2021届高考高三数学4月月考模拟试题2

1、2021高考高三数学月考模拟试题02考试时间：120分钟满分：150分第卷 (共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 ABCD2.已知，其中i 是虚数单位，则实数a=（ ）A2B1C1 D23已知函数若，则的取值范围是AB或CD或4. 某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1） 1000名考生是总体的一个样本；（2） 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3） 70000名考生是总体；（4

2、） 样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ） A1种 B2种 C3种 D4种5 若实数满足不等式组（为常数），且的最大值为12，则实数=（ ）A 0 BCD任意实数6若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是( )A1 0 BC11 D97 阅读程序框图（如下图所示），回答问题：若,则输出的数是( )ABC11 D98. 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为 A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米10已知

3、是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ）ABC2D312.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）12345678A8种 B13种C21种 D34种第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13已知数列为等差数列，是数列的前n项和，则的值为 14. 将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是_图1

4、图2图315.设，,向量,，且，,则.若，且； 函数的图象关于点对称； 函数y = f (x)的单调递增区间可由不等式求得 。正确命题的序号是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）已知（1）化简（2）若是第三象限角，且 ，求的值18. （本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）553232A（）请列出一个家庭得分的所有情况；（）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品请问一个家庭获奖的概率为多少？19（本题满分12分）设的公比不为1的等比数列，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）若，求数列的前项和.20（本小题满分12分)如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。21（12分）已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。22（本小题14分）