九年级数学上第六章反比例函数《6.1反比例函数》(一)教学

1、九年级数学上第六章反比例函数 6.1反比例函数（一）教学设计金堂县高板中学唐顺江教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念 教学重、难点1 .理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2 .会判断一个函数是否是反比例函数.（重点）3 .会求反比例函数的表达式.（难点）教学过程：一、知识回顾1、你知道什么叫函数吗？ 一般地 .在某个变化中，有两个变量x和y,如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量，y 叫 量。2、请回忆我们学过哪些函数？还记得一次函数是怎样的一种函数吗（1）、一次函数的解析式一般式：y=kx+b

2、（k4）注：当b=0时 形如：y=kx （k w 0）叫正比例函数（2）、一次函数图像：一条直线3、列出下列问题的关系式问题1：若每天背10个单词，那么所掌握 单词总y（个）与时间x（天）之间的关系函数式为 。问题2：小明原来掌握了 150个单词，以后每 天背10个单词，那么他所掌握单词总量y（个）与时间x（天）之间的关系式为 。问题3:九年级英语全册约有单词1200个，小明同学计划用x（天）全部掌握，那么平均每天需要记忆的单词量y（个）与时间x （天）之间的关系式为 。问题4: 一个面积为6400 1rf的长方形，那么花坛的长a（m）与宽b（m）之间的关系式为 。问题5：京沪高速公路长131

3、8km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t （h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 。4、比较上述关系式哪些是一次函数？其余函数有什么相同点？1、y = 10x2、y = 10c 1501200y 二x4、6400a 二5、b13184、反比例函数的定义ky 二 （k为常数，k w0）的形式，那么一般地，如果两个变量 x, y之间的关系可以表示成x称y是x的反比例函数。注意:变量x,y都不能等于05、基础练习下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 y = 4(2)y =-x2x(3)y=1-x(4)xy=1 (5)y

4、=(6)y=2x-1知识拓展反比例函数的一般式：y = 上(1) x(k 为常数，kw0).反比例函数的变形式：y=kx-1(x的指数为-1,k为常数，kw。)；xy=k(k为常数,kw。).(2)取值范围：比例系数kw。；自变量x是一切非0实数；函数值y也是一切非0实数.判断方法：要判断一个函数是不是反比例函数，就看它能不能写成反比例的形式。及时练习小 50.4x(4)xy = 2(5)y = -6x 3 (6)xy=-7y = xy = vy = 2(7)y =(8)y = 1x5(9)y 二-3x1(10)y ;(ii)y =32x2、(1)当路程s定时，时间t与速度v的函数关系式是(2

5、) 当矩形面积s 一定时，长a与宽b的函数关系式是(3) 当三角形面积s 一定时，三角形的底边 y与高x的函数关系式是(4) 当电压u不变时，通过的电流i与线路中的电阻 r的函数关系式是 3、课本150页做一做1、2一、理解概念例1：m -1y 二若 x 是反比例函数，则 m应满足的条是变式：若y = (m 1)xm之是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。及时反馈若y=-3xa+1是反比例函数，则 a=若y =(a +2)xa笳二为反比例函数关系式，则 a=_o2 q3、已知m为常数，在反比例函数(a ) m =0用待定系数法求反比例函数例1 ：已知y是x的反比例函数，当(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)当x=-2时，求y的值；(3)当y=12时，求x的值.m一3中，m的取值范围是()xx=-4 时，y=3.(b)m= 3 (c)m= - 3 (d)m : 3且m =-3总结1)求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx (kw0),然后再求出k值;(2)当反比例函数的表达式 y=kx (kw0)确定以后，已知x (或y)的值，将其代入表达式中即可求得相应的y (或x)的值.练习、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值x-2-1121213y232-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)