博弈论期末论文

1、博弈论期末论文 Prepared on 22 November 2020 城市公交优先机制中的博弈论分析 摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下 的静态博弈模型，验证了交通公共资源利用方面常出现的问题。为促进公共资 源优化配置，避免公共资源悲剧的发生，通过建立类似于“公共地悲剧”的完全 信息静态模型，对均衡条件进行讨论分析，以有限理性的复制动态和优化稳定 策略分析为基础理论，建立动态博弈模型并进行求解在此基础上提出解决交 通问题相关对策与建议办法，为政府实行公交优先机制提供了有力论证。 关键词：交通拥堵；博弈；公共地悲剧；公交优先 、弓I言 随着社会经济的发展，城

2、市化水平的不断提高.城市交通中所面临的交通拥挤、能 源短缺、环境污染等问题曰益严重。针对这一系列的城市交通问题，公交优先发展政策 在20世纪60年代初由法国巴黎首先提出，随后被众多专家认为是解决城市交通问题的 最有效的途经之一，它是对城市道路交通资源进行优化，保证城市交通可持续发展的一 项有效、可行的政策措施。“公交优先”是优先发展公共交通系统的简称，不仅是专指常 规公交通行权上的一种片面优先，且从广义上讲，凡是有利于公共交通优先发展的政策 和措施均可称之为公交优先。目前，在我国提出大力发展城市公共交通的良好机遇下， 确定公共交通优先发展的政策和措旌是保证公共交通优先发展的前提和基础，也是新的

3、 历史时期摆在我们面前的重大课题。 在本研究中，运用博弈理论的概念与方法，通过研究交通需求者的出行决策与公共 资源利用之间的关系，剖析交通需求与交通供给矛盾的实质，为促进公共资源优化配 置，避免“公共地悲剧”的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理 论，寻求解决交通问题的办法，证明了我国大城市实行公交优先机制的必要性，并 对公交优先机制应采取的措施提出了建议。 二、引入博弈理念 博弈概念 博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调 的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的 收益最大，即策略选择问题，强调的是个人

4、理性。本研究中的博弈论主要指的是非合作 博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均 衡。对于这一点，博弈论和出行者对道路的利用行为研究模式是完全一样的，特别是利 用行为的相互影响和相互作用。 完全信息静态博弈与有限理性的进化动态博弈 完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。完全 信息静态博弈模型的前提条件是决策者的完全理性，完全理性包括（追求最大利益的）理 性意识、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能力等多方面的完美性要 求，其中任何一方面不完美就属于有限理性。在这个问题上，简单的假设各个博弈方都 完全的理性，能够给分

5、析带来很大的便利，但指望现实的博弈方能通过博弈分析找到最 优策略，而且不会因为遗忘、失误、任性等原因偏离最佳选择，达到“完全*的理性常常 是不切实际的。因此，考虑博弈论的适用范围和价值，必须将“完全理性”和“有限理性” 予以同时考虑。“有限理性意味着博弈方往往不会一开始就能找到最优策略，而是会在 博弈过程中学习博弈，必须通过试错才能寻找较好的策略。在有限理性博弈中，要达到 具有真正稳定性和较强预测能力的均衡，则必须通过博弈方模仿、学习和调整的过程, 从而具有经受错误偏离干扰或在受少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡该博弈过程是 动态的，因此也称为有限理性的进化动态博弈。 三、城市公交优先博弈模型

6、的建立 完全信息静态博弈模型 在本研究中，对城市交通出行博弈的分析先以完全信息静态模型为基础，建立分析 模型：设某城市的公共道路资源为IV个人共同享有，在出行方式上，IV个个体都可以选 择公交或私车出行，不妨将IV个人分为2个行为群体A和B（A和B中都有相当多的人 数），从而2个群体间存在4个策略组合，其得益矩阵如图1所示。 出行群体B 公交出行私车出行 岀 行交出行 群 体、车出行 a, a c, b b, c Q, d 图1岀行群体之间的得益矩阵 1）双方成员均选择公交出行，则双方各自得益为a； 2）方选择小汽车出行，另一方选择公交出行，则选择小汽车出行的一方将获得超额收 益b.而乘坐公交

7、出行的一方则遭受损失（拥堵时间成本、公交换乘时间成本和公交内拥 挤的不舒适成本），获极低的收益c； 3）双方成员均选择小汽车出行，两者均获得收益d（交通拥堵时问成本巨大，d明显小于 a）o 不失一般性，可令badc.这时A和B群体博弈构成完全信息静态博弈，类似于 “囚徒的困境”的对称矩阵。利用划线法，可得到最佳策略组合（私车出行，私车出行）， 即博弈惟一的纳什均衡解为：（私车出行，私车出行），其均衡得益组合为（dj）o不难发 现，与策略组合（私车出行，私车出行）相比，因ad,策略组合（公交出行，公交出行冶呂 带给双方更多的收益，但由于A和B群体独立决策，在缺乏强制作用的协议等保障手 段的情况下

8、，双方为最大满足自己的利益而选择了低收益的策略组合（私车出行，私车 出行），因为只有这个时候A或B群体单独改变其选择将不利于自身。 模型的建立与分析 城市交通资源作为公共资源被过度使用这一现象，很类似于“公共地悲剧”，从而建 立完全信息静态模型。完全信息静态模型：参与者对自己以及其他参与者的行动空间、 收益函数等知识完全了解，参与者同时选择各自行动方案。公共地的悲剧：指一种资源 没有排他性的所有权，导致这种资源的过度使用。模型建立原理：建立收益函数-对函 数求导-分别从个人和整体角度出发，设最大值，为纳什均衡-得出结论（个人利益 整体利益，出现公共的悲剧） 首先提出假设条件： 假设（1）某城市

