DS-CDMA系统中PN码同步电路的VHDL仿真

1、511 绪论1.1 课题背景及意义扩频通信，即扩展频谱通信技术(spread spectrum communication)，它与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术信息传输方式。它的基本特点是传输信息所用信号的带宽远远大于信息本身的带宽。因为扩展了信号频谱，使扩频通信具有一系列独特的优点。国外自40年代末期就开始了这方面的研究工作，但其后一个很长的时期，由于技术复杂和造价昂贵，进展不大。随着通信技术的发展和新型器件的出现，特别是最近几次战争中电子战十分激烈，促使各国军方加速这种具有强抗干扰能力的新的通信方式的研究。到 80年代它被广泛应用于各种战略和战术通信中，成为电子战中通

2、信反对抗的一种十分重要的手段。但是近年来随着 is-95标准的颁布，扩频通信越来越多的被应用于民用通信的各个领域。特别是在 80年代，美qualcomm公司率先成功地将扩频通信引入数字蜂窝移动通信系统后，在全球掀起了扩频通信热潮，不断地涌现出许多新的器件和新的方法，为扩频通信开辟了更加广阔的应用领域。与此同时，数字化、小型化的高性能扩频接收终端的研制成为了扩频通信发展的一个重要方向。同步是通信系统中的一个非常重要的实际问题。与一般数字通信系统相同，扩频通信系统中的同步也包含载波同步、码元同步（位同步）、帧同步（群同步、字同步）、网同步等。比较特别的是，在扩频通信系统中，经载波解调，码元匹配滤波

3、器采样输出后，得到二元序列。该序列必须被解扩后才能获得数据信息，而实现解扩的过程必须由一个与接收序列同步的本地参考序列。当扩频伪随机序列的相位差超过一个码元时，由伪随机序列的相关特性，将不知道其相差有多大，必须对整个未知相位区间进行搜索检测，这个过程成为码同步。在直接序列扩频通信系统中，伪随机码的准确同步包括同步捕获（初始同步）和同步跟踪（相位精同步）两部分。前者负责将本地扩频序列与接收序列的相差调整到小于半个码元的范围内，后者则进一步的减少同步误差，使之尽可能小。本文着重论述了扩频通信系统的pn(pseudo-noise)码同步技术，其意义在于同步技术在扩频通信中的重要性体现在码序列的同步是

4、数据解调的先决条件，是系统运行的第一步。此外，由于扩频序列的未知相位区间通常较大，完全搜索所需的时间较长，因此，如何快速有效地获得同步，是系统实现的另一个关键问题。任何用户要建立通话连接都必须先进行同步的捕获和跟踪。在同步捕获过程中，不但多用户的干扰、衰落效应同时存在，而且无法采用分集合并、前向纠错码和功率控制这些技术来降低干扰。如果干扰很大，信噪比很低，有可能在达到系统容量之前，就有一些用户由于无法同步或同步时间过长而被系统拒绝接入。因此，研究如何快速准确的获得码序列的同步，如何使得在低信噪比的环境中能有效地进行同步的捕获就有深刻意义，是系统设计关键的因素之一。无法同步或同步不准，通信将无法

5、进行，通信系统的其它一切功能均无从谈起。扩频序列的同步问题是扩频通信的重点也是难点。随着数字器件的飞速发展，数字系统的优势也越来越突出。使用数字化方法实现扩频序列的同步，不同于一般的同步理论分析，要求硬件电路能在恶劣的环境中快速准确的捕获码序列，并具有电路简单，集成度高，功耗小等特点。本文依据实际要求分析并设计了使用数字化方法实现扩频序列的同步方案。1.2 本文研究的主要内容本文重点研究直接序列扩频通信系统的pn码同步技术的原理和实现方法。全文介绍了课题背景及本文研究主要内容与意义、扩频通信系统的原理以及技术特点、伪随机码与伪码序列的相关性、同步捕获与跟踪的原理以及实现方法和性能分析，最后完成

6、了pn码同步电路的总体设计，在ise6.2中使用vhdl(very high speed ic hardware description language)语言实现了相关模块的设计开发，并在modelsim se 5.8c中对各个模块进行了功能仿真仿真以及对整个pn码同步电路完成了时序仿真。2 扩频通信系统原理概述2.1 扩频技术的基本原理所谓扩频通信，可简单表述如下：它是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的展宽是通过编码及调制的方法实现的，并与所传信息数据无关；在接收端则用相同的扩频码进行相关解调来解扩并恢复所传信息数据。这种通信方式与常规的窄带通信方

7、式的区别是：首先，它在信息的频谱扩展后形成宽带传输；其次，它在相关处理后再恢复出窄带信息数据。扩频通信的理论基础是香农定理，该定理指出：在噪声干扰条件下，通信系统的信道容量（单位）是： (2.1)其中为信道带宽（单位），为信号平均功率（单位），为噪声功率（单位）。这说明，对于一个给定的信道容量而言，既可以用增大信道带宽同时相应降低信噪比的方法达到，也可以通过减少信道带宽同时相应增大信噪比的方法达到，也就是说信道容量可以通过信道带宽和信噪比的互换保持不变。从理论上讲，对于任意给定的信噪比，只要增加用于传输信息的信道带宽，就可以增加在信道中无差错的传输信息的速率。扩频通信正是利用这一原理，用高速率

