[工学]模拟信号的数字化处理.ppt

1、数据采集与处理技术 第2章 模拟信号的数字化处理 第2章 模拟信号的数字化处理 n采样过程与采样定理 n混频的产生与消除 n模拟信号的采样控制方式 n量化与编码 2.1 概述 n模拟信号能不能直接观察和保存？ n模拟信号能不能用合适的信号调理电路 直接转换为控制信号？ n为什么要做模拟信号的数字化？ n怎么做模拟信号的数字化？ n模拟信号数字化后是否会丢失信息？ n模拟信号传输与数字信号传输哪个更容 易？ 2.1 概述 模拟信号转换为数字信号的过程 n时间离散 n采样 n时间离散会带来失真吗？ n时间离散需要遵循什么样的要求？ n幅度离散 n量化 n量化会带来信号的失真吗？ n编码 2.1 概

2、述 x(t) 0 t xs(nTs) 0 xq(nTs) 0 x(n) 0 t t n q 2q 3q 4q 5q 6q 010 101 101 011 001 010 100 模拟信号采样保持 量化 编码 2.2 采样过程 Xs(nTs)为采样信号，0,Ts,2Ts,采样时刻 Ts为采样周期，为采样时间 x(t) t 0 xs(nTs) 0 x(t)xs(nTs) Ts Ts2Ts3Ts t 2.2 采样过程 输入输出信号之间的关系 n ssss s n sss Tss nTtnTxnTx T nTttxnTx ttxnTx s )()()( )()()( )()()( 若 2.3 采样定理

3、 奎斯特频率。称为截止频率，又称奈 唯一确定。 则连续信号 或 ；时，为有限频谱，即当频谱 条件： 和采样周期满足下列。如果频谱采样信号为 采得的，以采样周期，其频谱为设有连续信号 c n s s s s ss s s c c s c ss f nTt T nTt T nTxtx f T f f T fXfffX fXnTx fXtx )( )(sin )()( 1 2 2 1 )2( 0)()() 1 ( )()( T)()( s 2.3 采样定理 n 对有限频谱的连续信号进行采样，当满足采样 定理时，能够由采样信号无失真的恢复原信号。 n频谱有限 n采样时间无限短 n不做量化或量化无误差

4、n 在实际的模拟信号数字化过程中 n低通滤波来限制频谱宽度 n采样时间不是无限短 n量化会带来误差 n工程上常选用35倍截止频率以上的频率采样 2.4 频混的产生与消除频混的措施 2.4.1频混的产生 n频混是由于不满 足采样定理而发生 的高频成分叠加到 低频成分上去的现 象。 * t t t x( )t x( )t x( )t f 3 900Hz= 1 100Hzf= 2 400Hzf= = 1100 s=0.01s f =500HzS 500Hz f =S 500Hz f S 图图2 2. .5 5 高高频频与与低低频频的的混混淆淆 Ts 0.002s 2.4 频混的产生与消除频混的措施

5、不产生频混现象的临界条件： n对特定的信号进行采样时，要求采样频率要高于信 号最高频率的2倍以上； n对于采样频率一定时，要求被采样的信号最高频率 不得高于采样频率的一半。 信号中能相互混淆的频率满足如下关系 c s s f T f2 1 s kfff 21 2.4 频混的产生与消除频混的措施 n消除频混的方法 n对于频域衰减较快的信号用提高采样频率的 方法 n对于频域衰减较慢的信号用消除频混滤波器 2.6 模拟信号的采样控制方式 采样采样 无条件采样无条件采样 条件采样条件采样 DMA方式采样方式采样 定时采样（等间隔采样）定时采样（等间隔采样） 等点采样（变步长采样）等点采样（变步长采样）

6、 程序查询采样程序查询采样 中断控制采样中断控制采样 2.6 模拟信号的采样控制方式 n无条件采样 n无需控制信号介入，所要求的硬件和软件最 简单； n要求A/D随时处于就绪状态，使用不方便 n中断方式 n很强的实时处理能力，可充分发挥CPU的效 率 n主要用于主程序要同时处理其他任务不宜查 询的情况下，以及一个或多个模拟信号需要 实时采集不允许错过的场合 2.6 模拟信号的采样控制方式 n查询方式 n软件开发和调试比较容易，所需硬件少； n占用CPU时间，效率较低； n通常用于对实时性要求不高的场合 nDMA方式 n数据传输基本不占用CPU资源 n传输速度快 n硬件成本较高 n常用于高速数据

