基于matlab的三容水箱系统

1、课 程 设 计 题 目：基于matlab的三容水箱系统的设计与仿真 班 级： 电气5班 姓 名： 学 号： 指导教师： 日 期： 2015年1月11日 课程设计任务书设计题目基于matlab的高阶系统设计与仿真设计要求一、 高阶系统的设计要求：1、建立高阶系统的数学模型。2、选择pid控制方法对高阶系统进行控制。3、计算pid参数的整定结果。4、利用simulink或m程序进行仿真。二、 设计步骤与要求1、阐述系统的工作原理。2、拟定高阶系统电路组成框图。3、进行pid参数的整定。4、画出高阶系统结构图。5、写出设计性实验报告。工作计划1、 2015.1.4-1.5 搜集资料；2、 2015.

2、1.6-1.10 电路设计；3、 2015.1.10-1.12 完成设计报告并提交指导教师： 张小娟 教研室主任：目录第一章：前言4 1.1设计背景 41.2 三容水箱的特点41.3设计意义5第二章：fuzzypid控制原理 62.1模糊pid控制介绍62.2 pid 控制的优点与不足7第三章:被控对象的分析与建模8 3.1三容水箱的结构83.2三容水箱液位控制系统的工作原理93.3数学模型推导10第四章：matlab/simulink仿真介绍114.1软件介绍114.2 simulink特点13第五章:三容水箱的简单pid控制145.1 pid控制器145.2 在matlab的simulin

3、k仿真15第六章：总结16第七章：心得体会17参考文献20第一章 前言1.1 设计背景三容水箱为工业过程控制中常见的液位控制对象，此系统装置模拟了工业生产过程中对液位,流量参数的测量和控制，具有控制中动态过程的特点：大惯性，大延时，非线性等。针对液位控制过程中存在大滞后、时变、非线性的特点，为适应复杂系统的控制要求，人们研制了种类繁多的先进的智能控制器，模糊pid控制器便是其中之一，模糊pid控制结合了pid控制算法和模糊控制方法的优点，可以在线实现pid参数的调整，使控制系统的响应速度快，过渡过程时间大大缩短，超调量减少，振荡次数少，具有较强的鲁棒性和稳定性，在模糊控制中扮演着十分重要的角色

4、1.2 三容水箱系统的特点三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象，具有非常重要的研究意义和价值，主要是因为它具有如下特点：(1)通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象，如一阶对象、二阶对象或双入多出系统对象等；(2)三容水箱系统是典型的非线性、时延对象，所以可对其进行非线性系统的辨识和控制等的相关研究：(3)三容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等，从而对各种控制系统的研究提供可靠对象；(4)由于对三容水箱系统的控制主要通过计算机来完成，所以，可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台。1.3设计意义pi

5、d控制是生产过程中最普遍使用的控制方法，在冶金、机械、化工等行业获得广泛应用。随着工业生产和现代化科学技术的迅速发展，各个领域对自动控制系统控制性能的要求越来越高。实际的工业生产过程中往往具有非线性、时变性等不确定的干扰，常规pid控制器经常出现参数整定不良、控制性能欠佳且适应性较差等缺点。模糊控制可以把人类语言表述的控制策略，通过模糊集合和模糊逻辑推理转化成数字或数字函数，再用计算机去实现既定的控制。常规的模糊控制缺少积分环节，加之模糊控制器特有的量化过程，模糊控制是存在静态误差的，而通过给模糊控制器并联积分器成功地消除了静态误差。智能控制与常规pid控制相结合，形成了智能pid控制，这种新

6、型控制器已引起人们的普遍关注和极大兴趣，并已得到较为广泛的应用。模糊pid控制可以根据系统的运行状态在线整定pid控制器参数，使系统的运行性能有很大的提升。本设计建立了串联双容水箱液位控制系统的数学模型，应用matlab软件对pid算法、模糊pid算法进行了仿真。第二章 模糊pid控制器2.1模糊pid控制器介绍常规pid控制器无法实现参数的在线调整，为此在常规pid的基础上加设模糊参数自整定控制器，使其根据系统的偏差的大小、方向、以及变化趋势等特征，通过fuzzy推理作出相应决策，自动的在线调整pid的三个参数kp,ki,kd，以便达到更加满意的控制效果的目的。模糊pid控制器主要包括模糊参

