中考第一轮复习第17讲全等三角形

1、第17讲全等三角形,知识清单梳理)知识色 全等三角形的判定与性质一般三角形直角三角形判定1.边角边(SAS)2 角边角(ASA)3 角角边(AAS)4 .边边边(SSS)1.两直角边对应相等2 .一直角边、一锐角对应相等3.斜边、直角边定理(HL)性质1.对应边相等，对应角相等; 2 .对应角平分线、对应中线、对应 高线相等备注判定两个三角形全等，至少要有一 组对应边相等,云南省近五年高频考点题型示例)若点全等三角形的性质与判定【例】(2019云南中考)如图，点E, C在线段 BF上，BE= CF, AB= DE AC= DF.求证：/ ABC=Z DEF.【解析】由BE= CF可得BC= E

2、F,从而 ABC和厶DEF中满足3条边对应相等，即可得全等，进而得/ ABC=Z DEF.【答案】证明： BE= CF, BE+ EC= CF+ EC, BC= EF.在厶ABC与厶DEF中，AB= DE fBC= EF, AC= DF, ABCA DEF(SSS)./ ABC=Z DEF.针对训练A(2019曲靖中考)如图，过/ AOB平分线上一点 C作CD/ OB交OA于点D, E是线段 OC的中点，请过点E画直线分别交射线 CD OB于点M N,探究线段 OD ON, DM之间的数量关系，并证明你的结论.图解：当点 M在线段CD上时，线段 OD ON DM之间的数量关系是： 0D= DW

3、ON. 证明：如图，/ OC是/ AOB的平分线，/ DOC=Z COB.又 CD/ OB/ DCO=Z COB/ DOC=Z DCOOD= CD= DW CM. E是线段OC的中点， CE= OE.在厶OEN和厶CEM中，/ BOC=/ DCO/ OE= CE/ OEN=Z CEM OENm CEM(ASA, ON= CM.又 OD= DW CM OD= DM ON.当点M在线段CD延长线上时，线段 OD ON DM之间的数量关系是： OD= ON- DM. 证明：如图，由 可得OD= DC= CM- DM又 CM= ONOD= DC= ON- DM.,近五年遗漏考点及社会热点与创新题)1.

4、遗漏考点芒点全等三角形的判定依据【例1】(永州中考)如图，点D, E分别在线段 AB, AC上 , CD与 BE相交于O点，已知AB= AC,现添 加以下的哪个条件仍不能判定厶ABE ACD()A.Z B=Z C B. AD= AEC. BD= CE D . BE= CDAB= AC和公共角/ A,故只需要再添加一个条件即任意一组【解析】此图形中两个三角形已经具备 角，或/A的夹边AD= AE.【答案】D【例2】（十堰中考）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下: 边OA OB上分别取OM= ON移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 OC.由此做法得 MOIC NOC的依据是（A. AAS B

5、. SAS C . ASA D. SSS【解析】角尺两边相同的刻度分别与 答案.【答案】D如图，/AOB是一个任意角，在M N重合.过角尺顶点 C作射线M N重合实则是说 MC= NC再加上公共边 0C和OW ON可知道2 .创新题【例3】（宜昌中考）如图，在方格纸中，以 AB为一边作厶ABP, 四个点中找出符合条件的点P,则点P有（A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个 【解析】要使 ABP与厶ABC全等，点 故点P的位置可以是Pi, P3, P4三个.【答案】C使之与 ABC全等，从 Pi, P2, P3, P4P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度,【例4】（黔东

6、南中考）如图，在等腰直角 ABC中，/ C= 90, 块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与为 D, E,贝U CD CE=（）A. 2 B. 3 C . 2 D. 6【解析】点O是等腰直角 ABC斜边AB的中点，连接 OC即可得另外两个等腰直角 而易得 ODA OEB再转换线段即可.【答案】B点O是AB的中点，且AB=6,将一AC, BC相交，交点分别AOC和厶BOC从,课内重难点真题精练及解题方法总结.平面上有厶ACD与厶BCE其中 AD与BE相交于P点，如图.若 AC= BC, AD= BE,55, / BCD= 155 ,则/ BPD 的度数为（ C ）

7、CD= CE / ACE=A. 110 B . 125 C . 130 D . 155,(第1题图)2 .如图，将正方形OAB(放在平面直角坐标系中，0是原点，A的坐标为(1，- 3)，则点C的坐标为(A )A. ( - . 3, 1) B . ( - 1,3)C. ( 3, 1) D . ( 3,- 1)【方法总结】在坐标系中通常可以过已知点作坐标轴的垂线段，构造出全等三角形，在求点的坐标时就可以根据点到坐标轴的距离写出来.3. （2019 曲靖中考）如图，/ ACB= 90 , AC= BC, AD丄 CE 于点 D, BE! CE 于点 E.（1）求证： ACDA CBE已知AD= 4,

