哈工大机械原理大作业_凸轮机构设计(第3题)

1、踏甬懐怎密衣尊 HARBIN INSTITUTE： OF TECHNOLOGY 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院 系：机电学院 班级：1208103 完成者：XXXXXXX 学号：11208103XX 指导教师：林琳 设计时间：2014.5.2 工业大学 凸轮设计 、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮 序 号 升程 （mm 升程 运动 角 （） 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角 （） 回程 运动 角 （） 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角 （） 远休 止角 （） 近休 止角 （） 3 50 150 正弦 加速 度 30

2、100 余弦 加速 度 60 30 80 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程（0） 6 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件h 50mm，0 -带入正弦 6 加速度运动规律的升程段方程式中得： 6112 S 50sin 5 25 60 12 cos - 5 144 112 asin 5 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（） 6 s h 50mm; v a 0; 3、凸轮推杆回程运动方程（14 ） 9 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件 h 50mm,0 9 6带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得: 25 1 cos9( 5 v 45 .9 1 si

3、n 5 a -81 29 1 cos- 5 14 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（ 邑 2） 9 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab绘制出位移、速度、加速度线图 位移线图 编程如下： %用t代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t

4、,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi; s=0; hold on plot(t,s),xlabel( $ /rad ),ylabel( s/mm); grid on hold off 所得图像为: 50 45 40 35 30 25 20 16 10 5 0 0123J5 frad 速度线图 编程如下： %用 t代替转角，设凸轮转动角速度为1 t=0:0.01:5*pi/6; v=60/pi*(1-cos(12*t)/5); hold on plot(t,v); t=5*pi/6:0.01:pi; v=0; hold on plot(t,v); t=pi:0.01:14*pi/9

5、; v=-45*si n(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,v); t=14*pi/9:0.01:2*pi; v=0; hold on plot(t,v),xlabel( $ (rad) ),ylabel( v(mm/s); grid on hold off 所得图像为： 加速度线图 利用matlab编程如下： %用 t代替转角，设凸轮转动角速度为1 t=0:0.01:5*pi/6; a=144/pi*si n(12*t/5); hold on plot(t,a); t=5*pi/6:0.01:pi; a=0; hold on plot(t,a); t=pi:0.01:1

6、4*pi/9; a=-81*cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,a); t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0; hold on plot(t,a),xlabel( $ (rad) ),ylabel(a(mm/sA2); grid on hold off 所得图形： 100 80 60 40 20 ExP E 0 亘 -20 40 -60 -00 0 1 2 348 Vfrad) 6 7 三、绘制ds d s线图 根据运动方程求得 : (60 6012、c5 cos),0 56 ds 0,56 d 45s in? 5 14 ,9 0.14 2 J00 利用

7、matlab编程: %用 t 代替 0 ,a 代替 ds/d $ , t=0:0.01:5*pi/6; a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5); s=50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5); hold on plot(a,s); t=5*pi/6:0.01:pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s); t=pi:0.01:14*pi/9; a=45*si n( 9*(t-pi)/5); s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(a,s); t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0

8、; s=0; hold on s(mm); plot(a,s),title(ds/d $ -s ),xlabel( ds/d $ (mm/rad) ),ylabel( grid on hold off ds 得竺s图： d s dsdofmm/rad ds/ d e 凸轮压力角的正切值tan，左侧为升程，作与s轴夹一角等于升程许用压力 s0 s6 ，同理右侧回程，作 角的切界线Dtdt，则在直线上或其左下方取凸轮轴心时，可使 与s轴夹角等于回程许用压力角 一的切界线D；dt，则在直线上或其右下方取凸轮轴心时， 3 可使。在升程起始点，有 S=0, ds/d 0 ,为保证此时，作直线B0d0与纵

9、 坐标夹角为一，凸轮轴心只能在其线上或右下方选取。三条限制线围成的下方阴影角区域 6 为满足的凸轮轴心的公共许用区域。 编程求得公共许用区域： t0=0:0.001:5*pi/6; t1=5*pi/6:0.001:pi; t2=pi:0.001:14*pi/9; t3=14*pi/9:0.001:2*pi; a0=-(60/pi-60/pi*cos(12*t0/5); a1=0; a2=45*si n( 9*(t2-pi)/5); a3=0; s0=50*(6*t0)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t0/5); s1=50; s2=25*(1+cos(9*(t2-pi)/5)

10、; s3=0; k1=-ta n(pi/3); k2=ta n(pi/6); x=-50:0.001:40; b=sO-k1.*aO; m=s2-k2.*a2; g=mi n(b); h=mi n( m); y1=k1*x+g; y2=k2*x+h; plot(x,y1, c ,x,y2, b); hold on x=-50:0.001:0; y3=ta n(pi/2-pi/6)*x; plot(x,y3, m); hold on plot(aO,sO, b ,a1,s1, g ,a2,s2, r ,a3,s3, c ),title( 凸轮轴心位置确定 ),xlabel( x(mm) ),yl

