黄金分割在绘画中的体现汇总

1、山西师范大学本科毕业论文黄金分割在绘画中的体现姓 名系别数学与计算机科学系专业数学与应用数学班 级学 号指导教师答辩日期成 绩黄金分割在绘画中的体现内容摘要黄金分割是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏 着丰富的美学价值，是绘画领域里最高的审美标准，也是最科学、最美的象征。因此它 在实际的绘画艺术中，发挥着重要的作用。文章在详述了黄金分割的概念和历史的基础 上，从宏观全局的布局构图和微观个体的比例以及艺术配色三方面来深入分析黄金分割 法则在绘画中的体现，并选择相应的传世经典画作来辅以说明，多角度阐释黄金分割法 则在绘画中的审美意义。【关键词】黄金分割斐波那契【Key

2、Words Golde n secti onFib on acciGolden Section in the Embodiment of the PaintingAbstractGolde n sect ion is a mathematical relati on ship of scale, it has strict proporti on al, artistic, harm onio us, con ta in rich aesthetic value, is the highest in the area of the pain ti ng aesthetic sta ndards

3、, is also the most scie ntific, the most beautiful symbol. So it in the actual painting art, played an important role. The article described in the con cept of the golde n sect ion and history, and on the basis of overall layout compositi on from the macro and micro in dividual scale and art match c

4、olors from three aspects: in-depth analysis of painting in gold segmentation rules reflect, and selecti on of the corresp onding classic pain ti ngs with in structi ons to han ded dow n from an cie nt times, multiple perspectives expla in gold to break up the law of the aesthetic sig nifica nee of p

5、ainting.一、 黄金分割的概念和历史 (1)(一) 何为黄金分割 (1)(二) 黄金分割的发现和发展 (2)二、 黄金分割在绘画中的具体体现 (2)(一) 布局构图中的黄金分割 (2)(二) 个体比例中的黄金分割 (3)(三) 艺术配色中的黄金分割 (5)三、总述黄金分割法则的审美意义 (5)参考文献 (6)致谢 (7)7黄金分割在绘画中的体现学生姓名：郑婷玉指导老师：孙树林数学与绘画这两门看起来相互独立的学科， 在某种意义层面上它们是相互融合有关 联的，它们都能客观地反映事物，都体现出了符合自然规律的和谐。黄金分割数历来是 被公认为最具有审美意义的比例数字，它在艺术的应用中发挥着举足轻

6、重的作用，激发 人们对美的感知，弓I起情感上共鸣。创造经典的艺术作品的关键是作品的各个部分或元 素之间和谐的比例关系，黄金分割作为最符合人类的审美感觉而且能最完美地彰显和谐 性的定律法则，一直被绘画艺术所依赖。纵观人类文明的艺术发展史，黄金分割法则一 直贯穿其中，成为绘画审美的核心灵魂，也被历史沉淀出了关于绘画的指导性经验。一、黄金分割的概念和历史（一）何为黄金分割黄金分割是一个数字的比例关系，即：把一长为L的线段分为不等的两部分，使得其中较短的一部分对于较长部分的比，与较长部分对于全体长之比相等，该数 值比为0.618，即较长那段的平方等于全长与较短段的乘积。AxO B如上图示：在线段AB上

7、，点0把线段AB分成两条线段OA和OB，这一点恰好使 较长线段0A是较短线段0B和整条线段AB的比例中项，即0B =jA，那么称线段ABOA AB被点0黄金分割，点0叫做线段AB的黄金分割点，A0与AB的比叫做黄金比。我们设AB为1， A0为x，则有：1- x _ xx 1x1xx2 x -1 = 0-1 _ .5x 二解之得：275 1舍去负根，得：x二亡2 0.618，这个数就是黄金数。黄金分割与斐波那契数列之间存在着紧密的联系，斐波那契数列为：1、1、2、3 5&、3、21、34、55-八 F” 八我们发现，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即该数列存在这样一个递推关系：Fn