7、采集系统 2.7 量化与量化误差 2.7.1 量化 n量化就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的 一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最 小数量单位倍数来代替该幅值。这一过程称为“量 化过程”，简称“量化” n量化单位 n量化器满量程电压FSR与2n的比值，用q表示，n称为量化 器的位数 n量化后的信号称为量化信号，把量化信号的数值用 二进制代码来表示，就称为编码 n FSR q 2 2.7 量化与量化误差 n量化是模拟信号转换为数字信号必须经 过的一个过程 n量化是以最接近于采样信号幅值的最小 数量单位的整倍数来代替幅值 n受量化单位的限制，量化过程是会对信 号带来误差的，量化的精度

8、取决于量化 单位 n量化与编码之间存在一定的对应关系， 即编码应该要能表示所有可能的量化结 果 2.7 量化与量化误差 2.7.2 量化方法 n只舍不入的量化 n有舍有入的量化 )3)(2(2 )2)( )(0(0 )( qnTxqq qnTxqq qnTx nTx ss ss ss sq )2/5)(3(2 )2/3)(2/( )2/)(2/(0 )( qnTxqq qnTxqq qnTxq nTx ss ss ss sq 2.7 量化与量化误差 只舍不入 有舍有入 2.7.3 量化误差 n量化误差 n由量化引起的误差叫做量化误差（量化噪 声），记为e n量化误差的大小与所采用的量化方法有关

9、 )()( sqss nTxnTxe 2.7.3 量化误差 只舍不入法引起的量化误差 q . . . . -q q (a) (b) xq( )nT x( )nT e q . xS( )nTS SS S 图图2 2. .1 15 5 “只只舍舍不不入入”量量化化特特 性性曲曲线线与与量量化化误误差差 q q q deepee qe q ede q deeepe e e q 29. 0 32 12 )()( 2 1 )( 2 22 max 0 方差 最大量化误差 数学期望 2.7.3 量化误差 有舍有入法引起的量化误差 q/2 -q/2 q -q .q 2q -q . . . . . . (a)

10、(b) x ( )nT qx ( ) nT e -q 2 2 q + 2q 2q - 2q - x S ( )nTS SS S 图图2 2. .1 16 6“有有舍舍有有入入”量量化化特特性性曲曲线线 与与量量化化误误差差 q q q de q edeepee q e ede q deeepe e q qe q q 29. 0 32 12 1 )()( 2 0 1 )( 2 2 2 222 max 2 2 方差 最大量化误差 数学期望 2.7.3 量化误差 n量化误差是一种原理性误差，它只能减 小而无法完全消除 n量化误差的大小与量化单位有关 n量化单位与模拟信号幅值相比足够小时， 量化误差的

11、影响可作为噪声考虑，称为 量化噪声 2.7.3 量化误差 量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响 0 q 2q 3q -q q/2 -q/2 0 t t x( )t xq( )nT e S (a) 0 q 2q 3q -q q/2 -q/2 0 t t x( )t xq( )nT e S (b) 2.7.3 量化误差 对相同的模拟信号 n量化单位大时，量化误差峰峰值较大，量化 误差的变化频率较低，量化噪声为低频、大 振幅噪声 n量化单位小时，量化误差峰峰值较小，但是 量化误差的变化频率较高，量化噪声为高频、 小振幅噪声 对相同的量化单位 n信号变化越缓慢，量化噪声的变化频率越低 n信号变化越迅

12、速，量化噪声的变化频率越高 2.7.3 量化误差 结论： n模拟信号经过量化后，产生了跳跃状的量化 噪声 n量化噪声的峰峰值等于量化单位q n量化噪声的变化频率取决于量化单位q和模 拟信号x(t)的变化情况 n对于频率较高的量化噪声可用低通滤波器滤 除，而振幅大、频率低的量化噪声将较严重 地影响系统输出的平滑性 2.7.3 量化误差 量化误差（噪声）与量化器（A/D转换器）位数 的关系 8 .1002. 6)(log10)( 212)( )(12)( 10 2 2 2 2 n N S N S N S q FSR e FSR N S dB n 2.8 编码 n编码是指把量化信号的电平用数字代码