8、的扩频码来达到扩展待传输的数字信息带宽的目的。扩频通信系统中，信号的传输带宽往往远远大于待传输信息的带宽，而且传输带宽主要由扩频函数决定。2.2 扩频通信技术特点及分类2.2.1 扩频通信的特点扩频通信相对于其它通信方式来说，是一种具有优异抗干扰性能的新技术。它的主要特点如下：(1) 具有较强的抗干扰能力扩频通信通过相关接收，将干扰功率扩展到很宽的频带上去，使进入信号频带内的干扰功率大大降低，提高了解调器输入端的信噪比，从而提高了系统的抗干扰能力，这种能力的大小与处理增益成正比。处理增益 定义为解扩器的输出信噪比与解扩器的输入信噪比之比，对于直扩而言为射频带宽与信息带宽之比： (2.2)干扰容

9、限指的是在保证系统正常工作的条件下，接收机所能承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数，用表示： (2.3)式中为系统的处理增益，为系统的内部损耗，为相关解扩输出端解调器要求的输入信噪比。(2) 安全保密由于扩频系统将传送的信息扩展到很宽的频带上去，其功率谱密度随频谱的展宽而降低，甚至可以将信号淹没在噪声中。因此，其保密性很强，要截获或窃听、侦察这样的信号是非常困难的，除非采用与发送端相同的扩频码且与之同步后进行相关检测，否则对扩频信号是无能为力的。(3) 具有选址能力扩频系统可实现码分多址，易于组网。扩展频谱通信本身就是一种多址通信方式，是码分多址（cdma）通信的一种，用不同的扩频码组成不同的

10、网。虽然扩频系统占用了很宽的带宽，但由于各网可在同一时刻共用同一频段，因此，其频谱利用率仍较高。cdma是未来全球个人通信的一种主要的多址方式。(4) 抗衰落、抗多径在移动通信、室内通信等通信环境下，多径干扰是非常严重的，系统必须具有很强的抗干扰能力，才能保证通信的畅通。扩频技术具有很强的抗多径能力，它是利用扩频所用的扩频码的相关特性来达到抗多径干扰，甚至可利用多径能量来提高系统的性能。2.2.2 扩频通信系统的分类扩展频谱通信系统按其工作方式可以分为下列几种1：(1) 直接序列扩展频谱系统ds-ss(direct sequence-spread spectrum)：它是由待传信息信号与高速率

11、的随机码波形相乘后去直接控制射频信号的某个参量，扩展了传输带宽而得名的。有些文献中又称这种扩频系统为“平均”系统。本论文中所设计的即为直接序列扩展频谱系统。(2) 跳频扩频系统fh-ss(frequency hopping-spread spectrum)：数字信息与二进制伪码序列模2相加后，去离散的控制射频载波振荡器的输出频率，使发射信号的频率随伪随机码的变化而跳变。跳变系统可以随机选取的频率数通常是几百到几千个离散频率。每次移频是根据信息和伪码序列的状态加权所得到的随机数来选择频率。所以fh-ss实际上是个“多频、选码和移频键控”系统。(3) 跳时扩频系统th-ss(time hoppin

12、g-spread spectrum)：跳时是用伪码序列来启闭信号的发射时刻和持续时间。发射信号的“有”、“无”同伪码序列一样是伪随机的。跳时一般和跳频结合起来使用。两者一起构成一种“时频跳变”系统。(4) 混合式：以上三种基本扩频方式中的两种或多种结合起来，便构成了一些混合扩频体制，如fh/ds、ds/th、fh/th等，它们比单一的扩频、跳频、跳时体制具有更优良的性能。在通信中应用较多的主要是ds、 fh和fh/ds。2.3 扩频系统中的伪随机序列在扩频系统中，信号频谱的扩展是通过扩频序列实现的，因而扩频序列的特性对扩频系统的性能起决定性作用，影响到系统的抗干扰、抗多径衰落及多址能力，影响到

13、扩频序列同步系统的实现。理想的扩频序列应具有以下特性2：(1) 尖锐的自相关特性；(2) 尽可能小的互相关特性；(3) 序列中“1”和“0”出现的相对概率各占1/2，满足平衡性；(4) 足够多的扩频序列数目；(5) 尽可能大的序列复杂度；(6) 具有近似噪声的频谱，即近似为连续谱且均匀分布；(7) 工程上易于实现。根据扩频序列的自相关函数可以把扩频序列分为狭义伪随机序列和广义伪随机序列13。狭义伪随机序列为自相关函数具有下列形式的伪随机序列： (2.4)第一类广义伪随机序列定义为自相关函数具有下列形式的伪随机序列： (2.5)第二类广义伪随机序列定义为互相关函数具有下列形式的伪随机序列： (2

14、.6)式中，n为伪随机序列的周期，即对于任意的整数i，满足：。在扩频序列中，应用最广泛的是最长线性反馈移位寄存器序列（m序列）。同时，m序列也是目前研究最深入的伪随机序列，是研究和构造其它伪随机序列的基础。m序列具有较理想的伪随机特性和尖锐的自相关特性，但互相关特性不理想。因此，r.gold于1967年提出了gold序列，gold序列具有优良的互相关特性，而且序列数目远远大于m序列，便于实现多址通信。kasami序列和bent序列的最大互相关值达到了理论值的下限（welch界）。为了实现伪随机序列的快速捕获，研究者还构造了jpl序列，择多序列等非线性序列。近年来，利用非线性动态系统混沌现象产生