9、的道路是道路使用者共同拥有的资源,每个使用者对其使用的权利 都是平等的； 假设（2）该城市的道路资源是封闭的，不为城市以外的使用者所使用； 假设（3） gi代表第i个使用者拥有辆私家车的数量,G = gl +g2 +gi+gnn个 使用者拥有私家车的总量,v表示每辆车给使用者所带来的效用，包括舒适，方便，快捷等 特性。 城市的道路资源是有限的，只能容纳有限量的车辆，设这个最大限量为Gmax。当 GGmax时,那么造成的交通拥堵反 而会使得私家车成为一种累赘,与最初购车时的意愿相违背，同时，其他车辆的效用也会大 大下降。因此,V是与G有关的函数。设V二v(G)假定G Gmax时,v，(G)vO,

10、v”(G)vO,其图 形如图所示： (1) 増大均衡时的车辆的效用v( G* ); 提高效用最大时的车辆总量Gmax,使G*尽量接近G* * ; 降低拥有私家车的效用v( G).使G*尽量接近G* * ; (4)最直接的是降低G*的值使之接近G* *。 四、对策建议 通过建立完全信息静态博弈模型，可求得博弈唯一的纳什均衡解为(私车出行，私 车出行)，其均衡得益小于策略组合(公交出行，公交出行)。具体到实际中，私车的过度 使用导致了交通拥堵、环境污染等问题，个体最终的获益不仅不是理想中的收益6,反 而是比同时乘坐公交更低的收益d,即验证了公共资源利用方面常出现的问题。为促进 公共资源的优化配置，

11、避免公共资源悲剧的发生，在完全信息静态博弈模型的基础上， 进一步分析了有限理性的复制动态和进化稳定策略模型，通过分析，发现：当-l(a-6) /(d-c)vO时，x2=l是该博弈的进化稳定策略解，出行群体之间的博弈向优势策略转变 的结果是都同时选择公交出行这样的策略组合，该策略能达到最优的理想结果；而当(a- 6)/(d-c)-l时，出行群体之间的博弈向优势策略转变的结果又将同时选择私车出行这 样的策略组合，从而引发“公共地的悲剧。根据结论，如果能满a-K(n-6)/(d-c)0这 条件，就能使群体之间的博弈向优势策略转变，自发地选择和使用交通体系整体性最 优的公交出行策略。 针对以上建立的完

12、全信息静态模型及其均衡条件的分析、认识到实行公交优先的必 要性和紧迫性，并提出以下建议： (1) 政府应该大力发展公共交通。 (2) 提高城市道路通行能力。 (3) 降低拥有私家车的效用。(单双号限行) (4) 政府运用各种政策性、经济性的手段直接控制车辆数(对新増小汽车征收汽车拥有 税、年检费等)。 五、总结 对于任何一个城市，用于公共交通建设的资源都是有限的，在科学合理的城市公交 建设中，必定要能够妥善利用这些有限的资源。政府有必要从多种角度研究和探寻交通 管理的规律，制定出快速、经济、有效的发展公交优先的对策。在本研究中通过建立 基于完全信息条件下的博弈模型，从经济学的角度指出解决目前城

13、市交通问题的关键是 解决“公共资源”问题，为促进公共资源优化配置、避免公共资源悲剧的发生，以有限理 性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论，提出了解决城市交通问题的办法是优先 发展公共交通、运用各种经济性和政策性的手段降低私车出行的得益以及强化机动车效 用。该结论为政府实行公交优先机制提供有力论证，对促进我国城市交通体系的可持续 发展、构建和谐社会具有实际意义。 参考文献： 1 博弈论在城市公交优先机制中的应，曹霖，刘肇城-甘肃科技(2007) 2 基于完全信息静态博弈下的城市公交优先研究，刘芬芳-交通科技(2008) 3 城市拆迁中群体性突发事件发生机制的博弈分析，张晓兵，张薇，马艳-江苏

14、建材 (2012) 4 学生贷款制度的动态博弈分析，陈灿平-消费经济(2010) 5 经济诚信约束机制的动态博弈分析，徐爱萍，柴光文-武汉理工大学学报(社会科学 版)(2006) 6 基金经理人激励约束机制的动态博弈分析一一基于声誉机制视角,何媛媛-中南财经 政法大学研究生学报(2011) 7 基于动态博弈的企业经理人股权激励机制研究，李茂胜-天津理工大学(2009) 8 基于博弈论的城市公共交通系统建模与算法研究，孙连菊-北京交通大学(2014) 9 基于抵消性权力的家电产品价格机制动态博弈分析(2012) 10 产业集群中技术创新扩散的学习机制一个动态博弈分析的视角住帮俊，吉峰， 周敏-工业技术经济(2009) 11 轨道交通与常规公交合作竞争模式研究王怡-长沙理工大学(2010) 12 公交拥挤司乘行为博弈分析及对策、李荣庆-对外经贸(2012) 13 城市轨道交通换乘枢纽突发大客流的动态博弈研究