11、abel( y(mm); grid on 得到： 凸雄轴心位盖确定 则可取轴心为x=-10mm,y=-40mm 得：e=10mm So 40mm , ro Je2 S； 41.2311mm 四、绘制凸轮理论轮廓线以及基圆、偏距圆 凸轮理论轮廓方程： x(s0s)cosesin； y(sos)sinecos； 利用matlab编程： t=0:0.001:5*pi/6; x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5).*cos(t)+10*si n( t); y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5).*si n

12、( t)+10*cos(t); hold on plot(x,y); t=5*pi/6:0.001:pi; x=-(40+50).*cos(t)+10*si n( t); y=(40+50).*si n( t)+10*cos(t); hold on plot(x,y); t=pi:0.001:14*pi/9; x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*s in (t); y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*si n( t)+10*cos(t); hold on plot(x,y); t=14*pi/9:0.001:2*pi; x=-

13、(40).*cos(t)+10*si n( t); y=+(40).*si n( t)+10*cos(t); hold on plot(x,y); %绘制基园，用绿色线条表示 t=0:0.001:2*pi; x=41.2310*cos(t); y=41.2310*s in( t); hold on plot(x,y, g); %绘制偏距圆，用红色线条表示 t=0:0.001:2*pi; x=10*cos(t); y=10*si n( t); hold on plot(x,y, r ),title( 凸轮理论廓线、基圆以及偏距圆 ),xlabel( x(mm) ),ylabel( y(mm);

14、grid on hold off 得到： 五、确定滚子半径 根据曲率半径公式： (dx/d )2 (dy/d )23/2 (dx/d )(d2y/d 2) (dy/d )(d2x/d 2) 利用matlab编程如下： %弋替转角0,p表示曲率半径 t=0:0.001:5*pi/6; x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5).*cos(t)+10*si n( t); y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*si n(12*t/5).*si n( t)+10*cos(t); dx1= diff(x); dy 仁 diff(y);

15、 dx11=diff(x,2); dy11=diff(y,2); p=abs(sqrt(dx1.A2+dy1.A2).A3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11); hold on plot(t,p); t=5*pi/6:0.001:pi; x=-(40+50).*cos(t)+10*si n( t); y=(40+50).*si n( t)+10*cos(t); dx1= diff(x); dy 仁 diff(y); dx11=diff(x,2); dy11=diff(y,2); p=abs(sqrt(dx1.A2+dy1.A2).A3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);

16、hold on plot(t,p); t=pi:0.001:14*pi/9; x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*sin(t); y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*sin(t)+10*cos(t); dx1=diff(x); dy1=diff(y); dx11=diff(x,2); dy11=diff(y,2); p=abs(sqrt(dx1.A2+dy1.A2).A3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11); hold on plot(t,p); t=14*pi/9:0.001:2*pi; x=-(40).*cos(

17、t)+10*sin(t); y=+(40).*sin(t)+10*cos(t); dx1=diff(x); dy1=diff(y); dx11=diff(x,2); dy11=diff(y,2); p=abs(sqrt(dx1.A2+dy1.A2).A3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11); hold on plot(t,p); hold off title(曲率半径 p ),xlabel( $ (rad) ),ylabel( p (mm); grid on 得到： 曲率半径p 由图可知：min 41.2311mm，即基圆半径，又因为rrmin ,其中 35mm , 上，可取滚子半径

18、为10mm 六、绘制凸轮实际廓线 根据凸轮实际廓线方程： ._ dy/d .(dx/d )2 (dy/d )2 .dx/d .(dx/d )2 (dy/d )2 利用matlab编程如下： %其中用红色线条表示其实际轮廓 h=50; t0=pi*5/6; tO仁 pi*5/9; ts=pi/6; ts1=pi*4/9; e=10; %偏距 s0=40; rr=10;%滚子半径 %升程阶段t=linspace(0,pi*5/6,1000); s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi); a1=-(s0+s).*cos(t)+e*sin(t); b1=+(s0+s).*sin(

19、t)+e*cos(t); dx1 =-(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*cos(t)+(s0+s).*sin(t)+ e*cos(t); dy1=+(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t); x1=a1+rr*dy1./(sqrt(dx1.A2+dy142); y仁b1-rr*dx1./(sqrt(dx1.A2+dy142); hold on plot(a1,b1); plot(x1,y1, r ); % 远休止阶段 t=linspace(pi*5/6,pi,1000); s=h; a2=-(s

20、+s0).*cos(t)+e*sin(t); b2=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t); dx2 =sin(t).*(s + s0) + e*cos(t); dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t); x2=a2+rr*dy2./(sqrt(dx2.A2+dy2.A2); y2=b2-rr*dx2./(sqrt(dx2.A2+dy2.A2); hold on plot(a2,b2); plot(x2,y2, r ); % 回程阶段 t=linspace(pi,pi*14/9,1000); s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts)/t01); a3=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t); b3=+(s+s0).*sin(t)+e*