13、来表示 n编码可以有多种形式，最常用的是二进 制编码 n二进制编码就是用1和0所组成的n位数码来 代表量化电平 n二进制编码分为单极性二进制码和双极性二 进制码 2.8.1 单极性编码 n二进制码 n在数据转换中，常采用二进制分数码 i i n n n i i i i n a D aaa aD 2 1 10 222 2 2 2 1 1 位的权为第 位数 或取值 十进制数（小数） 式中： 2.8.1 单极性编码 n数D的值为所有非0位的值与它的权的积 的累加和 n数D小于1，最大值为1-1/2n n用二进制分数码表示模拟电压的方法 满量程电压 模拟电压 式中： FSR U aaa FSR a F

14、SRU n n n i i i 2222 2 21 1 2.8.1 单极性编码 n例2.3 设有一个D/A转换器，输入二进制 数码为：110101，基准电压UREF = FSR =10V，求UOUT？ 110101 MSB LSB 123456 1/21/41/81/161/321/64 V a FSRU n i i i OUT 28125.8828125.010 64 1 32 0 16 1 8 0 4 1 2 1 10 2 1 2.8.1 单极性编码 n单极性二进制码常用于表示单极性电压， 该单极性电压的范围为0FSR； n单极性二进制码能表示的最大电压不是 FSR，而是差一个量化单位；

15、n单极性二进制码能表示的最小电压是0 n FSRU 2 1 1 max 2.8.1 单极性编码 n二十进制（BCD）编码 n用一组四位二进制码来表示一位09的十 进制数字。因为其每一位的权值分别为8、4、 2、1，又称8421码。 1001MSBLSB 3210 23222120 9) 11204081 (D 2.8.1 单极性编码 nBCD码每表示一位十进制数需要一组（4位） 码，例如： n（十进制）15（BCD）0001 0101 n（十进制）38（BCD）0011 1000 nBCD码一组最大能表示的十进制数字为9， 相应的BCD码为1001，最小为0，BCD码为 0000 n通常在数字

16、万用表中常采用BCD码 n3位表用3组BCD码来表示测量值 n3位半表用3组BCD码来表示测量值，额外用 一位来作为超量程附加位 2.8.1 单极性编码 n格雷码 n又称反射二进制码 n特点： n格雷码表示的相邻的两个数字之间只有一位发生 变化 n用于计数时的变化规律如下： 00000001001100100110011101010100 10001001101110101110111111011100 2.8.1 单极性编码 n二进制码转换为格雷码 n从二进制码的最低两位开始，按异或规律定 下格雷码的最低位，然后再用二进制码的末 前两位按异或规律定下格雷码的末前一位， 以此类推，最后可以定下

17、全部格雷码。 1101 0 1101 二进制码 格雷码 外加补充位 2.8.1 单极性编码 n二进制码转换格雷码 010 1 11 BBG BBG BBG BG iii nnn nn Bn Gn Gn-1 G2 G1 G0 Bn-1 B2 B1 B0 2.8.1 单极性编码 n格雷码转换二进制码 BnGn Gn-1 G2 G1 G0 Bn-1 B2 B1 B0 010 1 11 GBB GBB GBB GB iii nnn nn 2.8.2 双极性编码 n双极性编码常用于表示双极性模拟信号， 以区别幅值相等但符号相反的信号 n双极性编码常用于表示量程范围在FSR 到FSR模拟信号的量化电平 n

18、常见的双极性编码有： n符号数值码 n偏移二进制码 n2的补码 2.8.2 双极性编码 n符号数值码 n最高位为符号位，其它各位为数值位； n符号位为0，表示正；符号位为1，表示负； n优点： n模拟电压在0值附近变化1LSB时，数值码只有最 低位发生变化，不会产生严重的瞬态效应； n缺点： n表示0值的有两个码，以四位为例1000表示0-， 0000表示0+ n实现电路相对复杂，造价较贵 2.8.2 双极性编码 n偏移二进制码 n其代码完全按照二进制码的变化方式变化， 不同之处在于代码简单地用满量程值加以偏 移 n表示范围为FSRFSR-FSR/2n-1，意味 着偏移二进制码从全0到全1代表模拟信号范 围约为2FSR n代码为全0时，表示的不是模拟0电压，而是 向下偏移了一个FSR，即FSR； n代码为全1时，表示的不是模