8、 DE= 1,求EF的长.解：（1） T ADL CE/ ACDZ CAD= 90 .又/ BCEFZ ACD= 90 ,/ BCE=Z CAD.又 BE! CE ADL CE,/ E=Z ADC= 90 . 在厶ACD和厶CBE中，V ADC=Z E,/ CAD=Z BCE,AC= CB ACDA CBE(AAS);(2) ACDA CBECE= AD- 4 ,BE= CD= CE DE= 4 - 1 = 3./ E=Z ADF / BFE=Z AFD BEFA ADF,BE EFADT DF.设 EFt x,贝y DFt 1 - X ,3 x34 T 1-x，X T 7 ,3 EF= 一丁

9、【方法总结】(1)图形中直角比较多的话常会用到同角(或等角)的余角相等这一定理；(2)应用全等三角形的性质得到线段相等，再用和差转换即可.4. (2019荆门中考)已知：如图，在 Rt ACB中，/ ACB= 90,点 D是AB的中点，点 E是CD的中 点，过点 C作CF/ AB交AE的延长线于点 F.(1) 求证： ADEA FCE(2) 若/ DCT 120 , DE= 2,求 BC 的长.D R解：(1) T点E是CD的中点， DE= CE.TAB/ CF,/ BAF=Z AFC.在厶ADE与厶FCE中，V BAF=Z AFCtAED=Z FEC,DE= CE ADEA FCE(AAS)

10、;由得，CD= 2DE,t DE= 2 , CD= 4.t点D为AB的中点，/ ACB= 90,1 AB= 2CD= 8, AD= CD=AB.2TAB/ CF,/ BDC= 180 -Z DC= 180 120= 60,1 1 Z DAC=Z ACD= Z BDC=产 60= 30,1 1 BC=-AB-X 8 = 4.2 25. (2019 重庆中考)如图， ABC中，Z ACB= 90, AC= BC,点 E是 AC上一点，连接 BE.(1) 如图，若 AB= 4 2, BE= 5,求AE的长； 如图，点D是线段BE延长线上一点，过点 A作AF丄BD于点F,连接CD CF,当AF= DF

11、时，求证:DC= BC.图圉解：(1) tZ ACB= 90, AC= BC, AB= 4 2, - AC= BC=4.t BE= 5, CE= Bl BC= 3, AE= AC CE= 4 3= 1;(2) tZ ACB= 90, AC= BC, Z CAB= 45 .t AF丄 BD, Z AFB=Z ACB= 90, A, F, C, B四点共圆， Z CFB=Z CAB= 45, Z DFC=Z AFC= 135 . 在厶ACF与厶DCF中，AF= DF,/ AFC=Z DFCCF= CF, ACFA DCF(SAS), CD= AC./ AC= BC, DC= BC.请完成精练本第2

12、2页作业2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .下列运算正确的是（）2 2B. ( a+2)= a +42、36c.A. （a ） = aD. . a 2aAB= 4,弦CDAB且过OB的中点,P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F,则已知O O, AB是直径,2.F运动的路径长度（B.D. 23. 一组数据：5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（A. 7 和 10B. 7 和 5C. 7 和 6D. 6 和 54. 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入 近地点高度为200公里，远地点高度为 40万公里的预

13、定轨道，将数据40万用科学记数法表示为（）A.4 X 105B.4 X 104C.4X 106D.0.4 X 1055. 如图，向正六边形的飞镖游戏盘内随机投掷一枚飞镖则该飞镖落在阴影部分的概率（）.BA.B.C.56.如图，曲线C2是双曲线G:y （x 0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意x一点，过点P作直线PQ _ I于点Q ,且直线I的解析式是y = x，则 POQ的面积等于（A.5c.D. 57.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(七,6),1B（_9,；）,以原点O为位似中心，相似比为13把ABO缩小，则点B的对应点B 的坐标是（A. (-9,1)或(9, -1)

14、 B. (-3,-1)C.(-1,2)&如图，矩形 ABCD中, AB= 3, BC= 5，点P是BC边上的一个动点（点 P不与点 B C重合），沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作/BPC的角平分线交 AB于点E.设BP= x, BE= y,现将 PCD则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（A.B.09.如图，抛物线mC. .V-D.2:y = ax b a 0, b 0 与 x 轴于点 A、B（点A在点B的左侧），与C .将抛物线m绕点b旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为Ci，与x轴的另一个交点为y轴交于点A1 若四边形AC1AC为矩形，则a , b应满足的关系式为（).

