2010年上海市杨浦区中考数学二模卷及答案

1、杨浦区初三数学基础测试卷 2010.4(完卷时间 100分钟 满分 150分)一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1 在下列各数中，是无理数的是 （ ）（）； （）； （）； （）2 下列计算准确的是 （ ）（）；（）； （）； （）3在下列方程中，有实数根的是 （ ）（）； （）； （）； （）4如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 （ ）（a），； （b），； （c），； （d），5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) （）等边三角形；（）平行四边形； （）正五边形； （）正八边形apqc6如图，已知ac平分paq，点b、d分别在边ap、aq上如果

2、添加一个条件后可推出abad，那么该条件不可以是 （ ）（a）bdac； （b）bcdc；（c）acbacd；（d）abcadc二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7当时，化简 .8因式分解： . 9不等式组的解集是 . 10方程的解是_.11一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是 . 12将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是 . 13不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 .14某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原

3、计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？若设原计划每小时清除公路冰雪米则可得方程 . 15如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度.16在四边形abcd中，如果，那么与相等的向量是_.17如果ab=5，a与b相切，a的半径为3，那么b的半径为 .18在rtabc中，c=90，ab=2，将这个三角形绕点c旋转60后，ab的中点d落在点d处，那么dd的长为 .三、 解答题（第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分）19先化简，再求值：，其中20解方程：abc21已知：如图，在abc中，bc=12，tanb=，

4、c=600。求ac的长。22某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，回答下列问题：（1） 该区抽查了多少名学生的身高情况？答： （2） 被抽查学生身高的中位数落在第 组；（3） 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度；（4） 如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有 名；（5） 能否以此估计该区高一年级学生的

5、身高情况？为什么？答： abcdem23已知：如图，在abc中，adbc，垂足为点d，beac，垂足为点e，m为ab边的中点，联结me、md、ed。（1）求证：med为等腰三角形；（2）求证：emd=2dac24xyo已知直线与轴交于点a，与轴交于点b，与抛物线交于点a和点c，抛物线的顶点为d。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）求的面积。25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）在等腰梯形abcd中，ad/bc，ad=3，ab=cd=4，bc=5，b的平分线交dc于点e，交ad的延长线于点f。（1）如图（1），若c的平分线交be于点g，写出图中所有的相似三角

6、形（不必证明）；（2）在（1）的条件下求bg的长；（3）若点p为be上动点，以点p为圆心，bp为半径的p与线段bc交于点q（如图（2），请直接写出当bp取什么范围内值时，点a在p内；点a在p内而点e在p外。dabcfepq图（2）abcdefg图（1）杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 2010.4四、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1a；2b；3a；4c；5d ；6 b五、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7 ；8 ；9 ；10 ；11.；12 13 ；14 ；15 36；16 ；17 2或8；18 1六、 解答题（第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第

7、25题14分，满分78分）19解：原式=-3分 =-2分 =-2分当时，原式=-1分 =-2分20解：方程两边同乘以得：-2分 即：-3分 所以-4分 经检验， 为增根，舍去。-1分 所以原方程的解为 21解：过a作adbc于d-1分 tanb=，设ad=k，则bd=4k，-2分c=600，dc=，ac=-2分，1分bc=12，-2分ac=-2分22（1）100名-2分（2）四-2分（3）36-2分（4）1900-2分（5）不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。-2分23 证明：（1）m为ab边的中点，adbc， beac， ,-2分，2分me=md,-1分med为等

8、腰三角形-1分 （2） mae=mea,-1分bme=2mae,-1分同理， mad=mda, -1分bmd=2mad, -1分emd=bmebmd-1分=2mae2mad=2dac-1分24解：（1）直线 过点c，k=，-1分a(-2,0)，-1分抛物线交于点a和点c，即，解得，抛物线解析式为-2分（2）可求得顶点d-2分作dhy轴，交y轴于h-1分-1分 =-2分25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）解：（1）abfgbc, fdecgebce-4分（2）方法一：be平分b，abe=ebc，ad/bc，afb=ebc，abe=afb，ab=af，af=4，df=1，-1分ad/bc，df:bc=de:ec，de=,ce=-2分ad/bc，ab=cd，bcd=abccg平分bcd，be平分abc，cbg=bcg，bg=cg设bg = cg = x,则由fdecge，得df:cg=de:ge，ge=-1分又由cgebce，得ec2=egeb，即，即bg=