均匀流中悬臂圆柱体气动力雷诺数效应

1、均匀流中悬臂圆柱体气动力雷诺数效应Reynolds Number Effects on the Aerodynamic Forces of aCantilevered Circular Cylinder in Uniform FlowWANG Han-feng1， 2， ZOU Chao1， WANG Qi-wen3， HE Xu-hui1 ， 2(1.School of Civil Engineering ， Central South Univ ， Changsha， Hunan410075， China;2. National Laboratory for High-Speed Rail

2、way Construction ，Central South Univ ，Changsha ，Hunan410075 ， China;3. Shenzhen General Institute of Architecture Design and Research ， Shenzhen ， Guangdong518031， China )： The aerodynamic forces on a cantilevered circular cylinder with an aspect ratio of 5 were experimentally investigated in a wind

3、 tunnel. The diameter of the cylinder d was 200 mm. The oncoming flow velocity ranged from 5 m/s to 45 m/s ， corresponding to Reynolds number of0.68 x 105 6.12 x 105, which covered subcritical , critical and transcritical regimes. It was found that，although the cantilevered cylinder is in uniform fl

4、ow ， itsaerodynamic forces present significant differences at various spanwise positions， indicating a strong threedimensionality. Reynolds number has profound effect on the aerodynamic forces on the cantilevered cylinder. The critical Reynolds number is smaller for the cantilevered cylinder relativ

5、e to that of 2D cylinder. In the critical regime ， reduction in the drag coefficient（ Cd） of thecantilevered cylinder is relatively smaller compared with that of 2D cylinder. In subcritical regime， Cd of thecantilevered cylinder is smaller than that of 2D cylinder. On the other hand ， Cd of the form

6、er is larger in transcritical regime. The critical Reynolds number is different at various spanwise locations for the cantilevered cylinder. Transition from subcritical to critical regimes occurs earlier near the free end of the cantilevered cylinder.钝体绕流问题广泛存在于土木建筑、 海洋工程与交通工程等 领域 .流体流经钝体时，可能伴随有流动分离

7、、再附和漩涡的脱 落等复杂的流动现象 . 由于工程应用中的广泛需求，钝体绕流的 雷诺数效应问题逐渐引起人们的重视 1.对于正方形棱柱等带有尖锐棱角的钝体， 其流动分离点固定 在前缘棱角处， 在不存在流动再附的情况下， 雷诺数效应不显著2. 而对于圆柱等具有曲面的钝体，其气动力和尾流特性都与雷 诺数密切相关 .围绕二维圆柱绕流雷诺数效应已进行了大量研究 3-5. 依据圆柱绕流与气动力特性，通常可将雷诺数分为 4个区 域，即亚临界区、临界区、超临界区与跨临界区 6. 在亚临界区， 圆柱表面边界层为层流分离，分离角约为80，尾流区较宽，对应的阻力系数(Cd)约为1.2.亚临界区一直持续到 Re 2X

8、 105.该临界雷诺数与很多因素有关，如：湍流度、模型表面 粗糙度以及风洞阻塞度等.随着Re的增大，圆柱绕流进入临界 区，某一侧边界层分离后会转变为湍流并在分离点下游某处发生 再附，在圆柱表面形成一分离泡，并在下游某处再次发生分离 . 由于此时流动不稳定，分离泡可能只在圆柱的某一侧出现， 另一 侧仍为层流分离 6. 临界区内圆柱两侧分离点不对称， 有分离泡 的一侧分离角约为140 .临界区内Cd会急剧减小，且时均升力(Cl)不为零.当Re继续增大至4X 105左右时，圆柱绕流进入 超临界区，圆柱两侧边界层均转变为湍流分离， 分离点重新恢复 为对称状态 . 此时分离角略为减小至 120左右，尾流

9、区变窄， 对应的Cd约为0.20.3.在临界区与超临界区，圆柱尾流无显 著的周期性漩涡脱落.超临界区内，Cd会随Re增大而缓慢增大. 至Re5 X 106, Cd达到0.52左右并不再随Re变化，尾流中 又重新出现较为规则的漩涡脱落，此时流动进入跨临界区1.二维圆柱气动力雷诺数效应对干索驰振等现象有直接影响78.目前大部分研究都是围绕二维圆柱展开的， 而工程中大量存在着有限长的三维悬臂圆柱结构，如烟囱、高层建筑等 9-11. 对于一端固定于壁面另一端为自由端的三维悬臂圆柱， 由于受自由端后下扫流等三维流动影响， 其气动力特性与尾流结 构都与二维圆柱有很大差别9.通常认为悬臂圆柱体的 Cd与脉

