北师大版初中八年级数学下册1.3第1课时线段的垂直平分线(导学案)_第1页
北师大版初中八年级数学下册1.3第1课时线段的垂直平分线(导学案)_第2页
北师大版初中八年级数学下册1.3第1课时线段的垂直平分线(导学案)_第3页
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文档简介

1、1.3线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线 学习目标：1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.（重难点） 2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力 丰富对几何图形的认识. 3. 通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果 合作探究 探究一：线段的垂直平分线的性质定理 性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 已知：如右图，直线 MN丄AB，垂足是C,且AC=BC, P是MN上的点. 求证：PA=PB. 证明：t MN丄AB， tAC=BC， PC=PC, PCAPCB(SAS); PA=PB(全等三角形的对应边相等). / PCA

2、=Z PCB=90 定理运用时的数学语言: 探究二：线段的垂直平分线的判定定理 你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 当我们写出逆命题时， 需用反例说明。 例题： 就想到判断它的真假.如果真，贝嚅证明它；如果假，则 已知：如图，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一 点，且 OB = OC. 求证：直线AO 垂直平分线段BC o. 证明：t AB = AC， 点A在线段BC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上） 同理，点0在线段BC的垂直平分线上. 直线A0是线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）. 学生是第一次证明一条直线是已知线段的垂直平分线，因此老师要引导学生 理清证明的思路和方法并给出完整的证明过程。 当堂检测 1.如图，在 ABC中，/ C = 90 DE是AB的垂直平分线，则 (1) BD = (2) 若/ B = 40 ,则/ BAC = , / DAB = ,/ DAC = (3)

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