命期内各率。它的大小与项目初始资和项目在寿命期内各 年的净现金流量有关。年的净现金流量有关。 在项目的整个寿命期内按利率在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，计算，始始 终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投，而在寿命期结束时，投 资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，

35、 项目始终处于项目始终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况。未被收回的投资的状况。 因此，项目的因此，项目的“偿付偿付”能力完全取决于项目内部，能力完全取决于项目内部， 故有故有“内部收益率内部收益率”之称谓。之称谓。 工程经济评价方法66 ?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论 0 2 210 n n xaxaxaa 求解求解内部收益率内部收益率的方程式的方程式 是一个高次方程。是一个高次方程。 n t t t IRRCOCI 0 0)1 ()( 工程经济评价方法67 这是一个这是一个 n 次方程，必有次方程，必有 n 个根（包括复数根和重个根（包括复数根和重 根），故其正实数根可能不止

36、一个。根据笛卡尔符根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符 号法则，若方程的系数序列号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an 的正负号变化次数为的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（个则方程的正根个数（个 k 重根按重根按 k 个计算）等于个计算）等于 p 或比或比 p 少一个正偶数，少一个正偶数， 当当 p 时，方程无正根，当时，方程无正根，当 p 时，方程有时，方程有 且仅有一个单正根。也就是说，在且仅有一个单正根。也就是说，在-1-1 IRR的域内，的域内， 若项目净现金序列若项目净现金序列 ( (CI- -CO) )t ( ( t = 0,1,= 0,1, ,n ) )

37、的正的正 负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而 当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益 率方程可能有多解。率方程可能有多解。 ?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论 工程经济评价方法68 ?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论 例题例题7 7 NPV i 某项目净现金流量如上表所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现经计算可知，使该项目净现 值为零的折现率有值为零的折现率有3个：个：20%，50%，100%。净现金流序列。净现金流序列 （-100，470，-720，3

38、60）的正负号变化了）的正负号变化了3次，该内部收益次，该内部收益 率方程有率方程有3个正解。个正解。 工程经济评价方法69 净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序 列符号变化多次的项目称作非常规项目。列符号变化多次的项目称作非常规项目。 就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率 就有唯一解。就有唯一解。 非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中 是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经

39、济涵义进行检是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检 验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未 被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方 程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但 若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项 目的内部收益率。目的内部收益率。 ?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨

40、论 工程经济评价方法70 ?内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点 1.1.优点优点 反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。 完全由项目内部的现金流量所确定，无须事完全由项目内部的现金流量所确定，无须事 先知道基准折现率。先知道基准折现率。 工程经济评价方法71 ?内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点 2.2.缺点缺点 计算复杂计算复杂 内部收益率最大的准则不总是成立内部收益率最大的准则不总是成立 可能存在多个解或无解的情况可能存在多个解或无解的情况 假设收益用于再投资，与实际不符假设收益用于再投资，与实际不符 工程经济评价方法72 ?累积净现金流量曲线累积

41、净现金流量曲线 NPV NPV 工程经济评价方法73 第三节第三节 投资方案的选择投资方案的选择 互斥方案的选择互斥方案的选择 独立方案的选择独立方案的选择 混合方案的选择混合方案的选择 工程经济评价方法74 ?经济效果评价的内容经济效果评价的内容 绝对经济效果评价绝对经济效果评价 相对经济效果评价相对经济效果评价 工程经济评价方法75 ?互斥方案的选择步骤互斥方案的选择步骤 按项目方案的投资额按项目方案的投资额从小到大从小到大将方案排序将方案排序 以投资额最低的方案为临时最优方案，计算以投资额最低的方案为临时最优方案，计算 其其绝对经济效果绝对经济效果指标并判别方案的可行性。指标并判别方案的

42、可行性。 依次计算各方案的依次计算各方案的相对经济效果相对经济效果，并判别找，并判别找 出最优方案。出最优方案。 工程经济评价方法76 ?互斥方案比选必须具备的条件互斥方案比选必须具备的条件 被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案的费用及效益计算方式一致 被比较方案在时间上可比被比较方案在时间上可比 被比较方案现金流量具有相同的时间特征被比较方案现金流量具有相同的时间特征 工程经济评价方法77 年年 份份0 01 11010NPVIRR A的净现金流量的净现金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4% B的净现金流量的净现金流量-100-100202022.89

