人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结

1、第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是 后项.2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可 以用小数表示，有时也可能是整数.【求几个数的连比方法】 求几个数的连比的方法，如：甲：乙二5 ： 6, 乙：丙二4 ： 3,因为6 , 4=12 ,所以 5 : 6=10 : 12, 4 ： 3=12 : 9, 得到甲：乙：丙=10 ： 12 ： 9.3、比与分数、除法之间的关系.比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相

2、当于除数，比值相当于商.比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相 当于分数值.二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这 叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比.把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.例如：180: 120=(180+60): (120 + 60) =3: 24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：二：2= (1x18): (2x18)6969=3: 45

3、、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相 同的位数，变成整数比，再化简.例如：0. 75: 0. 2= (0. 75x 100)：(0. 2x 100) =75: 20=15: 46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化 简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比 的方法进行化简.例如：0.5: 3 = - : -=5: 60.5: 2=0.5:5 2550. 4=5: 4三、求比值和化简比的比较1 .目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条 件，一是比的前、后

4、项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质.2 .结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是 小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式， 不能得整数或小数.比有两种书写形式如6比4,可写作6: 4也写作 6读作6比4.43 .读法不同.如6: 4求比值是6: 4=6+ 4=6 =旦读作二分之三还可写4 2作1.5 (结果是一个数).化简比是6: 4=6+4= 6 = 3读作三比二还可写作3: 2 (结4 2果是一个比)四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5: 7,男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60+ (5+7) =5人第二步求男女生：男生：5x5=25人女生：5x7=35人.2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5: 7,求女生有多少人?全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25+ 5=5人第二步求女生：女生：5x7=35人. 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几