8、 =Fn二Fn n _3，而且它前后两个数的比:1 2 3 5 8、2 3 5 8 13n当 时，Lim = Lim ，那么设 Lim = xn护 Fn“护 FnjLFn则有：Lx，即 x2 x -1 = 0x L可得:即Lim匸nFn于遊18，即前后两项之比的极限为黄金f比，因此斐波那契数列也叫做“黄金数列”。如图中曲线为斐波那契螺旋线，它是以各种黄金 分割比例形成的，因此也叫“黄金螺线”，在各种艺术 的应用中和黄金分割一样具有非凡的美学意义。（二）黄金分割的发现和发展据说在公元前六世纪，毕达哥拉斯在经过一个铁匠铺的时候，听到了三个铁锤敲打 铁砧声音的节奏很有规律，他辨听出了四度、五度和八度

9、这三种音调，他猜想声音的高 低与铁锤的重量有关。于是，他比较了不同重量的铁锤发出不同谐音，并且测定并得出 了各种音调的数学比例关系，后来古希腊美学家柏拉图将其命名为“黄金分割” 。至厅文艺复兴时期，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，弓I起了人们极大的兴趣和 关注，被誉为金法，并称它为“各种算法中最可宝贵的算法”；中世纪后，黄金分割被赋予了神秘的外衣而且被运用到了数学和天文学等方面，如意大利数学家 帕乔利和德国著名天文学家开普勒称其为“神圣比例”和“神圣分割”，并专门为此著书立说，对后世影响深远；到L9世纪“黄金分割”这一名称才开始通行并广为人知，L854年德国数学家阿道夫蔡辛在人体比例的新理论一书中

10、首次将“黄金分割律”作为一切自然形式和艺术的潜在秘密而明确提列出来，要求用严格的 数学方法计算各个部分比例，为了达到整体结构的和谐，因此黄金分割成为建筑 设计必须遵循的美学原则；在二十世纪中期，美国数学家基弗首先提出的优选学 中的黄金分割法或 0.6L8法，法国建筑师柯布西耶将黄金比例的数列性质与人体尺 寸相结合，以黄金分割为基础，建立了他的“勒氏模数”比例原则，成为现代主 义领军人物中将和谐体系与比例体系当做设计哲学中心的第一人。二、黄金分割在绘画中的具体体现（一）布局构图中的黄金分割黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位，一幅绘画作品如果没有很好的布局，就不会很成功地体现它的每一个

11、细节，因为其所需关注的焦点也就不能突 示地很明显。布局，是指艺术作品为了达到某种效果，而设计规划画面中的各组成元素 之间位置上的宏观分布态势关系；构图主要表现在布局中对点、线、面的应用，多是主 要表现对象或是视觉中心所处的位置， 在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。 在绘画作品中经常被使用的构图有：水平式构图、垂直式构图、S形曲线式构图、对角线式构图、X形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等，每一种构图都 能形成自己的特色美感，对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用 黄金分割法则，会让画面主次分明，在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。在中国传统画中也十分注重布

12、局构图，一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在山水论中谈到：“凡画山水,意在笔先。丈山尺树，寸马分人。远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉；远水无 波，高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一 个经典描述，它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置，把个别或 局部的形象组成能表现主题思想和具有美感效果的艺术整体，从而形成了中国画特有的一整套的比例衡量标准。接下来我们以北宋画家范宽的著名画作溪山行旅 图为例来具体分析一下：范宽客观而且整体地描绘了秦陇山川的峻拔雄阔、 壮丽浩莽，笔力雄健、冷峻，厚重的墨色

13、渲染出了雄壮 逼人的气势。这幅竖长为两米的大幅作品中，远山和近 山形成了垂直式的构图，雄奇险峻的悬崖峭壁占了整个 画幅的三分之二，大山之下近景、山石和树木都画得充 实，有一种丰富的层次感，尤其是在远近、大小的相互 映衬中，更加突显高山的磅礴壮阔。细致近景的山泉、 行人给画面赋予了动感，在静与动中让画作有了一种时 空的艺术感。从布局上看：远山和近山正好构成黄金分割的关系 （白色线段所示）；远山顶上的杂树又正好处于远山部 分的黄金分割的位置（绿色线段所示）；近山中的小路 又位于近山整个部分的上下黄金分割点（红色线段所 示）；山间小溪流出的位置又恰好处于近山的左右黄金 分割处（蓝色线段所示）。由此可

