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文档简介

1、 曹曹 川川 中中 学学 赵李红赵李红 一、山西省一、山西省20102010年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试卷分析数学试卷分析 二、二、20102010年中考试卷年中考试卷试题特点试题特点 三、三、对今后教学的建议对今后教学的建议 一、山西省一、山西省20102010年初中毕业生学年初中毕业生学 业考试数学试卷分析及近三年中业考试数学试卷分析及近三年中 考试题比较考试题比较 B 解析:本题是基础题,考查了实数(负数)的绝对值。解析:本题是基础题,考查了实数(负数)的绝对值。 难度系数:难度系数:0.94 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 相反数的意义相反数的意义

2、1有理数比较大小有理数比较大小1 解析:本题是基础题,考查了平行线的性质和邻补角的定义。解析:本题是基础题,考查了平行线的性质和邻补角的定义。 难度系数:难度系数:0.94 C 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 内错角、外角内错角、外角4圆周角、外角圆周角、外角5 解析:本题是基础题,试题设计讲究问题背景的设置,体现了地解析:本题是基础题,试题设计讲究问题背景的设置,体现了地 域性,突出情感教育和数学的应用性,考查了大于域性,突出情感教育和数学的应用性,考查了大于10的数的科学的数的科学 记数法,把一个大于记数法,把一个大于10的数表示成的数表示成a10n的形式。的形式。 难度

3、系数:难度系数:0.90 D 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 科学记数法科学记数法2科学记数法科学记数法2 解析:本题是基础题,考查了整式的运算,检查整式的运算法则解析:本题是基础题,考查了整式的运算,检查整式的运算法则 的掌握情况。学生错选的掌握情况。学生错选D的较多,原因是整式运算法则混淆。的较多,原因是整式运算法则混淆。 难度系数:难度系数:0.85 B 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 整式运算整式运算3整式运算整式运算11 解析:本题在考查图形变换的同时考查了锐角三角函数,学生的解析:本题在考查图形变换的同时考查了锐角三角函数,学生的 错误主要是选择

4、错误主要是选择A或或C。难度系数:。难度系数:0.86 D 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 解直角三角形解直角三角形 计算计算 16解直角三角形、解直角三角形、 梯形计算梯形计算 23 解析:本题是基础题,考查了用有理数估计无理数的大小。解析:本题是基础题,考查了用有理数估计无理数的大小。 难度系数:难度系数:0.82 C 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 实数运算实数运算7实数运算实数运算4 B 解析:本题是基础题,考查了概率定义的同时也考查了学生解析:本题是基础题,考查了概率定义的同时也考查了学生 的逆向思维能力。难度系数:的逆向思维能力。难度系数:0.9

5、4 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 用树状图或列表用树状图或列表 法求概率法求概率 22 (1) 概率知识概率知识 计算计算 22 (1) A 解析:本题是基础题,考查了判断简单物体的三视图。解析:本题是基础题,考查了判断简单物体的三视图。 难度系数:难度系数:0.94 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 判断主视图判断主视图13由三视图求正方由三视图求正方 体个数体个数 15 解析:本题是中等题,主要考查运用三角形三边关系定理判解析:本题是中等题,主要考查运用三角形三边关系定理判 断三条线段是否构成三角形。难度系数:断三条线段是否构成三角形。难度系数:0.73

6、 C 解析:本题考查了数形结合思想,根据已知条件确定一次函解析:本题考查了数形结合思想,根据已知条件确定一次函 数解析式和用函数知识解不等式。难度系数:数解析式和用函数知识解不等式。难度系数:0.59 A 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 由象限确定字母由象限确定字母 取值范围取值范围 14反比例函数中求反比例函数中求 对应值范围对应值范围 9 解析:本题是基础题,考查了整式的除法。解析:本题是基础题,考查了整式的除法。 难度系数:难度系数:0.84 -3x 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 整式运算整式运算3整式运算整式运算3 解析:本题是基础题,考查直角三角

7、形斜边上的中线等于解析:本题是基础题,考查直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。难度系数:斜边的一半。难度系数:0.93 8 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 解直角三角形解直角三角形16相似直角三角形相似直角三角形 计算计算 18 解析:本题是基础题,考查求随机事件的概率。解析:本题是基础题,考查求随机事件的概率。 难度系数:难度系数:0.97 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 用树状图或列表用树状图或列表 法求概率法求概率 22 (1) 概率知识概率知识 计算计算 22 (1) 3 1 解析:本题是基础题,考查求可化为一元一次方程的分式解析:本题是基础题,

