22二次函数图象与性质(第2课时)教学设计4

1、第二章 二次函数二次函数的图象与性质（第 2 课时）教学设计说明深圳市桂园中学 黎幼彦一、教学任务分析【教学目标】（ 一 ） 教学知识点1 能够利用描点法作出函数 的图象，能根据图象认识 和理解二次函数的性质（ 二 ） 能力训练要求1 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程，获 得利用图象研究函数性质的经验2 .比较y=ax2和y = ax2+c的图象与y=x2的异同.理解a与c对二次函数图象 的影响（ 三） 情感与价值观要求1 .通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2 .在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角

2、度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.【重点】1. 能做出的图像2. 比较y=ax2和y = ax2+c的图象与y=x2的异同.理解a与c对二次函数图 象的影响.【难点】1. 能说出y= ax2和y=ax2+c图象的开口方向；对称轴和顶点坐标.2. 能作出函数y = ax2和y=ax2+c的图象，并总结其性质，还能和 y=x2作比 较，二、教学方法探索一一总结一一运用法.三、教材分析教材对二次函数性质的研究采用的是图象的、直观的、非形式化方法，要 求通过学生自己的探索活动(联系、对比、概括和反思等)达到对抛物线自身特 点的认识和对二次函数性质的理解。四、学生状况分析我班学生，基础良好，思

3、维活跃，上进心强，特别愿意接受新鲜事物，有 一定的创新精神和创新能力。但学生的学习发展不太平衡，接受能力参差不齐， 给教学带来了一定的困难。五、教学过程分析1. 复习回顾y = x 2与y = -x2的图像和性质2. 做二次函数y = 2x2的图象(1)完成下表：xy=2x2在下图中作出y = 2x2的图象. 二次函数y二2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和 不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么 ？ 生(1)略(2)如图(3) 二次函数y=2x2的图象是抛物线.它与二次函数y = x2的图象的相同点：开口方向相同，都向上.对称轴都是y轴.顶点都是原点，坐标为

4、(0 , 0).在y轴左侧，都是y值随x值的增大而减小；在y轴右侧，都是y值随x值的增大而增大.都有最低点，即原点.函数都有最小值.不同点：y = 2x2的图象在y=x2的图象的内侧.y=2x2中函数值的增长速度较快.学生画 -的图像比较-，的图像的相同点和不同点学生总结：a越大，开口反而越小3.议一议(1)在同一直角坐标系内作出函数 y = 2x2, y = 2x2+1和y= 2x2-1的图象.并比较它们的性质.(2)学生总结规律：二次函数 y = 2x2 , y = 2x2+1和y= 2x2-1的图象都是 抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将二次函数 y二2x2的图象向上平移1 个单位，

5、就得到y = 2x2+1函数的图象；将二次函数 y= 2x2的图象向下平移1 个单位，就得到函数y二2x2-1的图象.*4 -20 厂“学生总结：二次函数y= ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c 0时，向上平移c个单位得到.当c 0时，向下平移c个单位得到.开口方向对称轴顶点坐标y=ax2AO时a0时，向上 auO时，向卜轴(0,04.练习1)有研究发现，汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：平滑路段:粗糙路段:1 2s v601 2 s v150a) 说明这两个函数图象的相同点和不同点；b) 如果行车速度是60 km/ h，那么在平滑路段和在粗糙路段相比，刹车距离 相差多少米？解：a）两个函数相同点：图象都是抛物线它的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）.不同点：只是开口大小不同.b）当 x=60 时，y=1/60x 2=60,y=1/150x 2=24,所以 60-24=36 米2）随堂练习1, 2，5. 课时小结本节课巩固了画函数图象的步骤：列表、描点、连线；并比较了函数 y二2x2, y=x2