2019-2020学年高一数学北师大版必修一同步专练：(四)对函数的进一步认识Word版含答案

1、同步专练 (4) 对函数的进一步认识1、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程. 下图描述了甲、 乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是()A. 消耗 1 升汽油 , 乙车最多可行驶5 千米 .B. 以相同速度行驶相同路程, 三辆车中 , 甲车消耗汽油量最多C.甲车以 80 千米 / 小时的速度行驶1 小时 , 消耗 10 升汽油D.某城市机动车最高限速80 千米 / 小时 , 相同条件下 , 在该市用丙车比用乙车更省油2、小明骑车上学, 开始时匀速行驶, 途中因交通堵塞停留了一段时间, 后为了赶时间加快速度行驶 . 与以上事件吻合得最好的图象是()A.B

2、.C.D.3、将进货单价为80 元的商品按 90元一个售出时 , 能卖出 400 个 , 已知这种商品每涨价1 元 ,其销售量就要减少20 个 , 为了获得最大利润, 每个售价应定为 ()A.95 元B.100 元C.105 元D.110 元4、已知 Px 0 x4， Qy 0 y2下列对应不表示从P 到 Q的函数的是 ()A. f : xxy2B. f : xxy3C. f : x3xy2D. f : xyx5、设集合 Mx 0x2， Ny 0y2 ，下图所示 4个图形中能表示集合M到集合 N的函数关系的个数是()A.0B.1C.2D.36、设函数2f x3x1fafa的值是 ()，则A.0

3、B.3a21C.6a22D.6a27、设函数 f xx, x04，则实数 a( )，若 f ax2 , x 0A.-4 或 -2 B.-4或 2C.-2或 4D.-2或 28、在下列各对集合M和 Y 中，使对应法则f: x1可以作为集合M到 Y的映射的是2x1( )A. M1, 3, 5 , Y0, 1 , 1824B. M3,5,7, Y0, 1 , 1 ,182448C. M1,2,3,Y0,113,8D. M0, 2,4,6 , Y1,1 , 13 15x 2 3 x 09、已知 f x1 x0，则 f f f 4( )x4x0A.-4B.4C.3D.-310、已知 f1x1x2，则 f

4、x 的解析式为 ( )1x1x2A.x2x1B.2x1x2C.2x1x2D.x1x2x12x111、设 f x1，则 f f 1( )1 x2x12A. 1B.4C.9D.2521354112、为确保信息安全，信息需加密传输. 发送方由明文密文 ( 加密），接收方由密文明文( 解密 ). 已知加密规则为：明文a,b,c, d 对应密文 a2b,2 b c,2 c 3d,4 d 例如，明文1,2,3,4对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28 时，则解密得到的明文为 ()A.4,6,l,7B.7,6,1,4C.6,4,l,7D.1,6,4,713、设甲、乙两地距离为a

5、a0，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20 分钟，在乙地休息10 分钟后 . 他又以匀速从乙地返回甲地用了30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间x 的函数的图象为 ()ABCD14、若定义运算 a bb,abf xx2 x 的值域是a, a，则函数。b15、定义在 R 上的函数 fx 满足 f x 12 fx，若当 0 x 1 时， f xx 1 x ，则当1x0 时， fx =。16、已知fx1x21，则 fx1。xx2x17、已知函数fx列表给出，满足ffxf3的 x 的值为。x123f x231x1,2 x0gx4 , x218、已知函数fx，若函数 gxf

6、x ,2x2 ，则2x,0x2gx4, x2g 3g 7。19、如图所示，在边长为4 的正方形 ABCD 边上有一动点 M ，沿折线 BCD 由 B 向点 D移动，设点 M 移动的路程为x， ABM 的面积为 y，则函数 yfx 的表达式为.20、若 f 2x14x24x, 则 f (x) 的解析式为 _.21、已知 f ( x)x2, 那么x21f (1)f (2)f ( 1)f (3)f (1) f (4)f ( 1) =_ 。23422、已知函数f x,gx 分别由下表给出 :x123f ( x)131x123g x321则 fg 1的值为 _; 满足 fg xgfx的 x 值为 _.2