15、4A. ab = -2B. ab - -3D. ab = 5110李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（）已知：如图，在 |_ABC 中，点 D, E, F分别在边 AB, AC, BC上,且 DE/BC , DF/ /AC ,求证:|_ADE s DBF .证明： 又；DF/ /AC ,;DE / /BC ,.A = BDF ,.ADE - B，丄 ADE sLdbf .A.B.C.D.11某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示:每天加工零件数45678人数36542每天加工零件数的中位数和众数为（）A.

16、6, 5B. 6, 6C. 5, 5D. 5, 612如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（）B.-D.、填空题13.如图，矩形ABCD中, AB= 3, BC= 4，点E是AB边上一点，且 AE= 2,点F是边BC上的任意一点,50元的价格出售，获得的利润为w元设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式;把厶BEF沿EF翻折，点B的对应点为 G连接AG CG则四边形 AGCD勺面积的最小值为14.如图，在四边形 ABCD中,AB 1aeAB/ /CD，AC BD相交于点E,若，贝y=C

17、D 4AC3x _815不等式1的解集是216.若式子1逅忌有意义，x的取值范围是17.如图，点P在平行四边形 ABCD勺边BC上，将 ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果 AB= 5, AD= 8, tanB 那么BP的长为.三、解答题19. 有三张正面分别写有数字 -1,2,3的卡片，它们背面完全相同.(1) 将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片正面写有正数的卡片的概率为.(2) 小王将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小李从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角

18、坐标系內点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第二象限的概率。20. 某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去 2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去 1900元.(1) 请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？(2) 该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以 40元价格出售，西瓜以每箱(3) 在条件(2)的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水

19、果零售商店能获得的最大利润是多少？21. 如图，已知 AB是O P的直径，点 C在O P上，D为O P外一点，且/ ADC= 90, 2/ B+Z DAB= 180(1)证明：直线CD为O P的切线；若DC= 2、6 , AD= 4，求O P的半径.C22. 如图，在 ABC中，Z C= 90, AB的垂直平分线分别交边 BC AB于点D、E,联结 AD.(1) 如果Z CAD Z DAB= 1: 2,求Z CAD的度数；1(2) 如果 AC= 1, tan Z B= ，求Z CAD的正弦值.2C8+2、, 2，各顶点必须与小正方形的顶点重合.23. 如图，在正方形网格纸中，每一个小正方形的边

20、长为一线段AB的两个端点都在小正方形的顶点上，请按下面的要求画图.(1) 在图1中画钝角三角形 ABC点C落在小正方形顶点上，其中ABC有一个内角为135, ABC的面积为4，并直接写出Z ABC的正切值；(2) 在图1中沿小正方形网格线画一条裁剪线，沿此裁剪线将钝角三角形ABC分隔成两部分图形，按所裁剪图形的实际大小，将这两部分图形在图 2中拼成一个平行四边形 DEFG要求裁成的两部分图形在拼成平行四边形时互不重叠且不留空隙，其中所拼成的平行四边形的周长为仪+ 1兰524 .解不等式组I3x-1x请结合题意填空，完成本题的解答(I )解不等式，得(n)解不等式，得(川)把不等式和的解集在数轴

21、上表示出来:0 J 23456(w)原不等式组的解集为 .25.某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下(单位：分)七年级：89,92,92, 92,93,95, 95,96,98, 98八年级：88,93,93, 93,94,94, 95,95,97, 98整理得到如下统计表年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894am7.6八年级98n94936.6根据以上信息，完成下列问题(1) 填空：a =; nn=; n=;(2) 两个年级中， 年级成绩更稳定；(3) 七年级两名最高分选手分别记为：Ai, A,八年级第一、第二名选手分别记为B , R,现从这四人中,任意选

22、取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.【参考答案】*-、选择题13.1S14.15.16.17.18.15x 103x 2或7150三、解答题2 419. ( 1); (2).3 9【解析】【分析】(1)直接根据概率公式计算可得(2)列表得出有放回的所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式计算可得【详解】2(1)抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为一32故答案为：-3列表如下r-1-123，(-L-1)(2,-1)(3,-1)2(-1,2)(2(3,2)3(-L3)(2.3)由表知，共有9种等可能结果，其中点P在第二象限 内的有4种结果

