在动态生成的课堂教学中拓展思维

1、在动态生成的课堂教学中拓展思维在平时的教学中， 常常听到一些教师抱怨学生在课堂上思 维不够活跃，举手发言者甚少； 尽管老师在课堂上讲得滔滔不绝， 但学生依然兴致暗淡，没精打采。随着年级的升高，那种师生配 合默契， 学生课堂思维活跃的情景更是少见。 造成上述情况的原 因是多方面的， 究其重要的因素就在于教师忽视了启动学生积极 思维这一环。如何在课堂教学中开启学生积极思维？笔者认为： 在动态生成的课堂教学中， 让学生在获取知识的同时产生自己的 学习经验，获得丰富的情感体验，才能拓展学生的积极思维，使 课堂产生鲜活的、生动的气氛。一、静态知识 动态探索 小学数学中的概念、定律、性质等知识是以 结论

2、的形式， 叙述性地、 静态地呈现在课本上。 教学中若不注重 过程而满足 于这些 结论 教学，学生常常不能展开自主学习。 这样既影响了 学生的学习热情，又不利于学生主动建构知识。当前，学生学习 数学已不仅仅是为了知道这些结论， 更重要的是要把这些知识作 为一个个对象， 在发现验证完善概括等动态的探索 过程中经历一个个智力过程。浙江省特级教师李国娟在 三角形三边关系 （人教版小学数 学第八册 82 页例 3）这一课教学中，她以几根长短不同的塑料 小棒、一把剪刀、一把尺子为教学载体串联了整节课，设计了一系列有目的、 有智慧的教学活动， 以围成、 围不成 为突破口， 让学生亲身经历探索并发现了 任意两

3、边之和大于第三边 这一 抽象的概念。 课堂上教师自始至终都让学生和自己一起先商量再 动手操作，把主动权完全放给了学生。同时，教师智慧的提问， 激发了学生体验和探究的欲望。 如在初次三角形建模时， 教师说 请同学产拿出一根塑料小棒， 把它剪成三段， 能围成三角形吗？ （因为长短不同，又没有规定剪成多长，所以学生剪成的三段 各不相同。学生中有的围成了，有的围不成）。然后，再让学生 量一量， 如果围成了三角形， 三条边的长度分别是多少？如果围 不成，三根小棒的长度又是多少？分别记下这三根小棒的数据。 同桌同学想好了再动手， 接着让学生交流并报出记下的数据， 教 师将学生报出的数据和能否围成的情况在黑

4、板上分成了围成 和围不成 两组。又让学生们探究能围成三角形的三条边的长 度，并提问： 让我们仔细观察一下， 它们为什么能围成三角形？ 三条边的长度之间有什么关系？同桌同学再商量商量 ；在众说 纷云中， 很快有一位学生举手欲发言， 老师也发现了他己掌握了 要领，让其作交流： 短的两条边的和大于第三条长的边，就能 围成三角形。如， 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米的三段 。再来看看围 不成的数据有什么特点？经过教师的点拨，学生很快回答了： 如果有两条边的和小于第三条边， 则不能围成三角形。 如 4 厘米、 8 厘米、 3 厘米的三段 。老师接着又问：把两条边的和大于或小 于第三条边的两种情况弄清楚

5、了， 还有别的情况吗？一位学生又站起来说： 还有两边之和等于第三条边，也不能围成三角形。 我在围时发现两边和等于第三条边， 这三条边重合在一起了， 不 能成为三角形。如 2厘米、 2厘米、 4厘米的三段 。在探究 任 意的重要性时， 教师又说 你怎样剪三段能围成三角形， 怎样剪 不能围成三角形？学生交流体会后，教师为了让学生真正领会 三角形中任意两边之和大于第三条边 中 任意一词的含义，设 计一组习题让学生加深理解： 三角形一条长是 5 厘米，另一条是 8 厘米，那么还有一条可以是大于（）厘米，小于（）厘米；4分米 +未知边（）分米 9 分米，用上 5 厘米、 7 厘米、 8 厘米三 条线段填