15、的混沌序列也逐渐受到了人们的重视4。本次系统仿真中的伪随机序列采用gold序列。由于gold序列是由两个m序列优选对模2加后得到的，故先介绍一下m序列及其特性。2.3.1 最长线性反馈移位寄存器序列m序列56最长线性反馈移位寄存器序列是最典型的一种伪随机序列，属于狭义伪随机序列，简称m序列。它是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的伪随机序列，级线性移位寄存器所产生的m序列周期为。 m序列具有伪随机序列的特性：(1) 在一个序列周期中，“0”的个数为，“1”的个数为，满足平衡性 。(2) 每个连续非零的二进制元组()都发生 次，而连续全零的元组()都发生次。(3) 对于周期为的m序列，共有个游程

16、，其中：长度为的游程数占游程总数的， 还有一个长度为的“1”游程和一个长度为的“0”游程。(4) m序列具有移位相加性，即：m序列与其移位序列，相加后得到的序列是序列的移位序列。(5) m序列具有理想的自相关特性： (2.7) (2.8)如图2.1。图2.1 m序列的自相关函数(6) m序列虽然具有理想的自相关特性，但互相关特性并不理想。当两个m序列的互相关函数满足： (2.9)称该m序列对为m序列优选对。对于m序列，只有优选对序列之间的互相关函数满足理想的互相关特性。通过计算，在m序列集中，优选对的数目太少，而序列互相关特性的不理想会引入多址干扰，不便于实现扩频多址通信。(7) 序列的自相关

17、函数是周期性的，假设为归一化自相关函数，则： (2.10)可以看到，m序列周期越大，m序列的自相关函数和功率谱越接近白噪声的性能。通常，若在每个序列周期内0与1的数目最多差1，符号具有关联特性且在一个序列周期内，（常数），满足以上三条件者称为伪随机序列，即pn码，显然m序列是pn码。(8) m序列的功率谱信号的自相关函数和功率谱之间形成傅立叶变换对，有： (2.11)由于m序列的自相关函数是周期性的，所以对应的频谱是离散的。自相关函数的波形是三角波(图2.1)，对应的离散谱的包络为。由此可得m序列的功率谱为 (2.12)为伪随机码一个码片的持续时间。如图2.2。图2.2 m序列的功率谱由以上讨

18、论可知：1) m序列的功率谱为离散谱，谱线间隔。2) 功率谱的包络为，每个分量的功率与周期成反比。3) 直流分量与成反比，越大直流分量越小，载波抑制度越高，载漏越小。4) 带宽由码元宽度决定，越小，即码元速率越高，带宽越宽。5) 第一个零出现在，在内包括信号80%的能量，因此，信号传输带宽一般定为。6) 增加m序列的长度，减小码元宽度，将使谱线加密，功率谱密度降低，减小，也使功率谱趋向均匀，这些特性使得伪随机序列更接近于理想噪声特性。(9) 设生成多项式是f2域上的多项式，为了产生周期的m序列，必须为f2域上的本原多项式。m序列的生成可用移位寄存器的特征多项式来确定，一个本原多项式对应一个m序

19、列。m序列的个数就是n阶本原多项式的个数问题。要产生一个m序列，需要得到一个具体的本原多项式。确定本原多项式的方法是：先得到所有n次既约多项式，再计算各个既约多项式的周期，周期为的多项式即为本原多项式。表2.1给出了为28的本原多项式3。1,2,4,5表示的多项式为。表2.1 m序列的本原多项式f(x)21,231,341,452,5 2,3,4,5 1,2,4,561,61,2,5,62,3,5,673,7 1,2,3,7 1,2,4,5,6,7 2,3,4,7 1,2,3,4,5,7 2,4,6,7 1,7 1,3,6,7 2,5,6,782,3,4,8 3,5,6,8 1,2,5,6,7

20、,8 1,3,5,8, 2,5,6,8 1,5,6,8 1,2,3,4,6,8 1,6,7,8对于特征多项式，采用图2.3的移位寄存器生成周期为的m序列。图2.3 移位寄存器产生器设m序列周期为，码元宽度为，则m序列由下式表示： (2.13)式中在实际应用中，首先确定m序列的周期及移位寄存器的级数，并由查表得出其生成多项式，确定移位寄存器的反馈连线，最后得到m序列。(10) 当m序列周期不大时，同长度不同反馈逻辑的m序列数目不多，等于同幂次的本原多项式数目： (2.14)式中，为欧拉函数。表2.2给出了为112的本原多项式的数目，也就是m序列的数目。表2.2 m序列的序列数目111712718

21、23182551637295114841521010236053161120471766636124095144例如，对于周期为127的m序列共存在18种不同的反馈逻辑，周期为511的m序列仅有48种。因此，在多址系统中以m序列作为地址码是远远不够的。2.3.2 戈尔德gold序列1967年，r.gold提出了gold序列。gold序列具有m序列优选对的优良相关特性，而且可用序列数目远远大于 m序列，因此在扩频多址系统中得到了广泛的应用。m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值小于某个值的两个m序列。而gold码是由两个长度相同、速率相同、但码字不同的m序列优选对模2加后得到

22、的，具有良好的自、互相关特性。对于周期的m序列优选对，可以生成个gold序列，所以gold码的个数远远大于m序列。m序列优选对和优选序列之间的相对初始状态，唯一确定一个gold序列。gold序列之间的互相关函数为三值函数，远远小于m序列： (2.15)式中，。图2.4为生成多项式和生成gold序列的原理框图。图2.4 gold序列发生器框图gold序列分为平衡gold序列和非平衡gold序列。在平衡gold序列中，“1”和“0”的个数之差为1，满足平衡性；非平衡性序列中，1”和“0”的个数之差大于1。通过推导，当移位寄存器级数n为奇数时，50%的gold序列为平衡gold序列；而当n为偶数时，