43、22.8915.1%15.1% 增量净现金流量增量净现金流量-100-100191916.7516.7513.8%13.8% 1.1.增量分析法（差额分析法）增量分析法（差额分析法） 单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10% 例题例题8 8 工程经济评价方法78 %1 .15%4 .14 010/20100 010/39200 89.2210%10/20100 64.3910%10/39200 BA B A B A IRRIRR IRRAP IRRAP APNPV APNPV ；可求得： ， ， 由方程式： 万元， 万元， 求解： 工程经济评价方法79 BA BA BA IRRIR

44、R iIRRiIRR NPVNPV 且 ，但是 判别： 00 %10%10 0 工程经济评价方法80 方案。方案优于的，即则多投资的资金是值得 ， ， 万元， 净现金流量计算差额净现值和差额 BA iIRRNPV IRRIRRAP APNPV 0 %100 %8 .13010/19100 75.1610%10/19100 工程经济评价方法81 2.2.增量分析指标增量分析指标 差额净现值差额净现值 差额内部收益率差额内部收益率 差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态） 工程经济评价方法82 对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方 案间的案间的差额净现金流量

45、差额净现金流量在一定的基准折现率条在一定的基准折现率条 件下计算出的累计折现值即为差额净现值。件下计算出的累计折现值即为差额净现值。 概念概念 工程经济评价方法83 计算公式计算公式 的差额即差额净现值为净现值 ，则：案，为投资额不等的互斥方、设 BA t n t tBB t n t tAA t n t tBBtAA NPVNPV iCOCIiCOCI iCOCICOCINPV BABA 0 0 0 0 0 0 11 1 工程经济评价方法84 判别及应用判别及应用 若若NPV0，则表明增加的投资在经济上是合则表明增加的投资在经济上是合 理的即投资大的方案优于投资小的方案；理的即投资大的方案优于

46、投资小的方案； NPV0 ，则说明投资小的方案更经济。，则说明投资小的方案更经济。 对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中， 通常直接用通常直接用maxNPVj 0 来选择最优方案。来选择最优方案。 工程经济评价方法85 概念概念 差额内部收益率差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方是指进行比选的两个互斥方 案的各年净现金流量的差额的折现值之和等案的各年净现金流量的差额的折现值之和等 于零时的折现率。于零时的折现率。 工程经济评价方法86 计算公式计算公式 IRRNPVIRRNPV IRRNPVIRRNPV IRRCOCIIRRCOCI IRRCOCIC

47、OCI BA BA t n t tBB t n t tAA t n t tBBtAA 即 0 011 01 00 0 差额内部收益率差额内部收益率是指互斥方案是指互斥方案净现值相等净现值相等时的折现率。时的折现率。 工程经济评价方法87 NPV 判别及应用判别及应用 IRRA 若若IRRi0，则则 的方案为优选方案；的方案为优选方案； 若若IRRi0，则则 的方案为优选方案。的方案为优选方案。 工程经济评价方法88 年年 份份 0 01 110101010（残值）残值） A的净现金流量的净现金流量-5000-500012001200200200 B的净现金流量的净现金流量-6000-60001

48、40014000 0 增量净现金流量增量净现金流量-1000-1000200200-200-200 单位：万元单位：万元 基准收益率：基准收益率：15%15% 例题例题9 9 工程经济评价方法89 方案均可行、 万元， 万元 ， 算绝对经济效果检验，计 解： BANPVNPV APNPV FPAPNPV NPV BA B A 0 102710%15/14006000 1072 10%15/20010%15/12005000 工程经济评价方法90 %8 .13 4510%15/20010%15/12005000 10%15/14006000 6610%12/20010%12/12005000 1

49、0%12/14006000 %15%12 010/20010/12005000 10/14006000 12 21 1 1 2 1 21 ii iNPViNPV iNPV iIRR FPAP APiNPV FPAP APiNPV ii IRRFPIRRAP IRRAPNPV IRR 万元， ， 万元， ， ，取 ， ， ，计算进行相对经济效果检验 工程经济评价方法91 一致最大准则进行判断结果根据前面计算的 为优选方案投资小的方案 判别： ， ， 直接计算：也可用差额净现金流量 NPV AiIRR IRRFP IRRAPNPV 0 010/200 10/2001000 工程经济评价方法92 概

50、念概念 差额投资回收期差额投资回收期是指在静态条件下一个方案是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用约额（或用年净收益的差额年净收益的差额）逐年回收所需的时）逐年回收所需的时 间。亦称间。亦称追加追加投资回收期。投资回收期。 工程经济评价方法93 计算公式计算公式 21 12 CC KK C K P a 12 12 NBNB KK NB K P a 投资差额投资差额 K2K1 净收益差额净收益差额 NB2NB1 年经营成本差额年经营成本差额 21 CC 工程经济评价方法94 计算公式（产量不等时）计算公式（产量不