8、考查求可化为一元一次方程的分式 方程的解,体现了转化思想。方程的解,体现了转化思想。 难度系数:难度系数:0.77 X=5 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 解一元二次方程解一元二次方程11解一元二次方程解一元二次方程 19(3) 解析:本题是一道中等题,主要考查根据已知条件确定反比例函解析:本题是一道中等题,主要考查根据已知条件确定反比例函 数的表达式,学生解题的主要问题是思维不灵活,如果图中出现数的表达式,学生解题的主要问题是思维不灵活,如果图中出现 的是直角三角形,学生可能会做,变式为斜三角形就不会了。的是直角三角形,学生可能会做,变式为斜三角形就不会了。 难度系数:难度

9、系数:0.58 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 确定反比例函数确定反比例函数 解析式解析式 17反比例函数中求反比例函数中求 k的取值的取值 12 x 4 y 解析:本题是基础题,主要考查根据随机事件的概率大小解析:本题是基础题,主要考查根据随机事件的概率大小 判断游戏的公平性。难度系数:判断游戏的公平性。难度系数:0.97 不公平不公平 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 根据概率判断游根据概率判断游 戏公平性戏公平性 22 (2) 计算抽奖概率计算抽奖概率22 (2) 解析:本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问题解析:本题考查平移后弧长的计算、动

10、手实践能力以及分析问题 和解决问题的能力。学生的主要错误为结果不精确,表示为和解决问题的能力。学生的主要错误为结果不精确,表示为3.14. 难度系数:难度系数:0.43 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 图形旋转求坐标图形旋转求坐标8位似图形求坐标位似图形求坐标7 解析:本题是一道小综合题,主要考查等腰三角形解析:本题是一道小综合题,主要考查等腰三角形“三线合三线合 一一”,勾股定理和三角形的面积(或相似三角形,解直角三,勾股定理和三角形的面积(或相似三角形,解直角三 角形),以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应角形),以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应 用三

11、角形面积公式时没有除以用三角形面积公式时没有除以2,导致出错;部分学生结果表,导致出错;部分学生结果表 示不精确,表示为示不精确,表示为4.62. 难度系数:难度系数:0.19 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 根据勾股定理,由根据勾股定理,由 圆锥侧面积求高圆锥侧面积求高 18与圆有关的直角与圆有关的直角 三角形相似计算三角形相似计算 16 13 60 解析:本题是基础题,考查了实数的运算,其中涉及根式运算,解析:本题是基础题,考查了实数的运算,其中涉及根式运算, 负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。 难度系数:难度系数:0.8

12、4 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 根式、负指数、根式、负指数、 零指数运算零指数运算 7整式乘法、整式乘法、 去括号运算去括号运算 19 (1) 解析:本题考查分式的运算和求代数式的值,其中解析:本题考查分式的运算和求代数式的值,其中 涉及到利用分式的基本性质通分和约分,分式的四涉及到利用分式的基本性质通分和约分,分式的四 则运算以及因式分解。学生的错误表现在把分式化则运算以及因式分解。学生的错误表现在把分式化 简与解分式方程混淆,不少学生第一步就去分母,简与解分式方程混淆,不少学生第一步就去分母, 出现了去分母和检验的步骤。出现了去分母和检验的步骤。 难度系数:难度系数:

13、0.75 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 分式化简求值分式化简求值19分式化简分式化简19(2) 解析:本题考查图形的变换,尺规作图。题目以我解析:本题考查图形的变换,尺规作图。题目以我 省民间建筑的门窗图案为背景,设计开放性作图,省民间建筑的门窗图案为背景,设计开放性作图, 亲切自然,不仅灵活地考查了对称的有关知识,而亲切自然,不仅灵活地考查了对称的有关知识,而 且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要 错误是:错误是:1、不用尺规,徒手画图;、不用尺规,徒手画图;2、只用线段或、只用线段或 只用圆弧设计图案;只用圆弧设计图案

