中考数学复习第2章方程与不等式第9课时一元一次不等式组及其应用课件0328392

1、第一章第一章 数与式数与式 第9课时一元一次不等式(组)及其 应用 K课前热身课前热身 1(2018南宁市南宁市)若若mn，则下列不等式正确的是（，则下列不等式正确的是（ ） Am2n2 B. C6m6n D8m8n 2下列数值中不是不等式下列数值中不是不等式5x 2x9的解的是（的解的是（ ） A5 B4 C3 D2 D 44 mn B K课前热身课前热身 3(2018衡阳市衡阳市) 不等式组不等式组 的解集在数轴上的解集在数轴上 表示正确的是（表示正确的是（ ）C 10 260 x x ， K课前热身课前热身 4. (2017德州市德州市) 不等式组不等式组 的解集为（的解集为（ ） A.

2、 x3 B. 3x4 C. 3x 4 5. 关于关于x的不等式的不等式xb0恰有两个负整数解，则恰有两个负整数解，则b的取值的取值 范围是（范围是（ ） A. 3b2 B. 3b2 C. 3b2 D. 3b2 D B 293 12 1 3 x x x ， K考点归纳考点归纳 考点一考点一不等式的有关概念不等式的有关概念 1不等式的概念及分类不等式的概念及分类 (1) 用不等号用不等号(“”“”“”“”“”“”“”或或“”)表示表示 _的式子叫做不等式的式子叫做不等式 (2) 不等式常分两类：表示不等式常分两类：表示_关系的不等式；关系的不等式； 表示表示_关系的不等式关系的不等式 (3) 常见

3、不等式的基本语言有：常见不等式的基本语言有： x是正数，则是正数，则x_0； x是负数，则是负数，则x_0； x是非负数，则是非负数，则x_0； x大于大于y，则，则xy_0； x是非正数，则是非正数，则x_0； x小于小于y，则，则xy_0； x不小于不小于y，则，则x_y； x不大于不大于y，则，则x_y. 不等关系不等关系 大小大小 不等不等 b，那么，那么ac_bc. 4不等式的性质不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同：不等式的两边都乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向_ 即：如果即：如果a b ，c 0，那么，那么ac_bc （或（或 _ ） 同一

4、个数或同一个整式同一个数或同一个整式 不变不变 不变不变 a c b c K考点归纳考点归纳 考点二考点二不等式的基本性质不等式的基本性质 5不等式的性质不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同：不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向_ 即：如果即：如果a b ，c 0 ，那么，那么ac_bc （或（或 _ ） 改变改变 a c b c b x a a x b 无解无解 特别提醒：特别提醒：解不等式的过程中要注意：未知数的系数化为解不等式的过程中要注意：未知数的系数化为1 1时，时， 如果不等式两边乘或除以的是负数，不等号的方向要改变如果不等式两边乘

5、或除以的是负数，不等号的方向要改变. . 用数用数 轴表示不等式轴表示不等式( (组组) )的解集时要注意：大于向右画，小于向左画；要的解集时要注意：大于向右画，小于向左画；要 注意空心圆圈与实心点的区别注意空心圆圈与实心点的区别. . K考点归纳考点归纳 考点五考点五不等式不等式(组组)的特殊解的特殊解 11. 由于不等式由于不等式(组组)的解有无数多个，若加上一定的条件来的解有无数多个，若加上一定的条件来 限制就可以求出它的特殊解限制就可以求出它的特殊解. 解法：首先解法：首先_，然后利用，然后利用 _来确定在一定条件下的特殊解来确定在一定条件下的特殊解. 不等式不等式( (组组) )的解

