小学六年级数学小升初常考易错题题型

1、小学六年级数学期中考常考题型 一选择题（共19小题） 1 甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是（ A ） A. 6： 5B. 5: 6 C. 1: 20 D.无法确定 2种药水的药液和水的比是1: 200,现有药液75克，应加水（B ）千克. A. 3.75 B. 1500 C. 3750D. 15 3. 个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（B ） A. 1: 2B. 1: n C. n: 1 4. 甲、乙两车间原有人数的比为 4: 3,甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两 车间的人数变为2: 3,甲车间原有人数是（） A. 18 人B. 35 人 C. 40 人 D.

2、 144 人 5. 含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（B ） A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 9 6 .从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟.小王与小红的速度 比是（A ） A. 5: 4B. 4: 5 C. 5: 9 D.不能确定 7. 某校男老师与女老师人数的比是 3: 5.以下说法不正确的是（） A. 男老师是女老师人数的 亠 5 B. 女老师占全校教师人数的62.5% C男老师比女老师人数少全校教师人数的40% D.女教师比男教师人数多 二 8. 甲数和乙数的比是2: 3,乙数和丙数的比是2: 5,甲数和丙数的比是（C ） A. 2: 5B. 3: 5

3、 C. 4: 15 9. 把a: 10 （a0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（A ） A.增加20 B.增加a C扩大2倍 D.增加2倍 10. 3: 11的前项加上6,后项应（B ）比值不变. A.加上2 B.乘2 C.加上22 11 .打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作 效率比是（） A. 3： 1 B. 1： 2C. 2： 1 12. 一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少94.2cm2.这个圆柱 体积减少（）cm3. A. 30 B. 31.4 C. 235.5D. 94.2 13. 一个圆柱的底面半径和高都扩大 3倍，体积扩大（）

4、倍. A. 3 B. 9C. 27 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（） A. 1: 4n B. 1: 2C. 1: 1 D. 2: n 15 .把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4分米，宽为3分米的长方形，这个圆 柱体的侧面积是（）平方分米. A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.56 16 .把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的 体积是（）立方分米. A. 6 B. 40 C. 80 D. 60 17. 一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流 过的油是（） A. 62

5、.8dm3 B. 25.12dm3C. 753.6dm3D. 12.56dm3 18. 一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（） 立方分米. A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 13.76 19. 一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了 24平方厘米，原来 木料的体积是（）立方厘米. A. 450 B. 600 C. 6 二 .填空题（共9小题） 20 .男生和女生的人数比是4: 5,表示男生比女生少. .（判断对错） 21 . 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3: 4,圆柱体的高 是8厘米，圆锥的高是厘米. 22. =1

6、5:=-10=% 5 23. 菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3: 5,黄瓜重量比 西红柿少千克. 24. 个圆柱，底面半径是 3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米. 25. 两个等高的圆柱，底面半径比为 2: 3，它们的体积之和为65立方厘米，它 们的体积相差立方厘米. 26. 个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米.这个圆柱体积是 立方厘米. 27. 个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体 的体积是立方分米. 28. 如果8a=10b，那么a： b=: ，a与b成比例. 三.应用题

7、（共7小题） 29. 小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 1200mL的牛奶倒入下面的杯子中， 小倩和客人每人一杯够吗？ 1 tan 6 cm 30. 个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米.现装满汽油，如果每升 汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？ 31. 一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成 3段，表面积增加20平方厘米， 原来木头的体积是多少立方厘米？ 32. 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加 25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米? 33 个圆柱形水杯的容积是 3.6升，底面积是1.2平方分米，装了二杯水，水 面离杯口高多少分

8、米? 34. 一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5: 2, 一个底角和顶角分别 是多少度？ 35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3: 2,质量比是4: 7.售 完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？ 四解答题（共5小题） 36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2: 7,如果又运走 64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 丄，仓库原有货物多少吨？ 37.求未知数x. 3.2 X 2.5 - 75%x=2 水中浸没一个底面半径 x- 4: 6=日 38.解方程: 5.6- 70%x=5% 39.在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水.

9、是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了 1.5厘米，求铁 锥的高. 40.在比例尺是1: 4000000的地图上，量得甲、乙两地相距 20厘米，两列火车 同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55千米，乙车每小时行45千米，几 小时后相遇？ 小学六年级数学期中考常考题型 参考答案与试题解析 一选择题（共 19 小题） 1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（） A. 6: 5 B. 5: 6 C. 1: 20 D.无法确定 【分析】 根据“甲数比乙数多 20%”，知道 20%的单位 “ 1是”乙数，即甲数是乙数 的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基

10、本性质:即比的前 项和后项同时乘一个数或除以一个数（ 0除外）比值不变，化简即可. 【解答】 解:（1+20%）: 1 =1.2: 1 =（1.2X 10 ）： （ 1X 10） =12： 10 =（12-2）: （10-2） =6：5； 答：甲乙两数的比是 6： 5. 故选： A. 【点评】 关键是找准单位 “ 1，”找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即 可. 2. 一种药水的药液和水的比是 1 ：200，现有药液 75 克，应加水（）千克. A. 3.75 B. 1500C. 3750 D. 15 【分析】根据比的意义可知， 用 1 份的药粉就要加 200份的水，所以水的用量是 药粉