14、;3、为了美观,设计图案复杂,、为了美观,设计图案复杂, 出现不对称,反映了学生审题不清,不细,不全面。出现不对称,反映了学生审题不清,不细,不全面。 难度系数难度系数:(:(1)0.60;(;(2)0.95 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 在网格中设计轴在网格中设计轴 对称图形和中心对称图形和中心 对称图形对称图形 20 用轴对称、平移用轴对称、平移 或旋转变换图形或旋转变换图形 进行图案设计进行图案设计 20 解析:本题是基础题,考查统计知识,包括:解析:本题是基础题,考查统计知识,包括:(1)根)根 据不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据,据不完整的频数分布直方图

15、和扇形统计图分析数据, 整理数据,补全统计图;(整理数据,补全统计图;(2)根据统计结果作出合理)根据统计结果作出合理 判断和预测,体会统计对决策的作用判断和预测,体会统计对决策的作用。学生的主要错。学生的主要错 误是补全图形时徒手画图,分析数据时没有过程,只误是补全图形时徒手画图,分析数据时没有过程,只 写结果。写结果。 难度系数难度系数:(:(1)0.89(2)0.79(3)0.80 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 扇形统计图计算,扇形统计图计算, 频数分布直方图频数分布直方图 计算,根据统计计算,根据统计 合理判断合理判断 21 根据条形统计图根据条形统计图 求极差、中

16、位数,求极差、中位数, 并从中获取信息并从中获取信息 21 解析:本题考查圆的切线的判定,平行四边形的性质,解析:本题考查圆的切线的判定,平行四边形的性质, 圆周角定理及推论,锐角三角函数(正弦函数)的定圆周角定理及推论,锐角三角函数(正弦函数)的定 义。学生的主要错误是连接义。学生的主要错误是连接OD后,误用垂径定理的后,误用垂径定理的 推论解题,还有部分学生求正弦值求的是正切值或放推论解题,还有部分学生求正弦值求的是正切值或放 在斜三角形中求值,导致解题错误。在斜三角形中求值,导致解题错误。 难度系数:难度系数:(1)0.71 ;(;(2)0.42 2008年年 题题 号号2009年年 题

17、题 号号 直径所对的圆周直径所对的圆周 角,切线的判定,角,切线的判定, 等腰三角形的性等腰三角形的性 质质 23 解直角三角形,解直角三角形, 梯形计算梯形计算 23 解析:本题考查求二次函数与坐标轴的交解析:本题考查求二次函数与坐标轴的交 点坐标和抛物线的顶点坐标;用描点法画点坐标和抛物线的顶点坐标;用描点法画 二次函数的图象;根据二次函数图象的性二次函数的图象;根据二次函数图象的性 质,由抛物线解析式的变换,确定抛物线质,由抛物线解析式的变换,确定抛物线 的平移过程;根据图形与坐标求格点四边的平移过程;根据图形与坐标求格点四边 形的面积,是一道典型的数形结合的试题。形的面积,是一道典型的

18、数形结合的试题。 难度系数:难度系数:(1)0.65 ;(;(2)0.47;(;(3)0.58 解析:本题考查根据具体问题中的数量关系,列出一元一次解析:本题考查根据具体问题中的数量关系,列出一元一次 不等式组,解决简单的实际问题;用一次函数解决实际问题,不等式组,解决简单的实际问题;用一次函数解决实际问题, 通过运算,根据结果选择最优化方案。学生主要错误在于概通过运算,根据结果选择最优化方案。学生主要错误在于概 念不清,把念不清,把“不低于不低于”理解成理解成“大于大于”,把,把“不高于不高于”理解理解 成成“小于小于”,不清楚,不清楚“利润利润=售价售价-进价进价”;不少学生能列出不;不少

19、学生能列出不 等式组但计算出错。等式组但计算出错。 难度系数:难度系数:(1)0.65 ;(;(2)0.47 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 分式方程应用题,分式方程应用题, 通过计算解决盈通过计算解决盈 利问题利问题 24 构建一次函数和构建一次函数和 二次函数模型解二次函数模型解 答最大利润问题答最大利润问题 24 解析:本题考查学生的空间观念,考查平解析:本题考查学生的空间观念,考查平 面内对两条直线位置关系的猜想与证明;面内对两条直线位置关系的猜想与证明; 正方形的性质;三角形全等的判定和性质;正方形的性质;三角形全等的判定和性质; 图形的变换(旋转);图形变换后不变