6、集的解集 求出不等式求出不等式( (组组) )的解集的解集 K考点归纳考点归纳 考点六考点六不等式（组）的应用不等式（组）的应用 12列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步 骤相类似骤相类似 (1) _：认真审题，分清已知量、未知量及其关系：认真审题，分清已知量、未知量及其关系 式，找出题目中的不等关系，抓住题设中关键词眼，如式，找出题目中的不等关系，抓住题设中关键词眼，如 “小于小于”、 “大于大于”、“不小于不小于”、“不大于不大于”、 “不少于不少于”、“不低于不低于”、“不多于不多于”、“至多至多”、 “超过超过”、“至少至少”、“

7、不足不足”等；等； (2) _：设出适当的未知数；：设出适当的未知数； (3) _：根据题目中的不等量关系，列出不等式；：根据题目中的不等量关系，列出不等式； (4) _：解出所列不等式的解集；：解出所列不等式的解集； (5) _：检验答案是否符合题意：检验答案是否符合题意 审题审题 设未知数设未知数 列不等式列不等式( (组组) ) 解不等式解不等式( (组组) ) 检验并写出答案检验并写出答案 K考点归纳考点归纳 考点六考点六不等式（组）的应用不等式（组）的应用 13. 列不等式列不等式(组组)解应用题与列方程解应用题与列方程(组组)解应用题的不同之解应用题的不同之 处是后者寻找的是等量关

8、系，前者寻找的是不等量关处是后者寻找的是等量关系，前者寻找的是不等量关 系，并且借不等式系，并且借不等式(组组)所得的结果通常为一个解集，需所得的结果通常为一个解集，需 从解集中找出符合题意的答案从解集中找出符合题意的答案. 【例例 1】解不等式解不等式 ，并把它的解集在数轴，并把它的解集在数轴 上表示出来上表示出来. J精讲例题精讲例题 评析：去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为评析：去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1 即可求解即可求解.解答这类题时，学生往往不注意移项要改变符解答这类题时，学生往往不注意移项要改变符 号而导致出错号而导致出错.解不等式要依据不等式的基本性质解

9、不等式要依据不等式的基本性质. 121 1 232 xx 解：去分母，得解：去分母，得3x64x3. 移项，得移项，得3x4x63. 合并同类项，得合并同类项，得x3. 系数化为系数化为1，得，得x3. 则解集在数轴上表示为：则解集在数轴上表示为： 【例例 2】(2018常德市常德市)求不等式组求不等式组 的的 正整数解正整数解. J精讲例题精讲例题 评析：解不等式组，根据不等式组解集的表示方法，可得评析：解不等式组，根据不等式组解集的表示方法，可得 答案答案. 一元一次不等式组的解集确定的方法一元一次不等式组的解集确定的方法.同大取大，同同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小无处找小

10、取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 475(1), 2 3 32 xx xx 解：解： 解不等式解不等式4x75(x1)，得，得x2， 解不等式解不等式 ，得，得 ， 不等式组的解集是不等式组的解集是2x ，不等式组的，不等式组的 正整数解是正整数解是1，2，3，4. 2 3 32 xx 24 5 x 24 5 【例例 3】(2017宁波市宁波市) 2017年年5月月14日至日至15日，日，“一带一一带一 路路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国 同同30多个国家签署经贸合作协议多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种某厂准

11、备生产甲、乙两种 商品共商品共8万件销往万件销往“一带一路一带一路”沿线国家和地区，已知沿线国家和地区，已知2件件 甲种商品与甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比件甲种商品比 2件乙种商品的销售收入多件乙种商品的销售收入多1 500元元. (1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2) 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5 400万元，则万元，则 至少销售甲种商品多少万件？至少销售甲种商品多少万件？ J精讲例题精讲例题 J精讲例题精讲例题 评析：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应评析：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应 用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题. (1) 依题意建立方程组求解即可；依题意建立方程组求解即可；(2) 根据总收入不低于根据总收入不低于 5 400万元，列出不等式并求解万元，列出不等式并求解. 解：解：(1) 设甲种商品与乙种商品的销售单价分别为设甲种商品与乙种商品的销售单价分别为x元和元和 y元元. 依题意得依题意得 解得解得 答：甲种商品与乙种商品的销售单