初三九年级数学下册《28.2 解直角三角形及其应用-同步练习(1)》(解析版)【人教版适用】

1、 28.2 解直角三角形及其应用 (一)一、双基整合:1在下面条件中不能解直角三角形的是（ ）a已知两条边 b已知两锐角 c已知一边一锐角 d已知三边2在abc中，c=9 0，a=5，c=13，用科学计算器求a约等于（ ）a2438 b6522 c6723 d22373在abc中，c=90，a，b，c分别是a，b，c的对边，有下列关系式：b=ccosb，b=atanb，a=csina，a=bcotb，其中正确的有（ ）a1个b2个c3个d4个4为测一河两岸相对两电线杆 a、b间距离，在距 a点 15m的 c处，（acab），测得acb=50，则 a、b间的距离应为()ma15sin50b15c

2、os50c15tan50d15cot505，三角形面积为 ，则斜边c=_，a的度数是_55在abc中，c=90，b=26在直角三角形中，三个内角度数的比为 1：2：3，若斜边为 a，则两条直角边的和为_ab7四边形 abcd 中，c=90，ab=12，bc=4，cd=3，ad=13，则四边形abcd的面积为_dc8如 图，小明想测量电线杆ab的高度，发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 cd和地面 bc上，量得 cd=4米，bc=10米，cd与地面成 30角，且此时测得 1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_米（结果保留两位有效数字， 2 1.41，31.73）9如图所示，在rtabc中，a，

3、b分别是a，b的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，b，就可以求出其余三个未知元素 b，c，a（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程第一步：已知：a,b,用关系式:_,求出:_;第二步：已知：_,用关系式:_,求出:_;第三步：已知：_,用关系式:_,求出:_.（2）请你分别给出 a，b的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出 b，c， a 的值acbabc310在等腰梯形 abcd 中，abcd，cd=3cm，ab=7cm，高为 2cm，求底角 b 的度数2311如图所示，在 rtabc 中，acb=90，cdab 于 d，ac=2 ，求 cos 的值，ab=2，设b

4、cd=cdab二、探究创新12国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状，目前正在全 面改造各地农村的运行电网，莲花村六组有四个村庄 a，b，c，d 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图所示的实线部分，请你帮助23计算一下，哪种架设方案最省电线（以下数据可供参考=1.414，=1.732，5=2.236） 13在 rtabc 中， c=90，斜边 c=5，两直角边的长 a，b 是关于 x 的一元二次方程2x -mx+2m-2=0 的两个根，求 rtabc 中较小锐角的余弦值三、智能升级14如图，adcd，ab=10，bc=20，a=c=3

5、0，求 ad，cd 的长15（2006宜昌）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角bpc 为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 pe 为3.5m，窗户的高度 af 为 2.5m，求窗外遮阳篷外端一点 d 到窗户上椽的距离 ad（结果精确到 0.1m） 答案:101b 2d 3c 4c 5453 +16a 736 887 9略261060 11cos=312设正方形边长为 a，则（1）3a，（2）3a，（3）（2+2 2 ）a，（4）（3 +1）a 第（4）种方案最省电线14ad=53 +10，cd=10 3 +5413 515过点 e作 egac交 bp于点 g，efdp，四边形 befg是平行四边形egep在 rtpeg中，pe=3.5，p=30，tanepg=，7 36eg=eptanadb=3.5tan302.02（或 eg=又四边形 bfeg是平行四边形，）15 - 7 3bf=eg=2.02，ab=af-bf= 2.5 -2.02=0.48（或 ab=）6又ad