代数式的定义与运算的基本法则

1、代数式的定义与运算的基本法则(七年级上册)一、 数和式的定义：1、 复数 包括实数 和 虚数(虚数还没有学习，以后会学习实数加虚数组成复数)；实数包括有理数和无理数；有理数包括整数和分数。(a) 、整数：0, 士 0, 士 1, 士 2, 士 3,。(b) 、分数：可表示成两数之商的数中，不是整数的那些数；例:1/3, 1/7, 1/13。(c) 、有理数：整数和分数的总称。(d) 、无理数：不能表示成两个整数之商的数；例:无限不循环小数 农，n|等。(e) 、有理数和无理数的总称。(f) 、虚数：可表示成a + bi形式的数(a,b是实数，i叫做虚数单位，i2二-1) 复数和虚数知识在以后的

2、课程中会学到。2、用运算符号(+,“，幕，b%,帯*，)和括号，把数和表示数的字母连成的式子叫做代数式。代数式包括有理式和无理式；有理式又包括整 式和分式。(a) 、整式：像3x+2y x 3-3x2+3xy2+y3 甞-务b +护 这样的式子，式中字母只包括加、减、乘运算的代数式，叫做关于那些字母的整式(b) 、分式：像 j 八.：这样的式子，可以表示成用字母或含有字母的整式去除另一整式的代数式，叫做 分式(c) 、有理式：整式和分式统称为有理式。(d) 、无理式：像斗这样的式子，含有根号，既不是整式也不是分式的代数式，叫做无理式。注1在整式、分式、无理式的定义中，决定于式中的分母是否含有字

3、母；或 根号内是否含有字母。而与是否含有数无关。注2： log(x+y) sin x等，是超越式，不是代数式。1、代数式的运算规则1、 交换律：a + b = b + a , a x b = b x a。2、 结合律：(a + b) + c = a + (b + c), (a x b) x c =a x (b x c)3、 分配率：m (a + b) = ma +mb注：基本法则虽然是加法和乘法的法则，但是减法和除法也包括在内。b - a就是b + (-a); b除以a就是b乘上1/a。4、括号规则：(1) 括号前面是“ + ”号，去括号时，括号内各项的符号不变。a + (b- c)=a +

4、b - c(2) 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉时，括号内各三、 附习题：1、 说明下列代数式从左边化到右边时，利用了那些运算基本法则b(a + c) + ca = cb + a(b + c)(a + b)2=a+2ab+b2=a2ab+ba+b)ab)=a2 b2(x + a) (x + b)=x +(a + b)+ab(ax + b) (cx + d)=acx2+(ad + bc)x + bd2、 把下列各式的括号去掉并化简ax-bx-(ax+bx-c)7a -3b-(4a-c)-(3b-4c)ax-by-cz-(ax-by)-(cz-ax)3、在下列各式的括号中填入适当的式子3x-2y+5z-6x+3y = 3x-2y+( ) 5a-7b-4c+2a = 5a-(4、求下列两式之和3ab-2bc+ca , 3bc-2ca+ab2a -ab+ca+5 , bc-2ac-5