(word完整版)初二公式法因式分解练习题

1、 14.3.2 公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、 分解因式：（1）x -92（2）9x -6x+12二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、 分解因式：（1）x y -x y3（2）4x y+4x y +xy3 2 2 3535三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、 分解因式：(1)

2、4x -25y22(2)4x -12xy +9y2 2 4四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、 分解因式:(1)x -81y44(2)16x -72x y +81y4 2 2 4五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、 分解因式：（1）-x +(2x-3)22(2)(x+y) +4-4(x+y)2六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。

3、例6 、分解因式： (x-y) -4(x-y-1)2七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、 分解因式：(x +4) -16x222- 1 - 专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式4x - 9y0.81a -16b225 p - 49q1、2、3、222221-116a -ba -16b m4、 x45、446、44481题型(二)：把下列各式分解因式(3m + 2n) - (m - n)16(a - b) - 9(a + b)1、2、2222题型(三)：把下列各式分解因式-16x3

4、ax - 3ayx (2x - 5) + 4(5 - 2x)1、 x32、5、3、6、242- 4xy232x y - 2x4ma -16mb44、 x3343题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数。2、计算758 - 2583.5 9 - 2.5 42222专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因x24 p - 20 pq + 25q+ xy + y24x + y - 4xy3、1、2、22224- 2 - 题型(二)：把下列各式分解因式(x + y) + 6(x + y) + 9a - 2a(b + c) + (b + c)

5、24 -12(x - y) + 9(x - y)23、1、2、22题型(三)：把下列各式分解因式2xy - x - y4xy - 4x y - y-a + 2a - a33、1、2、222232题型(四)：把下列各式分解因式1x + 25x y +10x yax + 2a x + a3、1、 x2、2+ 2xy + 2y242232232（x + y ） - 4x y(a + ab) - (3ab + 4b )(x + y) -18(x + y) + 816、4、22 2225、222 242题型(五)：利用因式分解解答下列各题11=1 2，y = 8,求代数式 x + xy + y 的值。1

6、、已知： x22223已知a + b = 2，ab = ，求代数式a b+ab -2a b 的值。2、332 22、b、c为abc的三边，且a +b + c - ab -bc - ac = 0，3、已知：a判断三角形的形状，并说明理由。222- 3 - 因式分解（十字相乘）x2 + 7xy +12y 2x2 - 7xy -18y 2x2 + 7xy -18y 21、分解因式:2、分解因式:3、分解因式:4、分解因式：a3-16a2b + 28ab2x2 y2 -11xy3 - 26y 4x3 z - 5x2 yz + 6xy2 zx2 - 3xy - 40y 25、分解因式：6、分解因式：7、分解因式:a2+ 8ab - 33b28、分解因式:9、分解因式:10、分解因式:11、分解因式:t4- 3t3- 28t22x - 3x +12