20、性图形的变换(旋转);图形变换后不变性 质的探究与证明。本题解法具有多样性,质的探究与证明。本题解法具有多样性, 许多考生证明方法独特,奇巧,呈现学生许多考生证明方法独特,奇巧,呈现学生 思维的多样性。思维的多样性。 难度系数:难度系数:(1)0.35 ;(;(2)0.36 学生出现的主要问题:审题不清,不少学生没看清问题,学生出现的主要问题:审题不清,不少学生没看清问题,“试试 猜想猜想AE与与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论有怎样的位置关系,并证明你的结论”,只把,只把 AE,GC当成线段,把位置关系答成相等(数量关系),导致答当成线段,把位置关系答成相等(数量关系),导致答 非所问,

21、徒劳无功;还有许多学生证明推理的严密性,以及书非所问,徒劳无功;还有许多学生证明推理的严密性,以及书 写的规范性欠缺,有的甚至在第(写的规范性欠缺,有的甚至在第(2)问中)问中C、G字母不分,造字母不分,造 成证明过程混乱。成证明过程混乱。 2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号 等边三角形、三角形等边三角形、三角形 全等证明全等证明 25(1) 等腰三角形旋转变等腰三角形旋转变 换,全等三角形证换,全等三角形证 明线段相等明线段相等 25(1) 平行四边形的判定平行四边形的判定25(2)菱形的判定菱形的判定25(2) 梯形判定,面积计算梯形判定,面积计算 25(3)利用三角函数求利

22、用三角函数求 线段长度线段长度 25(3) 解析:本题是综合性大题,考查的内容有四边解析:本题是综合性大题,考查的内容有四边 形(梯形、矩形、菱形);三角形相似;图形形(梯形、矩形、菱形);三角形相似;图形 与坐标;确定一次函数解析式;勾股定理等知与坐标;确定一次函数解析式;勾股定理等知 识,还考查了分类思想、函数思想、方程思想、识,还考查了分类思想、函数思想、方程思想、 数形结合思想,运动变化观点和待定系数法。数形结合思想,运动变化观点和待定系数法。 其中第(其中第(1)()(2)问属于基础题,第()问属于基础题,第(3)问关)问关 键在于审清题意,准确分类,首先分清定点是键在于审清题意,准

23、确分类,首先分清定点是 O、D,不确定的点是点,不确定的点是点M和点和点N,其中点,其中点M 是是 (2)中直线)中直线DE上的一个动点,点上的一个动点,点N在在x轴上方轴上方 的平面内;的平面内; 其次要明确使以其次要明确使以O、D、M、N为顶为顶 点的四边形是菱形,结合菱形的判定,可能出点的四边形是菱形,结合菱形的判定,可能出 现不同的情况;最后通过探索分析可以分为以现不同的情况;最后通过探索分析可以分为以 下三种情况。下三种情况。 当当OD=DM=MN=NO=5时,四边形时,四边形ODMN为菱形为菱形 当当OD=DN=MN=MO=5时,四边形时,四边形ODNM为菱形为菱形 当当OM=DM

24、=DN=NO时,四边形时,四边形OMDN为菱形为菱形 难度系数:难度系数:(1)0.74;(;(2)0.42; (3)0.10 学生的主要问题是学生的主要问题是:1、综合能力差、综合能力差,尤其是第尤其是第(3)题题,不少不少 学生放着备用图不用学生放着备用图不用,探索探索N点的存在点的存在,没有思路没有思路. 2、一部分学生在解答中分类不准、一部分学生在解答中分类不准,缺少第三种情况缺少第三种情况(即即 以以OD为菱形一对角线的情况为菱形一对角线的情况); 3、用已有的字母标出新点、用已有的字母标出新点,出现指代不明出现指代不明,导致错误导致错误; 4、证明过程和求解过程不够严谨和规范,落笔

25、无据,、证明过程和求解过程不够严谨和规范,落笔无据, 理由不充分;理由不充分; 5、在第(、在第(2)问求解析式时,点)问求解析式时,点E坐标的求解过程正坐标的求解过程正 确,但把确,但把E(2,4)写成写成E(4,2),导致后面解析式求错。,导致后面解析式求错。 2008年年 题题 号号 2009年年 题题 号号 由已知点求一次函数解析由已知点求一次函数解析 式(式(4分)分) 26 (1) 通过求两直线交点坐标,通过求两直线交点坐标, 计算三角形面积计算三角形面积(4分)分) 26 (1) 求三角形面积求三角形面积S与运动时间与运动时间 t之间的函数关系式(之间的函数关系式(4分)分) 2