23、75%的gold序列为平衡gold序列。在扩频通信中，扩频序列的平衡性对系统性能影响很大，序列不平衡不仅会引入直流分量，使系统载波发生泄漏，而且会破坏系统的抗干扰性和保密性。因此，在扩频系统中，必须采用平衡的gold序列作为扩频序列。2.3.3 沃尔什walsh序列walsh函数集是完备的非正弦型正交函数集，相应的离散walsh函数称为沃尔什序列，是完全正交的序列集，由哈达玛(hadamard)矩阵的行或列构成。二阶hadamard矩阵定义为： (2.16)高阶hadamard矩阵由下列递推公式得出： (2.17)理论上，walsh序列具有理想的同步正交特性，但在非同步条件下，walsh序列的

24、自、互相关特性均不理想。自相关函数具有较大的旁瓣值，不利于扩频序列的同步；互相关函数的旁瓣也较大，是造成扩频系统中多址干扰的根本原因。而且walsh序列中，各序列的功率谱分布彼此不同，因此不能单独作为扩频系统中的扩频序列。除了以上分析的常用扩频序列外，根据不同的应用，人们又提出了m序列， r-s序列，kasami序列，快速截获序列等伪随机序列。由于篇幅有限，本文不再赘述。2.4 直接序列扩频通信系统2.4.1 直接序列扩频技术的基本原理直接序列扩频系统（ds-ss系统）又称为直接序列载波调制系统或伪噪声(pn)系统，简称直扩系统，是目前应用较为广泛的一种扩展频谱通信系统。其发射机与接收机系统框

25、图如图2.2所示。由图(a)和(b)可以组成一个完整的直接序列扩频通信系统。信息源信源编码扩频pn码载波调制载波发生器放大(a) 发射机系统框图输出高放载波解调解扩带通滤波器解调载波发生器本地pn码同步(b) 接收机系统框图图2.2 扩频系统框图直接扩频序列是在发端直接用具有高码率的扩频编码去扩展信号的频谱，而在收端用相同的扩频编码进行解扩使扩频信号还原为原始信号。在发送端，要发送的信息d，在模2相加器调制伪随机码发生器产生的扩频序列，再经载波调制器调制载波信号，调制方法常用的有bpsk、qpsk等方式，在无线网络采用的是数字方式qpsk调制方式。调制后获得宽带的扩频信号，经宽带放大器放大后发

26、射出去。在接收端，接收到的信号经放大后，要经过射频宽带滤波器处理，以提高信噪比并提取信号以对齐相位，同步电路拾取到发送来的扩频码的准确相位，以此作为同步信号，使其pn码发生器产生的解调扩频码与发送的扩频码的相位差尽量小（小于1/10码元宽度），即可获得信息数据d。扩频通信的两个基本特点是伪随机编码调制和信号相关处理。伪随机编码调制的核心是产生符合扩频通信需要的伪随机编码（pn码），以此作为扩频编码（spreading code），也叫做扩频序列（spreading sequence）。要求它具有良好的伪随机性、长周期、复杂度大、多的编码序列、易于高速产生。在直扩方式时，扩频编码常用最大长度的线

27、性反馈移位寄存器序列，即m序列。它可由线性反馈移位寄存器生产并具有上述所要求的特征，它产生的二值序列由其反馈系数来调节。有些反馈系数状态能产生最大长度周期的m序列，m序列的长度决定着扩频的能力。因其产生伪随机编码序列的初态可以设置而产生不同的pn码，故可用不同的初态来决定pn码。而不同的pn码对扩频信号进行相关处理，即可解出与之相同的pn码调制的扩频信号中的基带信号，而滤去了其余的部分。这样就可以实现多址通信，并有极好的抗干扰性。即：(1) 直接序列扩频：选用一个伪随机序(pseudo-random noise)pn序列对信息进行直接调制，pn序列的速率大于信号速率。(2) 扩频后信号的带宽增

28、加倍。(3) pn序列码彼此之间相互正交。2.4.2 直接序列扩频系统的实现方案直扩技术使用伪随机码(pn code)对信息比特进行模2加得到扩频序列，然后将扩频序列调制载波发射到空中，此时系统占用功率谱密度也大大降低。pn码由伪随机序列发生器产生，其码速比原始信息码速高得多，每一pn码的宽度（即）很小。直扩系统的接收一般采用相关接收，它分成两步，即解扩和解调。在接收端，接收信号经过放大混频后，用与发射端相同且同步的伪随机码对中频信号进行相关解扩，把扩频信号恢复成窄带信号，然后再解调，恢复原始信息序列。对于干扰和噪音，由于与伪随机码不相关，接收机的相关解扩相当于一次扩频，对干扰和噪音进行频谱扩

29、展，降低了进入频带内的干扰功率，同时提高了解调器的输入信噪比，也提高了系统的抗干扰能力。另外，由于采用不同的pn码不相关的接收机很难发现和解出扩频序列中的信息。对于直扩系统最好是先解扩再解调，因为无线信号在空间传播会有很大的信号衰减。未解扩前的信噪比很低，甚至信号淹没在噪音中。一般解调器难于在很低的信噪比条件下正常解调，导致高误码率。但在室内通信条件下，由于信号强度较高，可以先解调后解扩。当信号达到一定电平，简单的解调器已经能够正常工作，可以先将信号解调为一个数据流（未解扩），然后用普通的集成电路进行数字相关信号解扩。采用直扩的无线局域网卡一般使用这种方法，射频单元的处理大为简化、体积可以缩小