6、写：（）厘米 +（）厘米 （）厘米，（）厘米 +（）厘 米 （）厘米，（）厘米+ （）厘米 （）厘米从中归纳出结 论：三角形任意两边之和大于第三条边 。 就这样，她让每一 个学生都亲身实践探究， 真实地体验到了怎样的三条边可以围成 三角形。显然，这种把静态的知识结论转化成动态的探索对象后， 学 生关于三角形三条边的关系从原有认知得到突破不是任意 三条边都能围成三角形， 只有在任意两边和大于第三条边时， 才 能围成三角形。 这种动态探索的认知过程， 开拓学生思维的效果 就显而易见。二、自主探究 拓展思维 教师引导学生自主探究应关注学生的学习状况， 要从已有的 认知起点出发，设计出一个个学生能够领

7、悟，层层深入的问题， 诱发学生思维。否则又会是拉着学生走，变成过程、结论一起 喂 ，学生还是学得被动。义务教育课程标准明确指出： 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程 。 在课堂教学中要特别重视培养学生掌握 自主探究 这种重要的 学习方式。 如何让学生主动地参与到学习当中来， 教师应该从学 生的生活经验出发， 设法寻找切入口， 针对性地创设问题情境和 教学活动， 让学生感受到问题的挑战性和探索性， 引导学生在矛 盾和困难之中产生探究的欲望，在质疑、操作、实验、探索中消 除假知，获取真知，丰富体验，求得发展。在教学四年级 平行四边形面积 后有这样一道源自教辅资 料练习题：有一块平

8、行四边形的菜地，底 100 米，高 30 米。在 菜地里挖了一个长方形水池，长 20米，宽 10米，将这块菜地平 均分成两份， 分别种西红柿和黄瓜， 种西红柿和黄瓜的面积各是 多少平方米？通过审题后， 有学生提出了解题思路并通过计算很 快得到了种黄瓜、西红柿的面积都是(100X 30-20X 10) 一2=1400 (平方米)。为了让学生主动地参与课堂交流， 活跃思维， 教师可进一步 追问： 水池应该挖在什么位置呢？ 让学生产生主动探究的需 要。学生沉思分析后，纷纷在纸上画起了草图，一时间也无从入 手，出现了算得出却找不出的困惑。此时，教师再引导小组合作 讨论：应画一条怎样的线段才能把平行四边

9、形菜地平均分成两部 分？在探究中， 学生遇到了画一条对角线就能把平行四边形菜地 平均分成两份，却又不能同时把长方形水池平均分成两份的困 难。老师因势利导， 引导学生把复杂问题简单化， 让学生先思考： 怎样把平行四边形菜地平均分成两份？这样的线段可以画几 条？学生通过思考探索出将其平均分成两份的线有无数条。 通过 操作， 学生不难得出结论： 这无数条线段都经过平行四边形中心 点，长方形也同理。通过师生共同的探索，学生找到了解决问题 的方法：只要找到相应的两条将平行四边形平均分成两部分的线 段，以它们的中心点为长方形的中心点按要求挖出一个长方形， 就能找到挖水池的位置。 这样的追问， 让学生 在自

10、主探究中思维的深刻性得到有效的训练。 在此过程中， 教师 寻找让学生自主学习探究的切入口， 根据知识的特点和学生的特 点，在一个个问题中步步为营，引导学生层层积极思考，从而解 决问题。三、捕捉信息 深入思考 一个数学知识往往蕴含着大量的数学信息。 而在学生的理解 中往往又会表现出与个体经验相关的自身特点。 这就需要我们教 师在让学生创造性思考， 充分发现自己思维过程的同时， 密切关 注来源于学生思维中的各种信息， 及时捕捉这些信息， 并使其成 为大家进一步思考的资源， 让学生在信息的交流中打开自己的思 维，反思自己的思维，调整自己的思维。比如，在教学四年级乘法分配律后，我将乘法分配律拓展延伸：