26、6 (2) 利用点的坐标求矩形利用点的坐标求矩形 的边长(的边长(3分)分) 26 (2) 根据两动点变化情况确定根据两动点变化情况确定 等腰三角形的个数(等腰三角形的个数(6分)分) 主要考查一次函数、相似主要考查一次函数、相似 计算、三角形面积、等腰计算、三角形面积、等腰 三角形的性质等知识。同三角形的性质等知识。同 时考查分类讨论思想、数时考查分类讨论思想、数 形结合思想、转化思想和形结合思想、转化思想和 点的运动变化观点点的运动变化观点 26 (3) 通过矩形的运动变化通过矩形的运动变化 情况,计算重叠部分情况,计算重叠部分 的面积(的面积(7分)分) 主要考查一次函数、主要考查一次函

27、数、 相似计算、三角形面相似计算、三角形面 积、梯形面积、平移积、梯形面积、平移 等知识。同时考查分等知识。同时考查分 类讨论思想、数形结类讨论思想、数形结 合思想、转化思想和合思想、转化思想和 图形图形的的运动变化观点运动变化观点 26 (3) 学生在答卷中存在的问题汇总学生在答卷中存在的问题汇总 1.概念不清,基础不扎实概念不清,基础不扎实 2.运算能力差,不理解算理运算能力差,不理解算理 3.不重视审题与解后反思不重视审题与解后反思 4.解题过程不规范,逻辑推理不严密解题过程不规范,逻辑推理不严密 5.思维能力差,方法不灵活思维能力差,方法不灵活 二、试题特点二、试题特点 1考查基础知识

28、、基本技能和数考查基础知识、基本技能和数 学的核心内容学的核心内容 n试题着重考查基本知识和基本技能,体试题着重考查基本知识和基本技能,体 现了数学课程的基础性。现了数学课程的基础性。 2.加强了对概念、法则及运算能力的加强了对概念、法则及运算能力的 考查考查 n对于运算能力,我们不能狭义地理解为 数值的计算能力,还包括式的恒等变形、 方程和不等式的同解变形、初等函数的 运算和求值、统计的计算等,要提高和 培养学生的运算能力,使其达到运算途 径简捷合理、速度迅速、结果准确的程 度. 3联系社会生活实际,考联系社会生活实际,考 查解决实际问题的能力查解决实际问题的能力 n有8道应用题(第3、7、

29、9、13、16、20、21、 24题),5小 3大,分值36分,约占30%。 n第20题,以山西民间建筑艺术为题材,引导 学生用数学眼光了解生活; n第21、24题以现实生活为背景,旨在让学生 领悟数学来源于现实生活,又应用于社会实践 的真谛 4.加强对空间观念与几何事实证明,以加强对空间观念与几何事实证明,以 及合情推理与演绎推理能力的考查及合情推理与演绎推理能力的考查 合情推理合情推理由特殊到一般的过程。由特殊到一般的过程。 演绎推理演绎推理由一般到特殊的过程。由一般到特殊的过程。 5注重学习过程,如动手实践能注重学习过程,如动手实践能 力和自主探究能力的考查力和自主探究能力的考查 n设置

30、具有探究性的问题情境,引导学生观察、设置具有探究性的问题情境,引导学生观察、 实验、猜想、证明,考查学生的综合思维能力,实验、猜想、证明,考查学生的综合思维能力, 有利于引导教学注重自主探索、合作交流等学有利于引导教学注重自主探索、合作交流等学 习方式实施,促进教学方式的改革习方式实施,促进教学方式的改革. n26题,在探索解法的过程中,要求学生能运用题,在探索解法的过程中,要求学生能运用 分类讨论思想,将运动的图形转化成相对静止分类讨论思想,将运动的图形转化成相对静止 情形去分析,体现了情形去分析,体现了“动动”与与“静静”可相互转可相互转 换的辨证唯物主义观点换的辨证唯物主义观点. 6落实对数学思想方法和解落实对数学思想方法和解 决问题能力的考查决问题能力的考查 7.体现了适度的综合性体现了适度的综合性 难度要求难度要求 考试形式及试卷结构考试形式

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