30、很多，并且成本明显下降。在性能上，先解扩再解调明显优于先解调后解扩。先解扩可以通过解扩过程获得扩频增益（扩展的频谱带宽与原始信息带宽之比），提高接收信号信噪比。室外远程（23公里以上的）扩频通信必须采用这种方式，以保证通信质量和可靠性。2.4.3 直扩系统的同步直扩系统采用先解扩时，首先只有在完成伪随机码（pn码）的同步后才可能用同一码序列对扩频信号进行相关解扩。接收机本地pn码的速率和相位要与接收到的高速扩频序列保持一致。即当发送端和接收端的相位差大于一个码元宽度()，它们的相关性就不存在。解扩的第一步就是要在接收信号中捕获一个与本地pn码一致的相位状态。扩频序列中的相位捕获一般采用匹配滤波

31、器或相位搜索电路实现。接收机在搜索同步过程中，通过改变本地pn码的时钟速率，使接收信号中的pn码相位和本地pn码相位在相关器内相对滑动。在滑动过程中，当相关峰值超过捕获门限时，标志同步捕获完成，此时收发双方的pn码的相位误差已经小于一个码元宽度。捕获进入跟踪状态，相位差进一步缩小，相关性增大，获得高的解扩信号信噪比，以满足解调门限的要求。直扩技术中还有一种更高级的接收技术，叫rake接收技术。rake接收技术可以实现多径分集。由于大气状况、地理位置等各种组合因素影响，信号在空间的传播与只有直射波时的情况大不相同，信号经过多条路径（直射、反射、折射、大气波导）和不同的时延到达接收端。各个信号到达

32、的时间不同、相位不一致，造成最终信号的幅度相互抵消，产生大幅度信号衰落。先解扩后解调的直扩系统具备了抗多径的能力，在时间上将主通道（最大峰值）上的相关峰分离出来，从而降低多径干扰。而rake接收技术可以将接收的各个多径信号组合起来，获得加权增益，转化为合成的信号，达到更高的抗衰落性能。但由于rake技术的接收加权合并实现复杂而且昂贵，目前只有美国p-com公司在其扩频系统中实现了这一技术。3 直接序列扩频通信的伪码同步技术扩频系统中接收机要从接收信号中恢复所传输的数据信号，首先要做的就是解除发送时对数据的扩频调制（即解扩）。解扩的实现依靠在本地产生一个与发送端一样的扩频序列，并要求本地扩频序列

33、与接收信号中的扩频序列同步。由于收、发时钟的不稳定性，扩频序列的启动时差，电波传播时延等原因，在接收端不能确定接收信号中扩频序列的起始相位。扩频同步的第一步便是调整和选择接收机的本地扩频序列相位，使它与发送来的扩频序列相位一致，也就是接收机捕捉住发送来的扩频序列相位的过程，因此称为同步捕获(acquisition)。同步过程的第二步是跟踪(tracking)，它使两个序列的相位误差更小，并且在各种外来因素的干扰下能自动地保持这种高精度的相位对齐状态。此次系统仿真中同步捕获采用基于滑动相关器的单积分顺序搜索捕获方案，跟踪采用了延迟锁相环跟踪电路。3.1 同步捕获原理根据第二章中扩频序列的自相关特

34、性，只要检测发送扩频序列与本地扩频序列的相关函数值，便可以判断二者相位是否对齐，即是否捕获成功。接收到扩频信号后，经宽带滤波放大，再作载波解调后，分别送往2n个扩频序列相关处理器（是扩频序列长度）。2n个扩频序列相关处理器使用同一本地扩频序列（要接收的发送信号所使用的扩频序列），但其相位各不相同，依次相移 （为扩频序列码元宽度），如图3.1所示 。图3.1 同步捕获原理如图3.1所示，个本地扩频序列中必有一个与发送信号中的扩频序列相位相同（相位差），其中相关值最大的那个相关器对应的扩频序列为同步序列。图中的积分器是作相关积累的清零积分器，即从积分，输出时刻的值，随后清除置0，又一次做积分，为积

35、分时间。这种捕获方法叫做并行捕获法，从其原理可以知道只需要一次积分后比较其输出值，其中相关函数最大值对应的扩频序列即是同步序列，因此其捕获时间为。3.2 同步捕获方法一般，接收机接收到的未解扩信号信噪比是很低的，通常采用先解扩后解调的方式，即捕获过程是在载波同步之前进行。载波的相位是未知的，所以捕获方法是用非相干检测。对捕获电路，有以下的基本要求：(1) 捕获时间要短；(2) 电路不复杂，易于实现；(3) 检测概率大，虚警概率要小；对一个具体电路，这些要求往往是互相矛盾的，这就需要按照设计要求寻找最佳捕获方案，并在各指标间寻求平衡。扩频序列的捕获，按照实现结构分为：串行搜索捕获，并行搜索捕获，

