人教版九年级上册数学第22章测试题(附答案

1、人教版九年级上册数学第 22 章测试题（附答案）、单选题（共 12题；共 24 分）1.抛物线 y=（x 1） 2+2 的顶点是（ ）A. （1， 2）2.把抛物线 y= x2向右平移 2 个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（A. y=x2+2B. （1，2）C. （1，2）D. （ 1， 2）B. y=（x+2）2C. y=x223.如图，一次函数 y1=mxn（ m0）与二次函数 y2=ax2bxc（a0） （9，3）（x2）2的图象相交于两点 A（ 1，5）、 BD. y=A. 1x9B. 1x9C . 1x94.把抛物线 y=x2+bx+c向左平移 2 个单位，再向上平移 是 （ ）

2、D. x 1 或 x93 个单位，得到抛物线 y=x2-2x+1 ，则 b， c 的值分别A. b=2， c=-2B . b=-2， c=-2C. b=-6， c=-6D. b=-6，c=65.将抛物线 y=x2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（）A. y=（x 2） 2+1B. y=（x2） 21C. y=（x+2） 2+1D. y=（x+2） 216.将抛物线 y=（x-1）2+3向左平移 1个单位 ,再向下平移 3个单位后所得抛物线的解析式为 C . y=x2+6D . y=x23x2 ， 平移方法是（ ）B. 向右平移 1个单位，再向下平移 D. 向右平移 1 个单

3、位，再向上平移 b 等于（ ）A. y=（x-2）2B. y=（x-2）2+67.抛物线 y=-3（x+1） 2-2 经过平移得到抛物线 y=A. 向左平移 1个单位，再向下平移 2 个单位C. 向左平移 1个单位，再向上平移 2 个单位8. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）是偶函数，则实数2 个单位2 个单位A. 1 B. 09.如图，二次函数 y ax2+bx+c（ a0）图象与 x轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点，且对称轴为 x1，点 B坐标为（ 1，0）.则下面的四个结论： 2a+b0；4a2b+c0； 当y2时，M=y2；当 x 0）则 CF=a ， PF=|-a2+3

4、a+4-4|=| a2-3a|a2-3a|=a 解得：a=2，a=4点 P的坐标为（ 2，6）或（4，0） OC=4 OC=OB 则 OE=a ， PE=-a2+3a+4，EB=4-a S四边形 PCEB= OB?PE= 4（-a2+3a+4），SCEB= EB?OC= 4（4-a）， SPBC=S四边形 PCEB-SCEB=2（ - a2 +3a+4） -2（ 4-a）=-2a2+8a a=-20，当 a=2时， PBC的面积 S有最大值P（2，6），PBC的面积的最大值为 821. 解：设抛物线解析式为 y=a（x-3）2-1，把（ 0，-4）代入得： -4=9a-1，解得 a=- ，则抛

5、物线解析式为 四、解答题22. 解：根据题意得 y=（x40）30010（x60） =10x2+1300x36000，第 7 页共 9 页x600且30010（x60）0，60 x，90a=10 65时， y随 x的增大而减小， 而 60 x 9，0当 x=65 时，y 的值最大， 即销售单价定为 65 元时，每周的销售利润最大23. （ 1）令 30+ =35,得 x=10,即第 10 天该商品的销售单价为 35 元 /件（2） y=（ 30+ 20）（ 50x）= x2+15x+500= （x 15） 2+612.5, 2 时即 b2， x=2 时 y 取到最小值为 3 4+4b+2+b=

6、 3 ，解得 b=（不符合），当b2， x=2 时 y 取到最小值为 34+4b+2+b= 3，解得 b=3；当 2 b2 时即 2b 0，0， 存在必实数 x，使得相应的 y 的值为 1五、综合题26. （1）解：把点 A（1，2）代入二次函数 yx2x+m得到： m=-1.5,原二次函数解析式为 ，令 x=0,则 y=-1.5,则与 y 轴的交点坐标为 （0， -1.5）令 y=0 ，则 解得 x1=-1，x2=3，则与 x 轴的交点坐标为 （-1，0）和（3，0）（ 2）解：由 （1）知道的对称轴为 x=1， P（ -2， y1）到直线 x=1 的距离比点 Q（ 5， y2）到直线 x=

7、1 的距离小， 而抛物线开口向上27. （1）解： y=x2 4x=（x 2） 2 4，则抛物线的对称轴为直线 x=2，顶点坐标为（ 2， 4）， 如图，（ 2）解：当 0x时4， y0（ 3）解：由图象可知， x2 4x=5 的解为 x1=1，x2=528. （1）解：设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c（a0），且过 A（ 2，0），B（3，3），O（0，0）可 得 ，解得 .故抛物线的解析式为 y=x2+2x；（2）解： 当 AE 为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在 x轴下方不可能，D在 x轴上方且 DE=2，则 D1（1，3），D2（ 3，3）； 当 AO 为对角线时，则 DE与 AO 互相平方，因为点 E 在对称轴上，且线段 AO 的中点横坐标为 1，由对称性知，符合条件的点 D只有一个，与点 C重合，即 C（ 1，1）（3）解；存在，如上图： B（3，3），C（1， 1），根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，BO2+CO2=BC2. BOC是直角三角形 .假设存在点 P，使以 P，M，A 为顶点的 三角形与 BOC相似，设 P（ x， y），由题意知 x0， y0，且 y=x2+2x， 若AMP BOC，则= ，即 x+2=3（ x2+2x）得： x1= ，x2=2（舍去） .当 x= 时， y= ，即