10、动升力系数C1都小于二维圆柱的对应值10-11.在亚临界 区，悬臂圆柱体的Cd会随着H/d减小而逐渐减小12-13.当1 w H/d &It; 6时，局部Cd最大值出现在自由端以下 0.5倍圆柱直径的位置上，且小于二维圆柱 Cd; 而当 H/d > 7 时，局 部Cd最大值出现在自由端处，且大于二维圆柱对应值14.Uematsu等15比较了亚临界与超临界区域内H/d = 15圆柱的Cd的变化规律.他们发现，亚临界区内，当 H/d &It; 5 时，其对Cd的影响并不显著；而在超临界区内，对于所有H/d ,Cd均减小到了亚临界对应值的43%左右.最近，Wang等16在亚临界与临界区内研究了

11、 H/d 对悬臂圆柱体气动力的影响 .发现壁 面上的湍流边界层会减小悬臂圆柱体的临界雷诺数 ; 而在均匀流 中，悬臂圆柱体柱与二维圆柱临界雷诺数并无显著的区别 .Basu等17-18指出悬臂圆柱气动力在临界与超临界区域内 的试验数据非常缺乏，这一情况至今仍然未得到彻底的改变 . 相 对于二维圆柱， 悬臂圆柱体气动力雷诺数效应的研究目前仍非常 少见，相关研究大多仅集中于亚临界区 . 雷诺数对悬臂圆柱气动 力尤其是不同高度局部气动力的影响规律目前仍不清楚 . 本文以 长径比 H/d=5 的悬臂圆柱体为研究对象， 通过风洞试验测量了柱 体不同高度处局部气动力， 系统地研究了雷诺数对悬臂圆柱体气 动力

12、的影响规律 .1 试验介绍 本试验在中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室下属 高速铁路风洞内完成 . 该风洞为双试验段回流式风洞，其中低速 试验段宽12 m,高3.5 m，长18 m,风速为218 m/s，湍流度 小于2%;高速试验段宽3 m,高3 m长15 m,风速为590 m/s, 湍流度小于 0.5%. 本文所述全部试验均在风洞高速试验段内进行 试验模型为 d = 200 mm ，H/d=5 的悬臂圆柱体 . 模型所造成的风 洞阻塞度约为 2.2%，其影响可忽略不计 . 由于圆柱迎风侧风压变 化剧烈，模型表面压力测点采用了非均匀布置形式 . 迎风侧每 5 布置一压力测点，背风侧每 10

13、布置一个，沿圆周共计 54 个测 点. 为研究悬臂圆柱体不同高度上的气动力特性， 在底部附近， 中间高度和柱体自由端 附近等展向位置布置了压力测点， 测点分别位于 z*=1 ，z*= 2.5 ， z*= 4和z*= 4.5 （本文中上标*表示用d与自由来流速度 U无 量纲化）.模型及测点布置情况如图1 所示.圆柱轴线位置处风洞壁面边界层的厚度约为 d，即试验中悬臂圆柱体的绝大部分都处 于均匀流中， 试验中还对二维圆柱风压分布进行了测量， 以提供 对比参照 .试验中自由来流风速 U为545 m/s，对应的基于d与 的Re = 0.68 X 105 6.12 X 105,涵盖了亚临界、临界和 超临

14、界区域.模型表面各压力测点用内径 0.6 mm勺PVC测压管与 压力扫描阀对应通道连接.扫描阀的采样频率为625 Hz,每通道 勺采样样本数 20 000 个 .模型表面各测压点平均压力系数 Cp与脉动压力系数C p的 定义如下：式中：P为各测点风压的平均值;P%为风洞静压；Prms为脉 动风压的均方根值.模型的时均阻力与升力系数 Cd和Cl可通过 平均压力系数Cp沿圆周积分获得，如式(3)所示，其中6为 测压点与模型迎风面驻点之间的顺时针方向夹角 .Cd=12/2 n OCpcos 6 d 6 ;CI=12 /2 n 0Cpsin 6 d 6 . (3)2 结果与讨论2.1 时均阻力与升力图