36、串并混合搜索捕获。从解扩运算方法上可分为：基于相关器的捕获和基于匹配滤波器的捕获。对于基于相关器的捕获又可分为固定相关长度检测，可变相关长度序贯检测。此外，为了增大检测概率，减小虚警概率，往往增加一些捕获辅助电路，如：自适应门限电路，多级门限检测电路。下面介绍一些典型的捕获方案。3.2.1 相位顺序搜索捕获法在同步捕获原理中的并行捕获法需要个相关器，当较大时，电路设备量过大。为了减少并行捕获的相关器数量，可以采用顺序搜索的捕获方法，其只需要一个相关器即可。顺序搜索捕获的基本原理是：不断改变本地序列的相位，并在每个相位进行相关检测，判断该相位是否同步，其原理如图3.2图3.2 相位顺序搜索法扩频

37、序列相位搜索控制的原理如图3.3所示，积分器输出小于设定门限时，门限比较器输出低电平，这时只要k分频器输出的脉冲为高电平，门1就导通，输出高电平，使门2截止关闭，要通过门2送往扩频序列发生器的相位步进时钟信号被截止，使扩频序列相位延后一个脉冲。如果分频器输出脉冲为低电平，则门1被截比，输出为低电平使门2导通，相位步进时钟信号能送往扩频序列发生器使扩频序列相位正常步进。只要分频器的高电平脉冲宽度不大于时钟间隔，就可以使个相位步进时钟中有一个被截止关闭，使本地扩频序列在个相位移动中停止了一个相位移动，从而改变了扩频序列相位状态。如果门限比较器的输入最大值超过设定的门限，则门限比较器输出高电平，使门

38、1截止关闭，输出低电平，从而使门2导通，相位步进时钟信号不受阻地送往扩频序列发生器，扩频序列相位不再改变。图3.3 扩频序列相位搜索控制原理3.2.2 滑动相关捕获法滑动相关捕获法，是基于扩频序列相位搜索方法建立起来的。接收机在捕获搜索过程中，本地伪随机码以不同于接收伪随机码的速率工作，相当于收发端的伪随机码在相对“滑动”。相关器将本地伪随机码与接收到的信号相乘进行相关运算，然后再积分（累加），求出它们的互相关值并与一门限值比较。这里利用了伪随机序列的自相关函数旁瓣和互相关值极低的特性。当伪随机序列的相移为零时，相关函数具有最大输出；当相移不等于零时，相关函数值近似为零。滑动相关捕获根据具体实

39、现方案，又可分为单积分滑动相关捕获、多积分滑动相关捕获和序贯检测捕获。滑动相关法流程图如图3.4。.图3.4 滑动相关法流程图(1) 单积分滑动相关捕获单积分滑动相关捕获系统如图3.5。接收信号及噪声与本地扩频序列相乘后变成中频窄带信号，经平方包络检波器包络检波后送往积分器。积分器将0到的积分值在时刻输出。该值与一个门限值比较，当输出小于该门限值时，说明本地扩频序列的相位与接收序列相位不同，门限比较器输出一个信号给vco时钟，使它改变本地序列的相位状态。改变后的本地扩频序列再重复上述的过程，直到积分器的输出大于给定门限值，本地扩频序列的相位已接近发送来的扩频序列的相位。此时，接收扩频序列的捕获

40、完成，门限判决器输出信号给跟踪电路，转入扩频序列的同步跟踪状态。图3.5 单积分滑动相关捕获系统原理图单积分滑动相关捕获系统的时钟电路(vco时钟)由压控振荡器、分频器、时钟信号成形和控制门组成。当门限比较器的输入低于比较门限而输出低电平时，该电平控制时钟电路的控制门，使时钟产生电路输出的时钟信号作的步进，从而改变本地扩频序列的相位直到比较器输入高于门限值。与相位顺序搜索捕获法不同的是，门限比较器输出的低电平用以控制时钟信号的速率而不是直接控制相位。如果本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位相差，单积分滑动相关捕获系统积分时间。在初次作积分后，因本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位不一致，积

41、分输出信号经门限比较而输出低电平信号，控制改变时钟信号的速率，即压控振荡器的振荡信号频率，使积分时间由原来相对于本地扩频序列的，变为现有本地序列的（因为时钟速率改变，这就实现了本地序列的相位滑动。这时，若积分门限比较器输出仍不能说明实现了捕获，则维持改变了的时钟信号速率，使积分时间相对本地扩频序列为，继续上述的本地扩频序列相位的滑动，直到相关积分的输出最大，门限比较器输出另一信号使时钟信号恢复原来的速率，即压控振荡器回到原有振荡频率，那么积分器积分时间，由原来相对于本地扩频序列的，恢复到最初的本地扩频序列的，即本地扩频序列的相位停止滑动，实现了扩频序列的相位捕获，如图3.5所示。(2) 多积分

42、滑动相关捕获多积分滑动相关捕获系统使用一个以上的积分器，每个积分器具有不同的积分时间。捕捉开始时，先用积分时间最短的积分器进行积分并对其输出判决。这样可以快速的去掉非同步状态。当然，这会引起很高的虚警概率。如果输出大于门限，判决为同步（其中包含了虚警），再用积分时间更长的积分器来检测。以进一步去除虚警。直至所有的检测都大于门限时，才判定为同步。这样，通过快速地去除非同步相位，使系统的平均捕获时间大大降低。多积分捕获系统可分为串行多积分捕获和并行多积分捕获。串行多积分滑动相关捕获原理如图3.6所示。它把单一积分器分为积分为的个积分器，有： (3.1)捕获开始，积分器工作，由积分门限比较器判断该积