51、等时） 2 2 1 1 1 1 2 2 Q C Q C Q K Q K P a 1 1 2 2 1 1 2 2 Q NB Q NB Q K Q K P a 或或 工程经济评价方法95 判别及应用判别及应用 PaPc（基准投资回收期），投资基准投资回收期），投资大大的方案为优的方案为优 Pa Pc，投资投资小小的方案为优的方案为优 没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶 段，要计算段，要计算动态差额投资回收期动态差额投资回收期可以用投资方案的可以用投资方案的 差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。 工程经

52、济评价方法96 两个投资方案两个投资方案A和和B，A方案投资方案投资100万元，万元， 年净收益年净收益14万元，年产量万元，年产量1000件；件；B方案投方案投 资资144万元，年净收益万元，年净收益20万元，年产量万元，年产量1200 件。设基准投资回收期为件。设基准投资回收期为10年。年。 问：（问：（1）A、B两方案是否可行？（两方案是否可行？（2）哪）哪 个方案较优？个方案较优？ 例题例题1010 工程经济评价方法97 为优选方案投资大的方案 判别方案的优劣 ，可行，可行； 方案的可行性、判别解： B Q NB Q NB Q K Q K P R P R P BA A A B B A

53、A B B a B B t A A t 105 . 7 1000 14 1200 20 1000 100 1200 144 102 . 7 20 1441 101 . 7 14 1001 工程经济评价方法98 ?寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性 设定共同的分析期设定共同的分析期 给寿命期不等于共同分析期的方案选择合给寿命期不等于共同分析期的方案选择合 理的方案持续假定或余值回收假定理的方案持续假定或余值回收假定 工程经济评价方法99 工程经济评价方法100 年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，年值法是指投资方案在计算期的收入及支出， 按一定的

54、折现率换算成等值年值，用以评价或选按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选 择方案的一种方法。择方案的一种方法。 年值法使用的指标有年值法使用的指标有NAV与与AC 用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐隐 含着一个假设含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均：各备选方案在其寿命期结束时均 可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平 相同的方案接续。相同的方案接续。 工程经济评价方法101 最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的是以不同方案使用寿命的最小公倍最小公倍 数作为研究周期数作为研究周期，在此

55、期间各方案分别考虑以同，在此期间各方案分别考虑以同 样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值， 然后进行比选。然后进行比选。 概念概念 工程经济评价方法102 具体应用具体应用 方方 案案投投 资资年净收益年净收益寿命期寿命期 A8003606 B12004808 例题例题1111 单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：12%12% 工程经济评价方法103 解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最 小公倍数，则小公倍数，则A A方案重复方案重复4 4次，次，B B方案重复方案重复3 3次。次。 现金流

56、量图如下：现金流量图如下： 360 800 0 61218241 480 1200 0 816241 工程经济评价方法104 ABVNPVNP AP FPFPVNP APFP FPFPVNP BA B A 优于方案方案 万元 万元 1 .185624%,12,/480 16%,12,/12008%,12,/12001200 7 .128724%,12,/36018%,12,/800 12%,12,/8006%,12,/800800 工程经济评价方法105 概念概念 按某一按某一共同的分析期共同的分析期将各备选方案的年值折现将各备选方案的年值折现 得到用于方案比选的现值。得到用于方案比选的现值。

57、 共同分析期共同分析期 N 的取值一般不大于最长的方案寿的取值一般不大于最长的方案寿 命期，不短于最短的方案寿命期。命期，不短于最短的方案寿命期。 工程经济评价方法106 计算公式计算公式 NiAPniPAtiFPCOCIVNP n t t ,/,/,/ 00 0 0 NPV NAV NPV 工程经济评价方法107 判别准则判别准则 j j CP VNP min 0max 工程经济评价方法108 概念概念 寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收 益率是指两个方案的益率是指两个方案的净年值相等净年值相等时所对应的折时所对应的折 现率。现率。 工程经济评价方法109 计算公式计算公式 0 ,/,/ ,/,/ 0 0 ）（即IRRNAV nIRRPAtIRRFPCOCI nIRRPAtIRRFPCOCI B t n t BB A t n t AA B A 工程经济评价方法110 应用条件应用条件 初始投资初始投资大大的方案年均净现金流量的方案年均净现金流量大大且寿命期且寿命期长长 初始投资初始投资小小的方案年均净现金流量的方案年均净现金流量小小且寿命期且寿命期短短 工程经济评价方法111 判别准则判别准则 案为优年均净现金流量小的方 案为优年均净现金流量大的方 0 0 0iIR