七级数学下册 9.3 平行线的性质课件 （新版）青岛版

1、如图如图“三线八角三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角，把所有的同位角、内错角、同旁内角 都找出来（注意分清他们的位置特点）。都找出来（注意分清他们的位置特点）。 a c b 4 1 3 2 5 8 7 6 如果图形中的直线如果图形中的直线a a， b b是两条平行直线，是两条平行直线， 那么所构成的同位角，那么所构成的同位角， 内错角，同旁内角之内错角，同旁内角之 间有什么数量关系哪？间有什么数量关系哪？ 9.3 平行线的性质 课前预习案课前预习案 1.用直尺和三角板画两条平行线，标出图中的同位角、 内错角、同旁内角 2.测量这些角的度数,把结果填入表内. 3.根据测量所得数据作出猜

2、想.同位角，内错角，同 旁内角分别具有怎样的数量关系？ 4. 生成新知：能否将我们发现的结论给予较为准确 的文字表述? 角角11 22 33 44 55 66 77 88 度数度数 9.3平行线的性质平行线的性质 学习目标：学习目标： 1.1.通过实际操作探索平行线的性质通过实际操作探索平行线的性质, ,会运用平行线会运用平行线 的性质进行说理，解决角的计算问题。的性质进行说理，解决角的计算问题。 2.2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平 行线之间的距离。行线之间的距离。 3.3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念有经历观察、推理、交流

3、等活动，发展空间观念有 条理的思考和语言表达能力。条理的思考和语言表达能力。 a b c 探究探究: :两直线平行两直线平行, ,同位角有什么关系同位角有什么关系? ? 2 1 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. . ab, 简写为：简写为： 符号语言符号语言: b 1 5 a c ab 如图：已知如图：已知a/b,a/b,c c是截线是截线， 那么那么 3 3与与 5 5相等吗？相等吗？ 为什么为什么? ? 解：解： abab 1=1=5 5( ( ) ) 又又 1=3(1=3( ) ) 3 3=

4、5 5( ( ) ) b 1 5 a c 3 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 对顶角相等对顶角相等 等量代换等量代换 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. . ab,ab, 符号语言符号语言: 简写为简写为： b 1 5 a c 3 解：解： a/b a/b （已知）（已知）, , 如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,c c是截线那么是截线那么 2 2与与 5 5有什么关系呢？为什有什么关系呢？为什 么么? ? b 1 5 a c 2 1= 1= 5 5（ ）. . 1+ 1+ 2

5、2=180=180（补角定义）（补角定义）, , 2+ 2+ 5 5=180=180（等量代换）（等量代换）. . 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. . 2+ 5=180. ab, 符号语言符号语言: 简写为简写为： b 1 5 a c 2 性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等 平行线的性质：平行线的性质： 得出结论得出结论 由“线”定“角” 性质性质2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁

6、内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 b 1 5 a c 32 利用平行线的性质可以求角的度数或证明角相等 互补 3、(2)如图：ABDE，B=50， 则1= 2= 3= 。 E （3）结合右边图形写出推理过程 E AB CD F 1 3 2 4 A B C D 1 2 3 ABCD（已知） 1 （ ） 又 32（ ） 1 （等量代换） 4+2 （补角定义） 4+ 180（等量代换） 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等3 2 180 1 对顶角相等对顶角相等 5050130 如图：直线如图：直线a b,c d, 1=106,求求2 、 3 的度数 解解 a b， 1=106 2 =

7、 1=106 （两直线平行内错角相等）（两直线平行内错角相等） c d, 2=106 3 = 2=106 （两直线平行同位角相等）（两直线平行同位角相等） c d a b 1 23 如图，直线如图，直线ab , ab , 1 1与与22互余互余. .3 3121121. . 求求2 2的度数的度数 a b 1 c d 2 4 3 交流与发现交流与发现 按要求画图按要求画图： (1)(1)如图如图 a 和和b平行，平行，在在a上任取一点上任取一点A A，过点，过点A A画画b的垂线的垂线AC,AC,垂足是垂足是C,C, 那么那么ACAC与与a垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？ （2 2）在）在a上

8、再任取一点上再任取一点B B，按同样的方法画到，按同样的方法画到b的垂线段的垂线段BDBD， 那么那么 AC AC 和和 BDBD位置、大小各有什么关系？为什么？位置、大小各有什么关系？为什么？ （3 3）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？ 我们把这样的垂线段（我们把这样的垂线段（AC或或 BD）的）的长度长度叫做这两条叫做这两条平行平行 线之间的距离线之间的距离。 定义：定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线如果两条直线平行，那么其中一条直线 上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离， 叫做两条平行线之间的距离。叫做两条平行线之间的距离。 A AB B a b AB m PC n O EF 如图，已知直线mn，ABC与ABP的面积相等 吗？为什么？ 理由：过点C作CEAB,过P作PFAB，垂足分别为E、F mn（平行线间的距离处处相等）