15、 2 给出了 H/d=5 悬臂圆柱体阻力系数随雷诺数的变化规 律，同时图中还给出了二维圆柱的对应结果以供对比 . 本试验所 测二维圆柱的CdRe曲线与文献19-20的结果吻合很好，这验证 了本试验测试方法与试验结果的可靠性.图2中二维圆柱CdRe曲线明显可分为3个区域只e& It; 2 x 105的亚临界区，Cd 1.2 且基本为常数；在2X 105 &It; Re &It; 4 x 105的临界区，Cd 随Re的增大迅速减小，当 Re4 x 105时Cd达到最小值0.27 左右，相对于亚临界区减小了约83%;在 Re > 4 x105 的超临界区，Cd基本不再随Re变化.与二维圆柱类似

16、，H/d=5悬臂圆柱体的CdRe曲线同样存在 类似的3个区域，但各区域对应的 Re范围以及Cd值并不相同. 亚临界范围内H/d=5的圆柱Cd 0.85，明显小于二维圆柱对应 值，这与Wang等16的试验结果基本吻合.这是由于悬臂圆柱自 由端后下扫流会削弱展向涡脱落并显著提高柱体背压 16 ，因此 其Cd会明显小于二维圆柱对应值.即使当H/d=30，这一现象仍 非常显著 10.文献16并未给出Re > 2 X 105的结果，但从本试验结 果可以看出，当 Re = 2 X 105时，H/d=5的悬臂圆柱的Cd并未 开始迅速减小 .这说明悬臂圆柱体所对应的亚临界雷诺数范围可 能比二维圆柱对应范

17、围更大，即悬臂圆柱的临界雷诺数要大于二 维圆柱对应值.从图2可以看出，当Re > 2X 105时，悬臂圆 柱的Cd随着Re增加开始缓慢减小.当Re= 4X 105时,Cd0.7. 而当Re进一步增大时，Cd突然减小，最小至0.4左右并基本不 再变化.由此可知，H/d=5的悬臂圆柱临界雷诺数应在 4X1 05左 右，远大于二维圆柱对应值 .亚临界区内， H/d = 5 悬臂圆柱 Cd 明显小于二维圆柱 ;而超临界区内则明显大于后者 .H/d = 5 悬臂 圆柱Cd在临界区内减小了约 53%而二维圆柱则减小了约 83% 即二维圆柱在临界区内的阻力下降更为显著 .图 3给出了不同高度处局部时均

18、阻力系数的CdRe曲线.可以看出，尽管试验中悬臂圆柱绝大部分处于均匀来流中，但不同高度的局部 Cd 仍存在显著差异.总体来看，各高度处的CdRe曲线均存在3个区 间，这与二维圆柱定性上是类似的 .亚临界区内，越接近柱体自 由端，Cd越大.而超临界区内，z* = 4.5 处的Cd最大，中间高 度z* =2.5处Cd相对最小.仔细观察图3可发现，不同高度处的 临界雷诺数并不相同 .z*=4.5 与4处比 z*=2.5 与1提前进入临 界区，即靠近自由端附近的流动会首先进入临界区， 这一现象将 在 2.2 与 2.3 节中详细讨论 .图 4 给出了悬臂圆柱局部时均升力系数的 ClRe 曲线，还给 出

19、了二维圆柱对应结果以供对比 .对于二维圆柱，亚临界区内的 Cl 基本为零 ;临界区内， Cl 随Re的增大先增大后减小，当 Re2.6 X 105时，Cl出现最 大值 0.32. 进入超临界区后， Cl 又基本恢复为零 . 而悬臂圆柱不 同高度处出现Cl大幅上升所对应的Re不相同，越接近自由端对 应的Re数越小.如图4所示，z*= 4.5处Cl上升对应的Re2.0 X 105;而z*= 4 处则在Re > 2.8 X 105后才出现Cl 的大幅上升 .更接近底部平面的 z*= 2.5 和1 处， Cl 上升的幅 度相对较弱，且对应的 Re也更大.Cl的大幅上升是与临界区内 圆柱某侧首先出

20、现分离泡而形成的风压不对称现象有关 .上述现 象再次证明悬臂圆柱不同高度上对应的临界雷诺数是不同的 .2.2 表面风压图 5 和图 6 分别给出了典型雷诺数下悬臂圆柱不同高度的时 均与脉动风压分布， 图中二维圆柱对应结果用实线给出以供对比 由图5可知，不同高度处 Cp差异主要出现在分离点附近以及背 风侧，而迎风侧 Cp分布则基本相同.当Re = 1.08 X 105,即处于亚临界区时，所有高度上的时均风压均为对称分布 . 各高度迎 风侧驻点(e = 0 ) Cp均为1.随着e的增大，Cp迅速减小， 当B - 35。时，风压变为负值，这与二维圆柱情况类似.随着e的逐渐增大，Cp继续减小至最小值C