7、数整定器和变参数pid控制器两部分。模糊参数整定器有两个输入量：偏差e和偏差变化率ec；有三个输出量：参数kp ,ki,kd。pid控制器的参数整定是一件非常令人头痛的事。合理的pid参数通常由经验丰富的技术人员在线整定。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的pid参数远远不能满足系统的要求。为此，引入了一套模糊pid控制算法。所谓模糊pid控制器，即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对pid控制的比例、积分、微分系数进行实时优化，以达到较为理想的控制效果，模糊pid控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、pid控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入和反馈信

8、号，计算实际位置和理论位置的偏差以及当前的偏差变化，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出pid控制器的比例、积分、微分系数。本设计通过pid控制器实现对系统的控制，模糊推理系统以误差e作为输入，采用模糊推理方法对pid参数kp、ki、kd进行在线整定，以满足不同误差e对控制器参数的要求。图为模糊pid控制的系统结构图。模糊pid系统结构图模糊pid算法参数整定的原则是当偏差e的绝对值较大，系统处于响应阶段，为加快响应速度并防止开始时偏差e瞬间变大，需取较大的kp，为了防止积分饱和，应取较小的ki，同时为了防止微分饱和，避免系统响应出现较大的超调，应减小微分的作用。2.2

9、pid 控制的优点与不足： （1） 原理简单，使用方便，pid 参数kp、ki和kd可以根据过程动态 特性变化，pid 参数就可以重新进行调整与设定。 （2） 适应性强，按 pid 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目 前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是pid 控制。pid 应用范围 广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也可以将其变成基 本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行pid 控制了。 （3） 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。 但不可否认pid 也有其固有的缺点。pid 在控制非线性、时变、偶合及参数和结 构不缺点的复杂过

10、程时，效果不是太好；最主要的是：如果pid 控制器不能控制 复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控 制方法，但pid 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，pid 控制规律仍是最 普遍的控制规律。pid 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中，pid 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控 制回路可能达二三百个甚至更多，其中绝大部分都采用pid 控制。第三章 被控对象的分析与建模3.1三容水箱的结构三容水箱主体由3个圆柱型玻璃容器(tankl(t1)、tank2(t2)、tank3(t3)、4个阀门(vt0

11、、vt1、vt2、vt3、vt4)、一个增压泵、一个蓄水池和响应的连接部件组成。实验台工作时，增压泵抽出储水箱内的水，通过比例电磁阀vt0注入容器t1，t1内的水再通过vt1、vt3依次流入t2和t3中，最终通过vt3流回蓄水池中，构成了一个封闭的回路。通过各个阀门（vt0-vt3)开关状态的不同组合，可组成各阶控制对象和不同的控制系统。3.2三容水箱液位控制系统的工作原理是通过控制流入上水箱水速的大小，通过中间介质水箱来控制下水箱液位的高度。被测对象由三个水箱相串联组成，故称其为三容对象。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。三容水箱

12、的数学模型是三个单容水箱数学模型的乘积，实验用水由水泵经过电动调节阀和流量计后分别向上水箱、下水箱供水。整个管路系统可以通过电磁阀的通断切换而组合成不同的回路。上下水箱各被分割成不同容积的两个水槽，可以组合成不同时间常数的水箱。上位水箱的水由电磁阀控制，流入下水箱，两个水箱串联后组成三容水箱。fv101该系统控制的是有纯延迟环节的三阶三容水箱，示意图如下图定值qih1q1h2q2q3记录水泵lth3图2.1 三容水箱结构图由于此系统与实际装置有关，故将常用参数定义如下： 1.）三个发酵罐大小容积相等均为5m高，底面面积为0.2。2.)电磁阀门控制电压为05v。3.)电磁阀的开度的取值范围为0-

13、1，对应控制电压的0-5v。4.）三个阀门的液阻。3.3数学模型推导对水箱1 拉式变换得： 对水箱2 拉式变换得： 对水箱 3 拉式变换得： 则对象的传递函数为： =+=第四章 matlab/simulink仿真介绍4.1软件介绍simulink是matlab软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与matlab语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指simulink提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不

14、必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。simulink的最新版本是simulink4.0（包含在matlab6.0里），matlab5.3里的版本为3.0版，它们的变化不大。simulink的启动在matlab，令窗口中输入simulink结果是在桌面上出现一个称为simulink library browser的窗口，在这个窗口中列库窗口。两种模块库窗口界面只是不同的显示形式，用户可以根据各人喜好进行选用，一般说来第二种窗口直观、形象，易于初学者，但使用时会打开太多的子窗口。为了验证pi