23、，4所以点P在第一象限内的概率为 一9【点睛】 此题考查列表法与树状图法，解题关键在于看懂数据20. (1)每箱冰糖橙进价为 35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；(2) w=- 5a+2000; (3)当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜 170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元.【解析】【分析】(1) 设每箱冰糖橙 x元，每箱睡美人西瓜 y元，根据“买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去 2000元， 买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去 1900元”列出方程组并解答；(2) 根据(1)的结论以及“利润=售价-成本”解答即可；(3) 设购买冰糖橙 a箱，则购买睡美人西瓜为(

24、200 - a )箱，根据“每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍”列出不等式并求得 a的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可.【详解】(1)设每箱冰糖橙进价为 x元，每箱睡美人西瓜进价为y元，l40x 15y =2000由题意，得,、20x+30y=1900x = 35解得：，y =40即设每箱冰糖橙进价为 35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；(2) 根据题意得，w=( 40 - 35) a+ (50 - 40) (200 - a)=- 5a+2000 ；(3) 设购买冰糖橙 a箱，则购买睡美人西瓜为(200 - a)箱,则 200 - a5a 且 a30,1解得3

25、0Wa乞33,3由(2 )得 w=- 5a+2000,- 5, w随a的增大而减小，当a = 30时，y最大.即当 a = 30 时，w最大=-5X 30+2000= 1850 (元).1850答：当购买冰糖橙 30箱，则购买睡美人西瓜 170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为元.【点睛】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系.21. (1)证明见解析；(2) O P的半径为5.【解析】【分析】(1) 连接PC,则/ APC= 2/ B,可证PC/ DA 证得PCL CD,则结论得证；(2) 连接

26、 AC,先求出 AC长，可证 AD3A ACB可求出 AB长，则O P的半径可求出.【详解】(1)连接PC,/ PC= PB, / B=Z PCB / APC= 2/ B,/ 2/ B+Z DAB= 180 , / DAC+Z ACA 180 , PC/ DAvZ ADC= 90 , Z DCP= 90 ,即 DC! CP,连接AC,/ DC= 2 6 AD= 4, Z ADC= 90 , AC FDC2 AD2 -.（2、6）2 42 =2 15 ,/ AP= CP, Z PAC=Z ACP/ AD/ PC,/ DAC=Z ACP/ PAC=Z DAC/ AB是O P的直径，/ BCA= 9

27、0 ,/ BCA=Z ADC AD3A ACB AB ACAC 一 AD AB 2102、10 一 4 AB= 10, O P的半径为5.【点睛】本题考查切线的判定、圆周角定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题.322. ( 1)Z CAD= 18; (2)Z CAD的正弦值为 -.5【解析】【分析】(1) 由 DE垂直平分 AB 交边 BC AB于点 D E ,可得/ DAB=Z DBA 则/ CAD+Z DAB+Z DBA=Z CAD+N DAB= 90,而Z CAD Z DAB= 1 : 2,则可求Z CAD的度数.AC 1(2) 在Rt AB

28、C中，AC= 1 , tan Z B=,可求得BC,从而利用勾股定理可求得 AB的值，进而可BC 2AC求得 AE、DE 的值，即可求得 AD,而 cos Z CAD=, sin Z CAD=1 _ cos? CAD，即可求Z CAD的正AD弦值.【详解】(1)vZ CAD Z DAB= 1: 2 Z DAB= 2Z CAD在 Rt ABC中，Z CAD+Z DAB+Z DBA= 90/ DE垂直平分 AB交边BC AB于点 D E Z DAB=Z DBA Z CAD+Z DAB+Z DBA=Z CAD+Z CAD+2/ CAD= 90ACBC解得，Z CAD= 18(2)在 Rt ABC中，

29、AC= 1, tan Z B= BC= 2由勾股定理得，AB= . aq2 BC - V 2 - 5 / DE垂直平分 AB交边BC AB于点 D Ebe= AE=2/ DAE=Z DBE在 Rt ADE中tan / B= tan / DAE=DEAE由勾股定理得AD DE2 AE245 cos / CAD=4AC 14AD 55552 sin / CAD= .1 _cos2 . CAD . 1 -3则/ CAD的正弦值为.5【点睛】本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形,关键要运用锐角三角函数的概念及比正弦和余弦的基本关系进行解题.123. (1)画图见解析，tan / ABC=; (2)

30、见解析.2【解析】【分析】(1) 利用数形结合的思想解决问题即可.(2) 沿图中虚线剪开，可以拼成平行四边形DEFG【详解】(1)如图1中， ABC即为所求.作 AFU BC 于 H.A_ Saabc=丄？BC?A= 4, BC= 2 10 ,2 AH=在 Rt ABH中，BH= ： ABAH4-10 ,5tan / ABG=AH如图2中，平行四边形BHDEFG如图所示.【点睛】知识，解题的关键是灵(川)根据解集在数轴上的表示本题考查作图-应用与设计，勾股定理，平行四边形的判定和性质，图形的拼剪 活运用所学知识解决问题, 1 124. ( I )x_4 ； ( n)x ；(川)见解析；(w)x