21、p_min,然后略为增大并 在背风侧大部分区域内保持恒定.可以看出，Cp_min及其所对应 的角度在不同高度上均不相同.从自由端向下Cp_min分别为 -1.04 ， -1.02 ， -0.84 和-0.69 ，对应 e 约分别为 65， 65， 62和60 .由此可知，在亚临界区，越接近自由端，Cp_min越低，且其对应的方位角更大；越接近自由端，柱体背压(Cpb)最 低，但始终高于二维圆柱的背压 .由图 5 (b)可知，当 Re = 2.32 X 105 时，z*=4.5 处的 Cp 出现了不对称分布，与二维圆柱结果定性上类似 . 其一侧 Cp_min 减小至约 -1.75 ，而另一侧相对

22、于亚临界无明显变化 . 此时其他高 度处的Cp仍为对称分布且与亚临界区(如图 5 (a)所示)基本 相同 . 造成上述不对称风压分布的原因是圆柱一侧首先出现了分 离泡，而另一侧则没有6.出现分离泡的一侧 Cp_min对应角度 明显向下游推迟.随着Re的增大至2.74 X 105, z*=4.5处的Cp 仍不对称，且z*=4处的Cp也表现出向不对称转变的趋势.值得 注意的是，z*=4.5处的Cp_min在图5( b), 5 (c)中出现在了 柱体不同的两侧, 这是由于临界区内圆柱表面分离泡可能随机出 现在柱体任何一侧 .当 Re增大至 3.42 X 105 时(图 5 (d), z*=4.5 处

23、 Cp已 基本恢复为对称状态，而z*=4处Cp仍处于临界区的非对称状态. 此时，z*=2.5和1处Cp仍处于亚临界区.这表明即使在均匀来 流中，悬臂圆柱不同高度可能处于不同的流动状态， 即当自由端 附近流动已进入超临界区时， 柱体中部与底部流动仍处于亚临界 区.随Re进一步增大至 5.47 X 105以上，如图5(f)所示，z*=2.5 和1高度处Cp也进入了超临界区.相对于亚临界区，此时悬臂圆 柱不同高度处的Cpb变得非常接近且近似等于二维圆柱的对应 值.图6给出了 Cp随Re的变化情况，总的来看，不同高度处 Cp分布所表现出的雷诺数效应也不尽相同.悬臂圆柱自由端附近的Cp首先进入临界区，而

24、柱体中部与底部进入临界区相对 较晚.这一现象与图5所示Cp雷诺数效应的规律是类似的.此外， 亚临界区内悬臂圆柱的 C p远小于二维圆柱的对应值，约相当 于后者的1/4;而超临界区内，两者 C p基本相当.这可能是因 为，亚临界区内C p主要受周期性的漩涡脱落影响，而悬臂圆 柱的卡门涡街远弱于二维圆柱 ; 但在超临界区，不存在周期性漩 涡脱落，C p主要受到圆柱表面湍流边界层的影响.2.3 雷诺数区间的划分由 2.1 与 2.2 节可知，悬臂圆柱气动力会表现出强烈的雷诺 数效应，且不同高度所对应的临界雷诺数并不相同 . 为准确确定 各高度所对应的雷诺数区间，可用风压极小值与背压之差 Cpm-Cp

25、b乍为评价指标15 , 21，如图7所示.对于二维圆柱，当Re 2.0 x 105时，Cpm-Cpb非常小且基本不随 Re变化，该 范围即为亚临界区；2.0 x 105 &It; Re w 4.0 x 105, Cpm-Cpb 随Re增加而迅速增大，该范围为临界区；而Re > 4.0 x 105 后，Cpm-Cpb又基本不随Re变化，此时已进入超临界区.其中 2.0 x 105可视为亚临界区向临界区转变所对应的临界雷诺数.悬臂圆柱不同高度Cpm-Cpb随 Re的变化规律与二维圆柱存 在显著差别.z* = 4.5处，临界雷诺数为2.0 x 105,这与二维圆 柱类似.随Re的进一步增大，Cpm-Cpb逐渐增大，直至Re