14、见，中国古人虽没有强调黄金分割或如西方 油画的构图布局中的各种法则，但是在实践中却严格地 体现出画面的各种形式规律，可见黄金分割蕴藏的美学 价值是一种审美的经典规律，被全世界人民所接受并广 泛应用。（二）个体比例中的黄金分割美学中的比例，多指一种事物在整体中所占的份额，或者同一事物各个组成部分之 间的大小比例关系。毕达哥拉斯认为，一件艺术品的成功要依靠许多数的关系，要讲究 各个部分之间的对称或者适当的比例；列奥纳多达芬奇的美学观点是：美是客观事 物和谐的比例，美感源自于比例。在观察周围的世界时，如果当我们能够应用黄金分割 这个奇妙的比例法则，就会发现它的应用相当广泛：日常生活中的信用卡、书本、

15、门窗 等运用了黄金矩形，屏幕的纵横比的设计接近黄金分割值，生物界的树叶的长宽之比，以及人体无一例外地包含着奇妙的比例之美。意大利画家列奥纳多达芬奇是欧洲文艺复兴时期最完美的代表，他的绘画达到 继古希腊之后的第二次高峰，具有极高的艺术和科学双重性，最显著的一个特点就是充 分体现数学与绘画的天然联系，成功地运用黄金分割比，因此成就传世的经典作品。下 面我们选择最具代表性的人体比例并结合达芬奇的画作作深入的探讨：达芬奇的钢笔画素描维特鲁威人 展现出了比例精妙与和谐而颇得世人好 感，代代流传，是世界公认的有着“完美 比例”的人体。画中的中年男子是古罗马 杰出的建筑家维特鲁威，而达芬奇创作这 幅画是受到

16、了他在建筑十书中关于人 体比例和黄金分割的一段描述的启发：“人 体中自然的中心点是肚脐，因为如果人把 手脚张开，作仰卧姿势，然后以他的肚脐 为中心用圆规画出一个圆，那么他的手指 和脚趾就会与圆周接触。不仅可以在人体 中这样地画出圆形，而且可以在人体中画 出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这 一量度移到张开的两手，那么就会发现高 和宽相等，恰似平面上用直尺确定方形一 样。”这幅画蕴含着丰富的数学知识：正方形的下边线外切于圆周，切点刚好是下边线的 中点；双手平展时，两手的指尖刚好触到正方形的左右边线，并且与其垂直，即双臂平 展时的长度与身高相等；两手举到正方形上边线与圆周的交点处时，恰好和头顶等高

17、。 整个人体不论是哪个姿势在圆圈和正方形内都显得十分协调。我们以肚脐为中心，手指 和脚趾为端点，连接起来的线段可以形成多种几何图形，而且它们都是柏拉图正多面体 （包括：正四面体、正六面体、八面体、正十二面体、正二十面体）平面化的基础元素维特鲁威人所体现的人体黄金比例有：肚脐是头顶到足底的黄金分割点；咽喉 处在头顶与肚脐的黄金分割处；肘关节在肩关节到中指尖的黄金分割位置等等。这一人 体比例关系的理论依据是古希腊哲学家的“艺术模仿自然”以及“美感完全建立在各部 分之间的神圣比例关系上”，也就是说人体的每个部分的比例关系可以相互换算，从而 形成一个无限往复的和谐、统一的整体。近代学者研究发现在达芬奇

18、的许多作品中人体各 部分的比例都满足黄金分割，比如在蒙娜丽莎的微笑 这幅画中，达芬奇就反复多次应用了黄金分割：首先这 幅画的尺寸采用的是黄金矩形；如果在蒙娜丽莎的脸部 周围画一个矩形也是黄金分割；她身体的许多部分是根 据维特鲁威人的比例进行黄金分割。蒙娜丽莎因为她那神秘莫测的微笑而著名，她的微 笑若隐若现，有时觉得她笑得舒畅温柔，有时又显得严 肃，有时像是略含哀伤，有时甚至显出讥嘲和揶揄，没 有明确的界限，让人捉摸不定。这其中的原因在一定程 度上与斐波那契螺线的运用有一定关系，这幅画将蒙娜 丽莎的鼻子作为视点设置在斐波那契螺线的中心， 透视画法呈现的光暗、颜色的对比，所引起了一种朦胧的视觉效果

