南海区金沙中学中考模拟题

1、南海区金沙中学中考模拟题数学试卷（时间： 90 分钟总分： 130 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分；请把正确的答案填在表格内，每题只有一个正确答案）1在 RtABC 中， C=90， A=60，则 tanA=A、3B、 3C、 1D、 33222关于 x 的方程 ax2 3x+2=0 是一元二次方程，则A、a0B、 a 0C、 a 1D、a03如图 1，在 ABC 中， D、E 分别是 AB 、 AC 边的中点，BC=16，则 DE 等于A、5B、7C、8D、12图 14已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于A、150B、120C、75D、305如果某物体的

2、三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥主视图左视图俯视图第11题2的左边配成完全平方后所得方程为6方程 x +6x5=0A、(x+3)2=14B、(x3)2=14C、 (x+3)2=4D、(x 3)2=47若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是A 、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形8 有一个 1 万人的小镇，随机调查3000 人，其中450 人，其中450 人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是A 、13C、0D、1B 、3000209在下列四个函数中，y 随 x 的增大而减

3、小的函数是A 、 y 3xB 、 y2 ( x0) C、 y5x 2D、 y x 2 ( x 0)x10若点 (1， 2)同时在函数 yaxxbb 和 y的图象上，则点 ( a ， b )为3131a313A 、（，B、 (，)C、.(1)D、(，)，请把选择题答案填在下表格内题号12345678910答案二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11计算： cos2 30sin 2 30tan 45；12高 4 米的旗杆在水平地面上的影长5 米 , 此时测得附近一个建筑物的影子长20 米,则该建筑物的高是米；13一菱形的对角线长分别为24cm 和 10cm，则此菱形的面积是cm；，在立方体1

4、1 11 中，连接 AB1、14如图 2ABCD AB C DAC、B C，则 ABC 的形状是 _三角形；1115许多影院的座位做成阶梯形，目的是（请用数学知识回答）。图 2三、解答题（每小题6 分，共 30 分；写出必要的解答过程）16 解方程( x1)( x2)117我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色，现有如图两个转盘，游戏者同时转19如图反比例函数 yk 与正比例函数 y4x 相交于点 A ，A 点的横坐标为-1；动两个转盘；请你设计配“紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为1 ；x3求反比例函数的表达式。（1）（2）20已知二次函数yx2bxc 的图象经过点A （0， 4），且对称轴

5、是直线x2 ，求18如图， A ，B 表示两个村庄，要在A ，B 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个村这个二次函数的表达式。庄的距离相等，码头应建造在什么位置？请你用直尺和圆规作图说明码头所在位置，要求写出作法，保留作图痕迹。A . B四、解答题（ 21、22、23 题各 10 分；写出必要的解答过程）21表是明明同学填写实习报告的部分内容：题目在两岸近似平行的河段上测量河宽C测量目标图示DAB测得数据 CAD=60AB=20米 CBD=45BDC=90请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）。022已知：如图， Rt ABCRt ADE， ABC ADE=90，试以图中标有字母的

6、点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明23张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后， 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？五、（本题 12 分，写出必要的解答过程）24已知 :如图 ,四边形 ABCD 是平行四边形 ,F、G 是 AB 边上的两个点 , 且 FC 平分 BCD， GD 平分 ADC ， FC 与 GD 相交于点 E.（1）求证 :AF=GB（2）请将平行四边形ABCD 添加一个什么条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由。六、（本题 13 分，写出必要的解答过程）25如图，平行四边形ABCD 中,AB=8 ,BC=6 ,A= 45 ,点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B 移动 ,点 Q 从点 B 沿 BC 边向点 C 移动 ,P、Q 同时出发 ,速度都是 1 /s(1) P、Q 移动几秒时 ,PBQ 为等腰三角形 ;（ 2) 设 S P