43、分器输出是否大于预定门限，如果小于所设定的门限，输出一信号改变时钟，控制本地扩频序列相位改变，再重复进行该积分。如果积分器输出大于预定门限，则输出信号给积分器，不改变本地序列相位进行的积分。如果积分器输出大于预定门限，则启动下一个积分器，直到所有的积分器都大于门限，则完成捕获，转入跟踪。如果积分器的输出没有超过预定门限，积分门限比较器将输出信号去改变时钟，控制本地扩频序列相位滑动，重复上述相位捕获过程。图3.6 串行多积分滑动相关捕获原理串行多积分滑动相关捕获流程如图3.7所示。图3.7 串行多积分滑动相关捕获流程图并行多积分滑动相关捕获原理如图3.8所示。积分时间同样满足式3.1，只要任何一

44、个积分器输出判决小于门限，所有的积分器清零。改变本地序列的相位，进行下一个相位的检测。个积分器的判决（依次进行）均大于门限，表明系统已经同步。其实，图3.8所示的捕获系统可以用一个积分器来实现。这个积分器的输出依次在时刻采样并判决。当然，任意一次判决小于门限，则积分器清零，进行下一个相位的检测。如果在时刻的判决大于门限，则可以等到时刻作下一次判决。时刻的判决大于门限则捕获成功。图3.8 并行多积分滑动相关捕获原理(3) 序贯检测捕获单积分滑动搜索捕获的问题在于要花费很多的时间去除非同步的序列相位。扩频序列长时，平均捕获时间很大。要想减少捕获时间，需要一种检测器，能够以最快速度去除（检测出）那些

45、非同步相位。但又能用较长的积分时间来检测那个同步相位。上文所述的多积分捕获正是采用上述思想来减少平均捕获时间。捕获过程中，依次增加积分时间进行判决，直到某次判决低于门限，则判定此相位为非同步相位。这样非同步相位只需要较少的积分时间就可以被去除，而同步相位则要经过所有判决判定为高于门限才可确定。单积分，多积分捕获系统中的积分时间都是固定的。而序贯检测(sequential detection)捕获系统是一种积分时间可变得顺序搜索捕获系统，有时也称为序贯概率比检测(sequential probability ratio text，缩写为sprt)，如图3.9所示。它通过计算本地序列与接收信号的对

46、数似然比来判断序列是否同步。似然比的计算结果输入到逻辑控制电路。其中，判决电路具有2个门限a和b，且ab。当似然比大于a时，表明序列已同步，捕获完成。当似然比小于b时，表明序列未同步，更新本地序列相位，进行下一个相位的检测。当似然比介于a、b之间时，电路不做出是否同步的判决，继续抽样，并计算新的似然比。序贯检测器能够以最快的速度排除非同步相位。图3.9 序贯检测捕获系统3.2.3 匹配滤波器捕获法前面几种捕获方法都是基于有源相关器检测，用一个本地扩频序列与接收信号相关运算，然后进行时间为的积分。积分结果与一个门限比较，判断本地序列的当前相位是否同步于接收序列。如果未同步则更新本地序列的相位，进

47、行下一次检测。这种检测方法判断一个相位是否同步需要花费秒时间，其相位搜索速度明显受到限制。快速捕获的匹配滤波器捕获技术，能大大地缩短捕获时间。根本原因在于它搜索每个相位的速度很快。在捕获过程中，接收信号与本地序列连续地进行相关处理，任何时候的相关结果都与一个门限比较。如果超过了门限，表明此时刻本地序列的相位与接收序列相位同步。需要注意的是，本地序列是静止的。相关过程相当于接收信号滑过本地序列，每一时刻都产生一个相关结果，当滑到两个序列相位对齐时，必有一个相关峰值输出（扩频序列在零相移时的自相关函数值）。检测到这个相关峰值，并同时去启动一个预先设置好的扩频序列发生器，那么此扩频序列必定与接收序列

48、同步。图3.10 匹配滤波器捕获系统匹配滤波捕获系统如图3.10所示，一个扩频调制信号送入匹配滤波器，则在输出端产生一个相关峰值输出（输入信号中的扩频序列与匹配滤波器中的序列相位对齐的时刻）。利用这个相关峰值的输出，可实现扩频序列相位的捕获。3.3 同步捕获性能分析与比较以上介绍了直接扩频系统同步捕获的几种方法，下面简单分析和比较它们的捕获性能，即捕获时间和硬件设备复杂程度。先介绍几个与捕获性能有关的概念：检测概率、虚警和虚警概率。检测概率是当门限比较器判决为捕获成功时确实己经捕获的概率，虚警是事实上未捕获而判决为捕获的情况，因此虚警概率是事实上未捕获而门限比较器判决为捕获的概率。理想情况下，

49、检测器的判决总是正确的，即检测概率为1而虚警概率为0，意味着当两序列确实同步时，判决信号必定大于检测门限，当两序列同步时，判决信号必定小于检测门限。下面的分析主要是在假定检测率为1、虚警概率为0的情况下进行的。3.3.1 并行捕获法性能分析并行捕获在检测概率为1和虚警概率为0的情况下，只需要进行一次积分就可以实现捕获，即理想情况下捕获时间为积分时间。 (3.2)式中是产生扩频序列的寄存器级数，是扩频码的周期长度，可见这种扩频序列捕获方式是很短的。但是，接收机需要使用个解扩相关器，时，扩频序列捕获电路的设备量就很大，如，捕获需要4094个解扩相关器，因此这种方法并不具有实用性。3.3.2 相位顺