7、3、若函数fx1x21 , 则 f2.答案以及解析1 答案及解析：答案： D解析：对于选项A , 从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40km / h 时的燃油效率大于5?km / L ,故乙车消耗 1升汽油的行驶路程可大于5千米 , 所以 A 错误 .对于选项B , 以相同速度行驶相同路程, 三辆车中, 甲车消耗汽油最少.C.根据图像可知, 甲车以80 千米 / 小时的速度行驶1 小时 , 行程80 千米 , 此时油耗为10 千米每升 , 所以消耗8 升汽油 .D.从图像可以看出速度不超过80 千米 / 小时时 , 丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率, 所以用丙车比用乙车更省油.2 答案及解析：

8、答案： C解析：应先弄清小明的运动规律 , 再根据图像的含义 , 借助图像作出判断 , 注意运用图像的特殊点与区域的变化 .方法一 : 出发时距学校最远 , 先排除 A; 中途堵塞停留 , 距离不变 , 再排除 D; 堵塞停留后比原来骑得快 , 因此排除 B, 故选 C.方法二 : 由小明的运动规律知 , 小明距学校的距离应逐渐减小或不变 , 由于小明先是匀速运动 , 故前段是直线段 , 途中停留时距离不变 , 后段加速 , 后段比前段下降得快 , 故应选 C.3 答案及解析：答案： A解析：设总利润为y 元 , 该商品的销售单价为90x 元 , 则每件商品的利润为90x8010x元, 故y1

9、0x40020 x 20 x 10 20 x25 时 , y20 x 54500 , 则当 x值最大 ,结合题意可知 ,该商品的销售单价应定为95元 .4 答案及解析：答案： C解析：根据函数的概念，对于集合P 中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与它对应，记函数的值域为，则CQ，选项 C 中，Cy 0 y6 ，不满足 CQ . 故选 C.C5 答案及解析：答案： B解析：图的定义域不等于M; 图的值域不等于N; 图不满足集合M中的每一个元素在集合 N中都有唯一的元素与它对应.故只有正确 . 故选 B.6 答案及解析：答案： A解析： fafa3a 213a 2107 答案及解析：答案： B

10、解析：当 a0 时， f aa 24 , 解得 a2 或 a2 ( 舍去 ); 当 a0 时， f aa 4 ,解得 a4 . 因此 a2或 a 4 .8 答案及解析：答案： B解析：根据映射定义检验即可.9 答案及解析：答案： B解析：因为4 0 , 所以 f44 4 0 ，所以 f f 4f 0 1，于是f f f 4f 1 123 4 , 故选 B.10 答案及解析：答案： C12t1x1t1t2t2x解析：令，所以 ft1，即 f x。t ，则 x21 t 21 x21x1t1 t1t111 答案及解析：答案： B解析： f111 23 , 所以 ff1f3124 。222221313

11、212 答案及解析：答案： C解析：本题考查阅读获取信息能力. 由题意得，a2b14a62bc9b46,4,1,7, 故选 C.2c3d, 解得c，即解密得到的明文为2314d28d713 答案及解析：答案： D解析：由题意分三段作图可得.14 答案及解析：答案：,1f xx, x11时， f xx 1 ；当 x1时，解析：由题意得，当 x2x, x 1f x2 x1 ，故函数f x的值域为,1 。15 答案及解析：x x1答案：2解析：当1x0时， 0x11 ，所以 fx1x11x1x x1 ，又 f x 12 f x ，所以 f x1xx 1f x 1。2216 答案及解析：答案： x21

12、4x2x2122解析： f x1x12 ，所以 f x1x12x2 14 。xx2xxxx217 答案及解析：答案： 1 或 3解析：由表知， f31 ，要使 ffxf3 ，必有 fx1 或 fx2 ，所以 x3或 x 1 。18 答案及解析：答案： 2解析： g3g34g 12 ，g7g 7 4g 3g 3 4 g 1 f 11 1 0 ，所以g3g 72 02 。19 答案及解析：答案： yfx2x,0x48,4x8解析：当 0x4时， yS ABM1；当 4x 8时， y8 ，所以AB BM 2x2y f x2x,0x4。8,4x820 答案及解析：答案： x2 1f 2x1 4x22解析：4x 2x 1 1, f xx21.21 答案及解析：答案： 72解析： f (x)x2 2, f ( 1)12, f ( x) f (1 )11xx 1xx1, f (2)f (111f (1) 1, f (3)f ( ), f (4) f () 1223422 答案及解析：答