初三上学期中考模拟试卷

1、初三上学期中考模拟试卷（满分150 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共 21 分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1下列计算正确的是（）A 2a2+a=3 a 3B 2a 112aC ( a) 3 a 2a 6D 2a 12a2第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到数，正确的是1 300 000 000 人，用科学记数法表示这个（）A 1.3 108B 1.3 109C 0.13 108D1.3 1093如图 1 所示是几个小正方块所搭几何体的俯视图，个数，下图中为这个几何体的正视图的是小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的（）图

2、 14在图 2 中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是（）图 25 若二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过原点和第二、三、四象限，则a、 b、c 满足的条件是（）a 0a 0a 0a 0A b0B b 0C b 0D b 0c 0c 0c 0c 06陕西我省某市2005 年 4 月 1 日至 7 日每天的降水概率如下表：则这七天降水概率的众数和中位数分别为（）A 30， 30B 30， 10C10， 30D 10， 407 4 个红球、 3 个白球、 2 个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A可能发生B不可能发生C很可能

3、发生D必然发生二、填空题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分）8若 a 与 b 都是实数，且满足a2b25 4a 2b,则（ a2007。b）9设 1 和2 的半径分别为、（ ），圆心距为1 2=5，且、是方程x27x10 0的OOR rR rO OR r两根，则两圆的位置关系为。10小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行1m就向左转30，再前行1 m又向左转 30，则它需要走才能回到原处。11把二次函数yax2bxc 的图象向下平移5 个单位，再向左平移3 个单位，得到的函数解析式为 y2x 28x4, 则函数的解析式为。xa2,y (3 a)a 2x 1的图象与 x 轴交

4、点12若不等式组3a（ x 为未知数）无解，则函数x24的个数为。13观察下列等式26642,53342,74112, 102=2，依照24547410424以上各式的规律，在括号中填入适当的数，使等式202 成立。204414如图 3，P是O外一点，垂直弦AB于点，交于点，连结、OPCDOA OB图 3、，根据以上条件，写出三个正确结论（=除外）：；APBPOA OB；。15关于 x 的方程4x211有增根，那么增根为。242xxx216分解因式： a 3a。17 如图 4，P1OA1、P2 A1 A2 是等腰直角三角形，点P1、 P2在函数y4的图象中，斜边OA1， A1 A2 都在x轴上

5、，则点A的坐标x0x2是。图 4三、解答题（本大题有9 小题，共89 分）18（本小题满分 8 分）13计算： 0.1250tan 60的值。2419（本小题满分 8 分）先化简，再求值：a1aa2a2, 其中 a1.a22a3a12120（本小题满分 9 分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20 个家庭的年收入情况，并绘制了统计图5。请你根据统计图给出的信息填写。（ 1）完成下表：（ 2）这20 个家庭的年平均收入为万元；样本中的中位数是万元，众数是万元；（ 3）在平均数、中位数两数中，更能反映这个地区家庭的年收入水平。图 521（本小题满分8 分）如图 6，已知 PAB是 O的割线

6、， AB为 O的直径， PC为 O的切线， C为切点， BD PC于点 D，交 O于点 E，PA=OA=OB=1。（ 1）求 P的度数；（ 2）求 DE的长。图 622（本小题满分10 分）如图 7，点 E、F 分别是菱形ABCD的边 CD与 CB延长线上的点， 且 DE BF，求证： E= F。图 723（本小题满分10 分）我国年人均用纸量约为28 千克，每个初中毕业生离校时大约有10 千克废纸；用1 吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18 棵大树，而平均每亩森林只有50 至 80 棵这样的大树。（ 1）若宣昌市 2005 年初中毕业生中环保意识较强的 5 回收站使之制造为再生

7、好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐。万人，能把自已离校时的全部废纸送到（ 2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由1374.094 万亩增加到 1 500.545 万亩。假设宜昌市年用纸量的均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口为 415 万计算，在从15可以作为废纸回收，森林面积年2005 年初到 2006 年初这一年度内，宜昌市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩（精确到1亩）。24（本小题满分12 分）数学课上，老题出示图和下面的条件： “如图 8，在直角坐标平面内， O为坐标原点， A 点坐标为（1， 0），

8、点 B 在 x 轴上且在点 A 的右侧， AB=OA。过点 A 和 B分别作 x 轴的垂线，分别交二次函数y=x2 的图象于点C和 D。直线 OC交 BD于点 M，直线 CD交 y 轴于点 H。记点 C、D的横坐标分别为 xC、 xD，点 H的纵坐标为 yH 。”某同学发现两个结论： S CMD :S梯形ABMC2:3;图 8数值关系： xC xD yH。（ 1）请你验证结论和结论成立；（ 2）请你研究：如果将上述的条件“ A 点坐标为（ 1， 0）”改为“ A 点坐标为（ t ， 0）， t 0”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由）（ 3）进一步研究：如果将上述的条件“A 坐标为（

9、 1， 0）”改为“ A 点坐标为（ t ， 0）”，又将条件“ y=x2”改为“ yax 2 a 0 ”，其他条件不变，那么xC、 xD 和 yH 又有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）25（本小题满分12 分）（ 1）请在如图3-2-13所示的方格纸中，将ABC向上平移3 格，再向右平移6 格，得A1 B1 C1，再将A1 B1 C1 绕点B1 按顺时针方向旋转90，得A2 B1 C2，最的后将A2 B1 C2以点C2 为位似中心放大到2 倍，得A3 B3 C2；（ 2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1 个单位长度），在你所建立的直角坐标系中， 点 C、C1、C2 的坐标分别为： 点 C（）、点 C（1）、点 C2（）。26（本小题满分12 分）已知抛物线yax 2bx和 B( x2 ,0) ，与 y 轴的正半轴交于点 C，如果x1、x2是方程 x2x 6 0 的两个根x x ，且ABC的面积为 15 .122（ 1）求此抛物线