50、序搜索法性能分析如图3.2所示，设扩频序列长为，码元宽度为，则扩频序列周期。发送来的扩频信号与本地扩频序列作相关积分解调后，经门限比较器比较判断，设其检测概率为1，虚警概率为0，以为搜索相位改变增量，则搜索完扩频序列一个周期（个码元）的时间，即最大捕获时间为： (3.3)当本地扩频序列一开始就与发送来的扩频序列相位一致时，只经过一次积分，不需要再搜索就实现了捕获，因此最小捕获时间为： (3.4)这样，扩频序列相位搜索捕获法的平均捕获时间 (各种相位状态出现的概率相同时)为： (3.5)式中是相关积分时间，那么，扩频序列相位搜索捕获法的平均捕获时间，比使用个扩频序列相关解扩器的捕获时间要大倍。如

51、果积分和门限比较的检测概率，虚警概率仍为0时，扩频序列相位搜索捕获方法的平均捕获时间为： (3.6)显然，这时扩频序列相位搜索法的平均捕获时间至少是积分时间的倍。随着检测概率的降低，平均捕获时间会迅速增大。相位搜索法的电路设备容量小，但捕获时间明显增加，要实现快速捕获是很困难的。3.3.3 单积分滑动相关捕获法的性能分析在单积分滑动相关捕获方法中，设为实现本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位一致所需要的最大相位滑动次数，对每次步进的情况，有： (3.7)捕获系统在实际工作时，若门限比较的检测概率为1，虚警概率为0，经过k次扩频序列相位滑动实现捕获，则捕获时间为： (3.8)式中，最小为0（不

52、要滑动），最大为，所以，单积分滑动相关捕获的平均捕获时间为： (3.9)式中，。设本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位相差，单积分滑动相关捕获系统积分时间。在初次作积分后，因本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位不一致，积分输出信号经门限比较不会大于设定的某一门限值，因此，门限比较器的输出信号控制改变时钟速率，使积分器积分时间，由原来相对于本地扩频序列的变成为现在本地扩频序列的 （因产生本地扩频序列的时钟速率发生了变化)，这就实现了本地扩频序列的相位滑动。这时，若积分门限比较器输出仍不能说明实现了捕获，则维持改变了的时钟速率，使积分时间相对于本地扩频序列为，继续上述的本地扩频序列相位滑动。这

53、种扩频序列相位滑动过程，直到本地扩频序列相位与发送来的扩频序列相位基本一致，相关积分输出最大，门限比较器输出另一信号使时钟信号恢复原来的速率，那么积分器积分时间由原来相对于本地扩频序列的恢复到最初的本地扩频序列的，也就是说，本地扩频序列的相位滑动被终止，实现了扩频序列的相位捕获。由于本地扩频序列相位与发送序列相位相差，相对一次积分处理时间，本地扩频序列相位滑动，所以总共要作次这种相位滑动，扩频序列相位捕获时间为。在检测概率和虚警概率的情况下，经过计算和推导，单积分的相位滑动相关捕获系统完成捕获的平均捕获时间是： (3.10)式中，与改变时钟速率后的扩频序列相位时间相对应，实际上，因此上式的平均

54、捕获时间可以写为： (3.11)当时，平均捕获时间为，这是该系统的最小平均捕获时间， 即： (3.12)其中，显然要经过较长时间才能完成对扩频序列相位的捕获。为能缩短平均捕获时间，就把单积分滑动相关处理改成多积分相关处理。3.3.4 匹配滤波捕获法性能分析在没有任何干扰的情况下，匹配滤波器捕获系统最多只需要一个扩频周期的时间()，就可检测出同步相位来，实现扩频序列捕获。由于噪声及扩频序列自相关函数旁瓣的影响，也会出现两种错误的判断，一是漏检，相关峰值被噪声污染后没有超过门限，其概率为；另一个是虚警，非同步时刻的相关值输出超过了门限，其概率为。为分析方便，假设，则匹配滤波捕获法的平均捕获时间为：

55、 (3.13)由于检测概率总是大于0.5，因此匹配滤波捕获法的最大平均捕获时间： (3.14)可见，这远远小于滑动相关捕获法，因此利用匹配滤波器可以实现快速捕获。3.4 扩频序列跟踪扩频序列的捕获完成后，本地序列的相位与接收信号的相位基本一致，但仍然存在误差，误差的大小与捕获搜索时相位的步进长度相关。若每次搜索时相位步进，则捕获完成后两序列的相位差最大可达。这种同步相位误差的存在，会损失解扩电路的信噪比。此外，由于收发时钟的不稳定性，收发信机之间的相对运动以及信道传输路径时延的变化，将会使已同步的本地序列相位出现抖动甚至很大的偏差。为了保证通信系统准确、可靠地工作，高精度、稳定的扩频序列同步是

56、必需的。这就需要跟踪电路来实现。跟踪电路的本质在于正确估计出本地伪随机序列与接收信号的相位差，依据该相位差不断校正本地伪随机码的相位，使相位差向减小的方向变化，最终使本地序列的相位与接收信号的相位保持一致。无论哪种跟踪电路，首先必须获得本地伪随机序列与接收信号的相位差，通常采用迟早门定时误差检测器。它利用扩频序列自相关函数的偶对称特性实现。图3.11是扩频序列的自相关函数7，可以看到当时，相关值最大；图3.12是的虚线为自相关函数移位后的自相关函数，虚线为自相关函数移位后的自相关函数。两个移位后的自相关函数和相加，得到扩频序列的跟踪曲线，即图3.11中的实线5。 图3.11 扩频序列自相关函数 图 3.1