31、_4.【解析】【分析】(I)直接移项即可得出答案；(n)移项，两边同时除以 2,即可得答案； 方法表示出的解集即可； (w)根据数轴找出两个解集的公共部分即可【详解】 (I ) x 仁 5移项得：XW4,故答案为：x1 ,1解得：x ,21故答案为：x 一2(川)不等式和的解集在数轴上表示如图所示:0 1,12345621(W )由数轴可得和的解集的公共解集为1 ： x乞4 ,21故原不等式的解集为： 一：:x乞4 ,21故答案为：x - 42【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键.求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取

32、较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小 小解不了.225. ( 1) 94; (2) 94, 92, 94;八；(3)-3【解析】【分析】(1) 根据中位数、众数和平均数的定义求解；(2) 根据方差的意义进行判断；(3) 画树状图展示所有 12等可能的结果数，再找出这两人分别来自不同年级的结果数，然后利用概率公 式求解.【详解】1(1) n=(88+93+93+93+94+94+95+95+97+98)= 94 (分);1093+95把七年级的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：=94 (分),2则中位数a=94;七年级的10名学生的成绩中92分出现次数最多，故众数为92

33、分；(2) 七年级和八年级的平均数相同，但八年级的方差较小，_8= 212= 3所以八年级的成绩稳定;(3)列表得:乙甲AA2BB2A(A1, A)(A, B)(A1, B2)A(A2, A)(A, B)(A2, B2)B(B1, A1)(B1, A)(B1, B2)R(B2, A1)(B2, A2)(R, B)共有12种等可能的结果，这两人分别来自不同年级的有8种情况, P (这两人分别来自不同年级的概率)=【点睛】题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m然后根据概率公式求出事件 A或B的概率.2019-2020 学年数学

34、中考模拟试卷一、选择题1. 如图，已知/ ABC=Z BAD添加下列条件还不能判定 AB3A BAD的是（）A. / C=Z DB. / CAB=Z DBAC.AC=BDD.BC=AD2. 如图，O 0是厶ABC的外接圆，ODL AB于点D,交O O于点E,Z C= 60，如果O O的半径为2,则结A.AD= DBB. AE =EBC.OD= 1D.AB= J33. 下列命题错误的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦B. 三角形一定有外接圆和内切圆C. 等弧对等弦D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心4. 如图，在L O中，AB是直径，CD是弦，AB _ CD ,垂足为点E ,连接CO , A

35、D，若.BOC =30 , 则.BAD的度数是（）BA. 30B. 25C. 20D. 15k5. 点（1, -4 ）在反比例函数 y的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（）x1A. （1 , 4）B. （- 一 , -8 ）C. （-1 , -4 ）D. （4, -1 ）26. 如图，在 ABC中，CA=CB / C=90，点 D是BC的中点，将 ABC沿着直线 EF折叠，使点 A与点D重合，折痕交 AB于点E,交AC于点F,那么sin / BED的值为（）.A.B.C.D.127. 将一幅三角尺如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得

36、.1 =47：，则.2的度数为（ ）A. 60B. 58C. 45D. 43&如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为18,我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12,，则第10次输出的结果为（）的两点，贝U y1 y2 .其中正确的个数是（)A. 0B. 3C. 5D. 69如图是二次函数 y =ax2，bx c（a、b、c是常数，a* 0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2 , 0）和（3 , 0）之间，对称轴是 x=1.对于下列说法：当-1x0，其中正确的是（）A.B.C.D.10.已知二次函数 y = ax +bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1, 0）,下列结论：a

37、bc0:b - 4ac2 1 1=0;a 2 :ax +bx+c =- 2的根为X1= X2=- 1;若点 B （- , yj、C （, y?）为函数图象上4 211 .对于函数y=-23C. 4D. 5A.开口向下12.如图，在四边形(x-3 ) 2,下列说法不正确的是(B.对称轴是X=3C.最大值为0ABCD中, AC与 BD相交于点 O,/ BAD= 90,D.与y轴不相交BO= DO那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形 ABCD是矩形的是(/ BCD= 90二、填空题C. AB= CDD. AB/ CD13. n边形的内角和等于 540,贝U n=工4a 3x 014 关于x的不等式组彳恰好只有三个整数解，则a的取值范围是 .