第二章数学活动教学设计

1、第二章数学活动教学设计教材分析：本节课教材选自义务教育教科书数学（人教版）七年级上册。数学活动是第二章正式加减的数学活动内容。本活动不是“纯 粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让 学生经历“探索规律”的活动课学习。学生通过生活中用火柴棍摆三 角形，对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学过的字 母表示数、整式的加减等知识去探索日历中数与数之间的变化规律。 再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学 生经历创新思维的学习过程，是学生探索日历中数学规律的学习过 程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过 程，也是学生体会字母表示数

2、的意义及获得初步数学建模思想的学习 过程。学情分析：本课前，学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算， 有一定 的代数意识。在前面的部分习题里，学生已经有涉及探索规律的一些 题目，积累了一定的数学活动经验。七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲，思维的形象性和发散性明显，而抽象性不足，符号意识 和代数意识还未形成，需要教师提供可以激发兴趣的一些问题， 同时 设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维可以较好的聚焦在数 学学习的核心内容上。教学目标：知识技能1 通过活动 ,能够数形结合思考并解决问题。2 会用整式表达所发现的规律。3 会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。 数学思考1 经

3、历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。2 通过探究活动 ,进一步体会分类、 对应思想，以及数形结合思想。3 通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学 思考过程的条理性。问题解决1在经历从具体情境抽象出整式的过程中， 发展抽象、概括思维 , 并能利用整式解决实际问题 .2 通过活动 ,体会数形结合的思想方法。 体会整式比数字更具有一 般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。情感态度1 通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求 知欲。2 通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。3 通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际 问题的重要的数

4、学工具之一。教学重点 巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。教学难点 从具体情境问题中抽象出一般的规律。教学准备 学生自备火柴一盒，月历一张。多媒体课件教学过程一、创设情境，激发兴趣；读一读儿歌并填空：一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿， 1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿， 3 声扑通跳下水；。十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；。n 只青蛙_张嘴， _ 只眼睛条腿， _声扑通跳下水；教师活动 1、课件播放儿歌。2、你能找出规律并用字母表示这首儿歌吗？3、我们这节课就一起来

5、探索生活中的规律。学生活动： 1、说一说2、回答老师提出的问题。设计意图： 以一首熟知的儿歌引入， 激发学生学习与探索的兴 趣二、探究新知1、活动一 拼一拼 算一算如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形， 如果图形中含有 2, 3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？在解决这一问题时，教师将问题分解为 3个问题：(1) 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1,2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍学生可根据图形数，也可自己拼图完成。教师引导学生列表完成。填写下表：三角形的个数1234n火柴棍的根数照这样的规律搭建下去，如果图形中含

6、有n个三角形，需要多少根火柴棍？学生分小组合作交流，教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行 适当的指导。探究的方式不同从而结果的表示形式可能有不同：如有：2n+1， n+n+1， 3+2(n-1)等，但后两个式子化简后都是 2n+1。学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化 为数来研究.通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性，进一步认识事物之间的联系性与规律性。(3)想一想：如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍? 设计意图：学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数

7、学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己， 与同学们一同感受自己的成功。通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括 能力。活动一小结：2、活动二看一看 找一找 月历中的数12345678910111213141516171819202122232425262728293031如图1,紫色方框中的 个数之和与方框正中心 的数有什么关系？学生观察，进行计算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内交流得到的结果。教师巡视，可给予适当引导。(2) 如果将紫色方框移动一个位置，又如何？(3) 你能将方框中数的关系用字母表示出来吗？(4) 如图2，不改变方框的大小，将

8、方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗?学生：计算、讨论、交流并归纳，尝试用符号清楚地表达问题 的结论，并解释结论的合理性。2345678910111213141516171819202122232425262728293031图2教师：在交流中完善学生语言的准确性和严密性， 培养学生的语言表 达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031图3(5) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?(6) 你能证明这个结论吗？(7) 你还能找到其它的结论吗？ 设计意图: 一问题串的形式呈现，让学生通过自主探究问题串，然后生生之间、 师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方 式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验 证规律的过程。活动小结：三、课堂小结：设计意图：通过小结，使学生认识本节课内容与本章内容的联系， 体会数形结合, 从特殊到一般的探究规律的思想方法。四、练一练：1.如图，摆n个这样联体图形需多少根火柴棍。