轴向拉伸和压缩和剪切.ppt

1、一一 实例实例 螺栓螺栓 P P 铆钉铆钉 P P 连接件连接件 2-13 剪切与挤压的实用计算剪切与挤压的实用计算 P P 钢杆受剪钢杆受剪 二二 受力、变形特点受力、变形特点 nn （合力）（合力） （合力）（合力） P P 以铆钉为例：以铆钉为例： 1 受力特点受力特点： 两组力大小相等、方向相反、作两组力大小相等、方向相反、作 用线相距很近（差一个几何面）用线相距很近（差一个几何面） 2 变形特点变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发构件沿两组平行力系的交界面发 生相对错动。生相对错动。 P P nn （合力）（合力） （合力）（合力） P P 3 剪切面剪切面： 构件将发生相互的错

2、动面，构件将发生相互的错动面，n n 。 单剪单剪： 连接件只有一个剪切面连接件只有一个剪切面 双剪双剪： 连接件有两个剪切面。连接件有两个剪切面。 P P 2P P P 剪切面上的内力剪切面上的内力 如何计算？如何计算？ nn （合力）（合力） （合力）（合力） P P 一一 连接处破坏的三种形式连接处破坏的三种形式： 1 剪切破坏剪切破坏 铆钉沿剪切面剪断铆钉沿剪切面剪断，如沿，如沿n nn n面剪断。面剪断。 2 挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面上因挤铆钉与钢板在相互接触面上因挤 压而使连接松动，发生破坏。压而使连接松动，发生破坏。 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接

3、处拉断。钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 3 拉伸拉伸破坏破坏 P P 四四 剪切面上剪切面上应力应力的实用计算公式的实用计算公式 1、连接件处，剪切面上的应力分布实际情况是比较复杂的；、连接件处，剪切面上的应力分布实际情况是比较复杂的； 2、实用计算：、实用计算：假设切应力在整个剪切面上均匀分布，假设切应力在整个剪切面上均匀分布， 等于剪切面上的平均应力。等于剪切面上的平均应力。 1 剪切面积剪切面积-A ： 错动面错动面 剪力剪力-Fs： 剪切面上的内力剪切面上的内力 A Fs 2 名义切应力名义切应力- ： 3 剪切强度条件（准则）剪切强度条件（准则）： nn （合

4、力）（合力） （合力）（合力） P P P nn Fs 剪切面剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力工作应力不得超过材料的许用应力 A Fs 五五 挤压的实用计算挤压的实用计算 1 挤压面：挤压面：连接件和被连接件之间压紧的连接件和被连接件之间压紧的接触面接触面 构件局部面积的承压现象构件局部面积的承压现象 挤压面积：挤压面在垂直挤压面积：挤压面在垂直Fbs方向上的投影面的面积。方向上的投影面的面积。 挤压面积挤压面积dtAbs 挤压面挤压面 有效挤压面有效挤压面 Fbs bs bs bs bs A F 3 挤压强度条件（准则）：挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力工

5、作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力 2 挤压力挤压力Fbs ：挤压面上的压力的合力挤压面上的压力的合力 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 Fbs Fbs Fbs 1 bsbs ；校核强度： 2 bs bs bs s s P A F A ；设计尺寸： 3 bsbsss AFAF bs ；设计外载： 六六 应用应用 2 有效挤压面有效挤压面 平面平面 圆柱面圆柱面 bs A 挤压面的面积挤压面的面积 圆柱面的直径平面面积圆柱面的直径平面面积 七七 小结小结 1 各面的确定各面的确定 剪切面：与外力平行剪切面：与外力平行 挤压面：与外力垂直挤压面：与外力

6、垂直 接触面接触面 P P Fbs 1、 连接件有效连接件有效挤压面积挤压面积 剪切力、挤压力均为：剪切力、挤压力均为：P P 2P P P 2、 非连接件有效非连接件有效挤压面积挤压面积 d D F F 挤压力：挤压力：F F 挤压面积：挤压面积： 厚度均为：厚度均为：t t 4 2 d MPa952. 010 3512 40 7 bh P A Fs MPa4 . 710 125 . 4 40 7 cb P A F bs bs bs 例例1 1 木榫接头如图所示，木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, , P=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。，试求接头

7、的切应力和挤压应力。 解：解： 受力分析如图受力分析如图 切切应力和挤压应力应力和挤压应力 剪力剪力： 挤压力挤压力： P P P PP b A bs A P a c hh PFs bs FP 剪剪切面：切面： Abh 挤压挤压面：面： bs Acb 解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图 例例2 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递）连接，它传递 的扭矩的扭矩m=2KNm，轴的直径，轴的直径d=70mm，键的许用，键的许用切切应力为应力为 = 60MPa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs = 100M Pa，试校核键的强度。，试校核键的强度。 kN

8、57 2/07. 0 2 2/ d m P 2 h m b h L m d P 综上综上，键满足强度要求。键满足强度要求。 3 57 10 28.6MPa 20 100 s s FP AbL 剪剪切切和挤压强度和挤压强度校核校核 sbs FFP 3 57 10 95.3MPa 2100 6 bs bsbs bs FP ALh b h L m d P s A 2 bs A 例例3 钢板冲孔，冲孔直径钢板冲孔，冲孔直径d=15mm，钢板厚度，钢板厚度 5 360tmmMPa，问：问：P=？ 2 236Adtmm PFs kNAP9 .84 解：解： 利用剪切破坏条件利用剪切破坏条件 A Fs 练练

9、1 指出图示螺栓的剪切面、挤压面指出图示螺栓的剪切面、挤压面 P D d t b 剪切：剪切：bd 挤压：挤压： )( 4 22 dD P 1 1 P Pd 剪切：剪切： 2 4 4/ d P 挤压：挤压： 1 4/ d P bs P/2 P/4 练练3 计算图示铆钉的剪切、挤压应力计算图示铆钉的剪切、挤压应力 练练2 一房架接头受到与水平方向夹角为一房架接头受到与水平方向夹角为的的P力作用，接力作用，接 头尺寸如图示，问工作时，该接头处的受剪面积头尺寸如图示，问工作时，该接头处的受剪面积As= ； 挤压面积挤压面积Abs= 。 a b t P a b t P ab tb 解：解：受力分析如图

10、受力分析如图 例例4 选做选做 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm， 宽度宽度 b=8.5cm ，许用应力为，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应，许用剪应 力为力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs= 320M Pa，试校核铆接头的强度，试校核铆接头的强度 。（假定每个铆钉受力相等。）。（假定每个铆钉受力相等。） 4 P FF bss b PP t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 钢板的钢板的2-2和和33面为危险面（拉压）面为危险面（拉压） 剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件 MPa8 .13610 6 . 114. 3 110 4/ 4/ 7 22 d P A Fs MPa7 .15510 ) 6 . 125 . 8