19、。而且螺线的轨迹依次经 过下颔、头顶、肩膀和右手，使得整幅画看上去更符合人类的审美视觉，而成为他对人 体结构比例研究的一个结晶。如果只是纯粹地使用的绘画技巧而没有科学的渗透，蒙娜 丽莎也不会具有穿越百年的魅力。（三）艺术配色中的黄金分割 在绘画作品中除了宏观的布局构图和微观的个体比例，配色原理也可以通过黄金比例达到绝妙的效果。颜色的使用在绘画中起着非常关键的作用，色彩的搭配会体现出艺 术家独特风格，有时候还可以是一种情绪的宣泄和思想的表达。 每种颜色都具有色相（色 彩的名称）、明度（色彩的明亮程度）、纯度（色彩的饱和度）这三个属性，两种原色混 合后会产生间色，例如黄色与蓝色可以调和出绿色，而两

20、种原色的比例不同就会调和出 来不同的色相。配色的类型分为两类：类似配色和对比配色，其中类似配色多使用颜色 的调和。和谐的色彩不是绝对的，它是一种中和的、抽象的、纯视觉化的色彩搭配，有 多样的统一的意义。调和与对比既互相依存又互相制约构成了色彩的基本格调，从而产 生了美感。一种间色的调配所使用的两种原色的比例当然不是一比一的，人们往往习惯采用的调配当量是：黄3+红5=橙8、黄3+青8=绿11、青5+红8=紫13我们可以发现调配量正 好符合斐波那契数列，因为相邻的斐波那契数的比值随序列号的增加而逐渐接近黄金 律，所以按照这种比例调配出来的颜色就比较合适、 自然，给人以美感。因此，只要我们找出了符合

21、的黄 金分割比例就可以自由地对各种间色进行更复杂的 调配，得到满意的结果。荷兰后印象派画家梵高擅长运用色彩大胆自由 地表达自己的内心感受，他采用的点彩画法极大地增 强了色彩的表现功能，并将其提高到审美的境界，对 后来的表现主义有极大的影响。这幅向日葵把黄 色铺陈得饱满华丽，表现了他高昂的创作激情，把高 纯度的暖色进行夸张，冲破了前期印象派理性地对自 然色彩真实反映的束缚，强调主观意识的真情实感而 对客观事物进行再塑造，使色彩不仅仅限于表象的陈 述，更是一种情感上的独特表达，极大地丰富了艺术 感染的精神内涵。他使用了大面积的柠檬黄为背景， 橘黄色为向日葵的主色调，土黄色的桌面，他用错综 的浓色笔

22、触表现出各种黄色的细小微妙差别，从而使整幅画作色阶丰富饱满。这幅画用 大面积的色块并置这种类似配色方法， 间以少许绿色和黑色作以对比配色产生出来对比 和谐的最佳效果，我们只要把握了类似配色和对比配色之间的比例关系，会让画面的色 彩更加富有张力。三、总述黄金分割法则的审美意义黄金分割作为一条美的定律从古至今一直被人们使用，成为人们习惯的形式法则， 并且在实际生活中发挥着我们意想不到的神奇作用，给人们带来无限美感。毕达哥拉斯 学派认为，美就是由一定数量关系构成的和谐，而黄金分割的审美意义的核心是和谐， 正如著名的哲学家黑格尔曾经说过：“和谐的本质就是差异”。事物之间必然存在着的各 种差异，这构成了世界的多样性，各种事物的比例是由事物的差异本质构成的，黄金分 割作为平衡事物之间差异性的比例，完美地体现着差异共存的。黄金分割所体现的美无 处不在，在人类发展历史中，凡是创造美的活动都集体默认地遵循一定客观特定的自然 规律，黄金分割包含了合理的、美的因素，其原因