15、d模糊控制器的控制效果，用matlab/simulink软件进行仿真，通过对双容水箱液位控制的分析，在了解其控制过程性能特点的基础上，选用其功能强大的matlab进行仿真。matlab具有其它高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此该语言也被通俗的称为演算纸式科学算法语言。在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中被广泛地应用，已经被认可为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。matlab是现今流行的一种高性能数值计算与图形显示的科学和工程计算软件，基本单位为矩阵，并且矩阵的行和列无需定义，可随时添加和修改，有极强的可扩展性，主要包括主程序，slmulink和

16、工具箱。matlab/simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它具有模块化、可重载、可封装、面向结构图编程及可视化等特点，可大大提高系统仿真的效率和可靠性。matlab的优化工具箱中提供了一系列用于解决无约束和有约束问题的优化函数，可以方便地用来对普通非线性函数求解极大或极小值。利用simulink和优化工具箱，用仿真与优化有机结合以实现pid控制器参数的优化。在双容水箱动态特性分析基础上，设计简便演示程序，这样可以方便的观察双容水箱液位的仿真曲线;4.2 simulink特点丰富的可扩充的预定义模块库交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图以设计功能的层次性来分割

17、模型，实现对复杂设计的管理通过model explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码 提供api用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成使用embedded matlab 模块在simulink和嵌入式系统执行中调用matlab算法 使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(normal,accelerator,rapid accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译c代码的形式来运行模型图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为可访问matlab从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据模型分析和诊

18、断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误。第五章 三容水箱的简单pid控制5.1 pid控制器根据给定值r与实际输出值c构成偏差信号e=r-c。pid控制器的各个校正环节均有其作用：比例环节（p)能成比例地反映控制系统的偏差信号error(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差；积分环节（i)则主要用于消除静差，提高系统的无差度；微分环节（d)反映了偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。pid控制器的公式为，其中。在此我们以t3的液位高度作为反馈信号，选择pid控制器构建控制系统，

19、其控制原理图如下：对象的传递函数为： =+=5.2 在matlab的simulink仿真平台上搭建此控制系统，以pid控制器的输出信号作为阀门vt0的输入信号，以h3作为被控变量，画出框图如下所示：构建好仿真平台后，开始进行pid参数的调节，这是一个充满挑战性的任务。在选取的时候，增大比例增益kp会增加超调，同时会减小系统响应时间。而积分环节则可以消除稳态误差，但会增加系统调节时间。微分作用的增大会加重系统的震荡，加快了系统反应时间，超调增加。经过多次尝试，结合计算机对参数自动进行整定，最终选定pid控制器的三个参数为：kp=0.015，ki=0.0001，kd=0.5。得到此闭环系统的阶跃响

20、应曲线如下图（从上到下依次为h1、h2、h3）：从上图可以看出，h1、h2、h3的最大超调量为2.5，小于容器的高5m，故水不会溢出，此控制系统可以正常运行。其调节时间小于500s,满足系统的控制需求。第六章 总结 三容水箱是较为典型的非线性，时延对象，在工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型，具有很强的代表性和工业背景。三容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有积极的指导作用，为研究更加复杂的系统奠定了基础。 我们通过对三容水箱的建模、控制及仿真，加深了对该部分的学习和理解，了解了三容水箱的特点和实际作用。同时，三容水箱的数学模型，并结合其特点

21、，研究了简单pid控制在三容水箱液位控制系统中的应用，最后仿真验证了控制算法的有效性和正确性，得到了较满意的控制效果，同时也加深了我们对matlab的使用和应用。第七章 心得体会本次过程控制课程设计我的收获很多。首先就是进一步熟悉了matlab中的simnulink仿真平台，同时学会了三容水箱控制系统的计算机仿真,对于搭建整个系统平台有了很深刻的体会。通过这次课程设计，我加深了对控制系统的各个组成元件的认识，同时在参数整定方面积累了一定的经验。在本次设计中，刚开始时，由于对matlab有些操作方面忘记了，对在simunlik中搭建控制系统的步骤有所生疏，导致整个控制系统的设计在一开始就陷入了僵局中。后来通过向身边的同学请教以及网上查阅方法，大致了解了如何在simulink中搭建一个控制系统，此后便很顺利的搭建好了阶梯式和水平式三容水箱控制系统，使得后面的设计过程能够比较顺利的进行。通过这件事情，我认识到了对应于一个具体的系统，最好进行仿真，这样尽可能小的避免了系统搭建过程中出现问题。在遇到不懂的问题之后我们需要及时向周围的人请教。本次设计是对fuzzy-pid控制器的双