在课堂中渗透变式教学的有效性

1、在课堂中渗透变式教学的有效性Wu Guosheng【】 Implementing quality education for all students, cultivate innovative talents, it is each education workers faced a new topic. Mathematics teaching to do STH unconventional or unorthodox, change ideas, notice ability training. The innovation education permeate in classroo

2、m teaching, elaborate design variable type teaching, the students into a think more, ask more, changeful broad thinking space, thus developing students intelligence and stimulate the students creative thinking, enhance students mathematical sparks of quality.1 通过变式训练，夯实学生数学基础 数学基础知识、 基本概念 （定义、 定理、性质

3、、公式、法则） 是解决数学问题， 产生新问题的起点。 从知识发生的过程设计问 题，突出概念的形成过程和来龙去脉， 从学生认知的最近发展区 来设计问题， 让学生在解答、 变式、探索中， 深化对概念的理解， 促进认知结构的内化过程。让学生通过类比、归纳、猜想得出结 论，再对所得结论进行论证。案例 1：求证：顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形 是平行四边形。变式 1：求证：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。 变式 2：求证：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。 变式 3：求证：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正 方形。变式 4：顺次连结什么四边形中点得到平行四边形。变式 5：顺次连

4、结什么四边形中点得到矩形。变式 6：顺次连结什么四边形中点得到菱形等。通过这样一系列变式训练， 使学生充分掌握了四边形这一章 节所有基础知识和基本概念， 强化沟通常见特殊四边形的性质定 理、判定定理、三角形中位线定理等，深化对概念定理、公式的 理解和运用，促进认知结构的内化过程。2 通过变式教学，激发学生学习兴趣变式教学， 有助于凝聚学生的注意力， 培养学生在相同条件 下迁移、发散知识的能力。在初中阶段，随着年龄的增大和年级 的增高，会感到数学越来越难学，学困生的面就逐渐增大，并呈 增长的趋势。 变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思 维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让学生成为学习的主

5、人， 减小差生面，培养学生良好的思维品质，提高教学效益，从而大 面积提高教学质量。 利用兴趣培养学生思维主动性积极性， 在教 学中，教师有意识的运用兴趣变式来诱发学生的好奇心， 激发他 们主动钻研， 积极思考， 可以克服惰性， 有效培养学生学习兴趣。案例2:如图1,在ABCD中，E、F是AD BC边上的一点，且DE=BF求证四边形BFDE是平行四边形。变式1:如图1,在ABCD中，E、F是AD BC边上的一点， 且AE=FC求证四边形BFDE是平行四边形。变式2:如图2,在ABCD中, E、F是AD BC边上的中点， 求证四边形BFDE是平行四边形。变式3:如图3,在ABCD中，E、F是AD

6、BC边上的三等分 点，求证四边形BFDE是平行四边形。变式4:如图4,在ABCD中, E、F是AD BC边上的一点， 且BE!AD,DFLBC垂足分别为点E、F,求证四边形BFDE是平行 四边形。变式 5:如图 5，在 ABCD中，BE DF是/ABC / ADC的角 平分线，分别交 AD BC边点E、F,求证四边形BFDE是平行四 边形。在上述变式训练教学中, 通过改变题目的条件, 不改变题目 的结论。 能够充分调动学生的积极性, 从“多题”中寻求解决问 题的一般规律, 从中得出多题解法源于同一思路, 让学生能够理 清思路,掌握方法。 使优、中、差的学生各有所得,尝试到成 功的乐趣,并激发学

7、生的学习热情,达到举一反三、触类旁通的 效果,使他们的应变能力得以提高,进而提高教学质量。3 通过变式训练,点燃学生创新思维 学生思维是广阔的, 为了避免在数学教学中使学生的思维定 势,在解题时,可以将问题逐步引伸,使学生的解题思路顺利迁 移，在数学教学中，对学生进行创造性思维能力的培养；通过变 式训练这种形式， 引导学生多侧面、 多角度、多渠道地思考问题， 让学生多探讨、多争论，拓宽学生的思维视角，使学生的思路开 阔，引导学生不依靠常规寻求变异，进行创新性思维训练，会给 学生以新颖感， 它对调动学生的学习积极， 激发学生的学习兴趣， 提高学生得数学素养都是大有裨益的。案例3:如教学同类项时，

8、给出如下题目：R取何值时，3x R y与一x 2 y是同类项？本题解法较为简单， 我们所感兴趣的是引导学生对此题进行 变式。变式1:R为何值时，3 x2 R y与-x 2 y是同类项.变式2:m、n为何值时，3 x 2 my4与-x 2 y 2 n是同类项. 变式3:代数式3 amb与abn是同类项，则 m+ n=. 这样从一个问题牵出一串问题， 起到了举一反三， 触类旁通 的作用，开阔了学生的思维。不仅能巩固所学知识，而且能较多 的培养和发展学生的创造性思维，使他们在创新天地里翱翔。4 通过变式训练，拓展学生解题思路 对于数学问题的思考，能够抓住问题的本质和规律深入 细致地加以分析和解决，

9、而不被一些表面现象所迷惑， 解题以后 能够总结规律和方法， 把获得的知识和方法迁移应用于解决其它 问题，培养学生思维的深刻性。在教学中通过一题多变，让学生广开思路，寻求多题一解，通过多题一解选择最优解题方案，经过一题多变拓宽学生视野，发展学生灵活解题的技巧，使学生养成善于观察、联想、类比的 方法去解题的习惯， 加强学生的求同思维是培养发散思维、 创新 思维。案例4:如图，线段AE上有三点，分别为点B、C、D,求图中共有几条线段？在教学中， 可以培养学生从线段的端点 A 开始寻找起， 线段AB线段AC线段AD线段AE,有4条线段，接着从第二点 B 寻找起，线段BC线段BD线段BE有3条线段，接下

10、从C寻 找，线段CD线段CE有2条线段，最后从D寻找，线段DE 有 1 条线段，共有 4321=10 条线段。变式1：如图乙在厶OAE的边AE上有三点，分别为点B、C、D,连接OB O C、O D，求图中共有几个三角形？教学过程中引导学生从 AE边寻找起。变式2:如图8，在/ AOE内部中，有三条射线 OB OC、OD,求图中共有几个角？教学过程中引导学生画一条直线与射线OA、OB、OC 、OD、OE相交，通过与寻找三角形类似的寻找方法寻找。案例5:如图9, OABC内任一点，连结 OA OB OC在OC上任取一点 E,作EF/ AC 交 OA于点F,作DE/ BC交OB 于点D,连结DF。求

11、证ABC证明：T EF/ AC DE/ BC/ 仁/ 2,Z 3=Z 4,Z 5=Z 6ODOB=OEOC=OFOADF/ AB/ 7=Z 8:丄 ACBW FED, / DFEW BAC DEFA ABC变式1:如图10,上题中“0为ABC内一点”改为“0为 ABC外任一点”，其他条件不变，求证 DEFA ABC。变式2:如图11,当“0跑到AB边上”，求证 DEFAABC 变式3:如图12,当“0跑到AB的特殊点A上”，求证 DEFA ABC变式4、上几题都是“0点在运动”，现厶ABC进行变化呢？ 这此多边形都相似吗？如此,对于教材中许多重要的例、习题,进行类比,引申、 推广,提出新问题并加以解决,从而引发了学生暇思绵绵,拓展 了学生的多角度的解题思路,更能巩固学生数学思维的灵活性, 问题演变的深刻性。总之,在现行的初中数学教学中,适当地利用变式教学、变 式训练可以进一步夯实学生的基础, 激发学生学习的兴