11、学生在已能将102 X 85熟练转换成(100+2)x 85后，提出4852 X 296 4853X2 95怎样计算才能简便？学生经过 观察思考，得出：将4853转换成（4852+1 ）X 295,并讲出了理 由：这样转换能与前半部分 4852X 296 有相同的因数 4852，再 根据乘法分配律写出计算过程。 在这位同学的信息交流后， 又有 一位同学站起来补充： 这样还不能解决问题， 前半部分因数 296 还得转换成（ 295+1），这样才能有两个相同的因数，所以它们 的乘积也相同，不通过计算，两个相同的积相减得 0 。这两位 学生的学习信息传递给大家， 同学们受到了很大的启发， 纷纷动 手

12、演算起来，结果算出来后有学生情不自禁地做出V的手势，脸上露出了成功的喜悦。接着我又顺势而为，给出习题：77777X 99999 （ 500个7乘500个9）的积是多少？有 了上题思维信息的基础， 学生们审题后引发了联想、 思维和想象。 这时，教室里异常安静。不一会儿， 我知道了 。一位男同学的 声音打破了这安静的气氛， 他把手举得老高， 呈现出一副十分兴 奋的样子。我请他交流，他急切地说：将99999 （ 500个9）加上1减1成为（10000 （500个0） 1），原式等于77777（500 个 7）X 100000 （ 500 个 0） 77777 （ 500 个 7） X 仁77777

13、（ 500 个 7） 00000 （ 500 个 0） 77777（ 500 个 7），从左往右第 500 个 7 中借出 1 退至个位，得个位 上是3,从十位起从右往左有 499个2,结果是7777 （ 499 个7） 62222 （ 499个2） 3。显然，这么大的一个数要数也 数不清, 要读也读不出, 只能通过想象和讲述把思维结果表达出 来。这种利用学生的已有的思维信息，层层深入思考，有利于学 生充分享受到积极思维的乐趣，从而开启学生的积极思维。课堂中充分发挥了学生集体的智慧， 使每个学生点点滴滴的 思维火花成为大家共享的资源， 同伴间的彼此启发， 思维的积极 互动，不仅得出了最终的方法

14、，又不失宽阔的思维空间。四、动态思考 领会方法 动态思考产生的结果并不仅仅是学生自己发现了一条规律， 更重要的是一种 发现的体验 ，通过教师的启发、诱导，让学生 亲自经历 直观表象抽象 的认识提高过程， 促成其思维 的动态，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法，提高分析 问题、解决问题的能力。在教学三年级长方形和正方形的周长时，我用运动的观 点去分析处理教材， 创设了一种 以静化动， 以动促思 的教学过 程。我先引出周长的概念： 出示运动场地跑道、 长方形、 正方形、 三角形物体等图片并让学生理解、认识、归纳出周长的概念后， 再出示一个四条边可以拉动的长为 3 分米，宽 2 分米的长方形框

15、架后提出： 如果给你一个长方形的框架，你用什么方法测得它 的周长呢。学生纷纷说出了自己的方法：（一）、一条长X 2+ 一条宽X 2=长方形周长；因为长有 2条，宽有2条。二、（长+ 宽）X 2二周长，因为从图上看出（长 +宽）这样的两组就是长方 形的周长。然后，通过师生共同讨论对各种方法进行优化，最后 得出： 测量长方形的长和宽来计算周长。 但不少学生对于长方形 的周长公式仍较难理解， 于是我就利用这个可拆可合的长方形框 架教具进行动态演示， 使学生再次生动形象地理解了长方形的周 长公式。 接着在教学正方形的周长时， 我仍用这个一条宽可移动 的长方形教具， 演示把可移动的那条宽慢慢移向另一条宽， 从而 引导学生在动态演示中思考长与宽的变化引起周长变化的规律， 当移至长方形的长变得和宽一样时， 让学生懂得了正方形是特殊 的长方形，根据长方形周长的计算公式列出算式：（ 3+3）x 2=6X2=3X 2X 2=3X4=12 （平方分米），并归纳出