11、的200-仁200倍.据此可求出应加水的重量.据此解答. 【解答】解：75X（200- 1） =75X 200 =15000（克） 15000（克） =15（千克） 答：应加水15千克. 故选：D. 【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的 意义列式解答.注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克. 3. 一个圆柱的侧面展开时一个正方形， 这个圆柱的高和底面直径的比是 （） A. 1: 2 B. 1: n C. n: 1 【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周 长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高， 设

12、圆柱的底面直径是 d,根据 圆的周长=n d求出圆柱的底面周长，进而根据题 意进行比即可. 【解答】解：设圆柱的底面直径为d，贝 nd d =n 1 ; 故选：C. 【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形， 即圆柱的底面周长 等于圆柱的高，进而解答即可. 4. 甲、乙两车间原有人数的比为 4： 3,甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两 车间的人数变为2： 3,甲车间原有人数是（） A. 18 人 B. 35 人C. 40 人 D. 144 人 【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间 后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是 2+

13、3 两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人. =12- =7匕 =40 （人）; 答：甲车间原有人数是40人. 故选：C. 【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的 意义即可解答. 5. 含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（） A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 9 【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%,则水占盐水的（1 - 10%）,求 盐和水质量的比，用10%: （1- 10%），化为最简整数比即可. 【解答】解：10%: （1 - 10%）， =10%: 90%, =1: 9; 答：盐和水的比是1: 9;

14、故选：C. 【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1 - 10%）， 进而进行比即可. 6 .从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟.小王与小红的速度 比是（） A. 5: 4 B. 4: 5 C. 5: 9 D.不能确定 ，用小王的速度比上小红的速 【分析】把从学校到电影院的路程看成单位 “ 1,小王要走15分钟，小王的速度 就是丄，小红要走12分钟，小红的速度就是 15 度，再化简即可. 【解答】解: 吉:吉 4 5 =60 ： 60 =4: 5 答：小王与小红的速度比是4: 5. 故选：B. 【点评】解决本题先把路程看成单位 “ 1,分别表示出两人

15、的速度，再作比化简 即可求解. 7. 某校男老师与女老师人数的比是 3: 5.以下说法不正确的是（） A. 男老师是女老师人数的 亠 5 B. 女老师占全校教师人数的62.5% C男老师比女老师人数少全校教师人数的 40% D.女教师比男教师人数多 二 3 【分析】根据男老师与女老师人数的比是 3: 5,男教师的人数用3表示，女教 师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8,由此即可解答判断. 【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3十5亍, B、女老师占全校人数的：5-8 X 100%=62.5, C、 男老师比女老师少全校人数的：（5-3）十8X 100%=25% D、女老师比男

16、老师人数多：（5-3）十3. 故选：C. 【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位 “ 1. 8. 甲数和乙数的比是2： 3,乙数和丙数的比是2： 5，甲数和丙数的比是（） A. 2： 5B. 3： 5C. 4： 15 【分析】因为3和4的最小公倍数是12,所以根据比的基本性质得出2： 3=4： 6, 2： 5=6： 15,由此得出甲和丙的比. 【解答】解：因为2： 3=4： 6, 2： 5=6： 15, 所以甲数和丙数的比是4： 15 故选：C. 【点评】本题主要是利用比的基本性质解答. 9把a： 10 (a0)的后项增加20，要使比值不变，前项应() A.增加20 B增加a

17、 C扩大2倍D增加2倍 【分析】根据 a： 10的后项增加 20，可知比的后项由 10变成 30，相当于后项乘 3;根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3,由a变成3a，也可以认为 是前项加上2a；据此进行选择. 【解答】解：根据 a： 10的后项增加 20，可知比的后项由 10变成 30，相当于后 项乘 3； 根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3,由a变成3a,也可以认为是前 项加上 2a 故选： D 【点评】 此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0 除外)，比值才不变 103： 11 的前项加上 6，后项应()比值不变 A.加上2 B.乘2 C.加上

18、22 【分析】根据 3： 11 的前项加上 6，可知比的前项由 3变成 9，相当于前项乘 3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11变成33，也可以认为是 后项加上 22；据此进行选择 【解答】 解： 3： 11 比的前项加上 6，由 3变成 6，相当于前项乘 3； 要使比值不变，后项也应该乘 3,由11变成33,相当于后项加上：33 - 1仁22; 所以后项应该乘 3 或加上 22； 故选： C 【点评】此题考查比的性质的运用， 比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数 ( 0 除外)，比值才不变 11 打一稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工

19、作 效率比是( ) A3： 1B1： 2C2： 1 【分析】把工作总量看作单位“ 1,根据 工作总量宁工作时间=工作效率”分别求 出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可. 【解答】解：（1十8）: （1十4） =:丄 S : 4 84| =1： 2, 答：甲、乙两人的工作效率比是 1: 2. 故选：B. 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工 作时间三者之间的关系. 12. 一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少94.2cm2.这个圆柱 体积减少（）cm3. A. 30 B. 31.4 C. 235.5 D. 94.2 【分析】根据题意知

20、道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积 公式S=Ch=n rh知道r=S十2卄h,由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的 侧面积X半径十2就是这个圆柱体积减少的体积. 【解答】解：半径：94.2-（ 2 X 3.14）十3 =94.2- 6.28- 3 =15- 3 =5 （厘米） 体积：94.2 X 5-2 =471 - 2 =235.5 （立方厘米） 答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米. 故选：C. 【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再 根据相应的公式解决问题. 13一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍 A3 B9

21、C27 【分析】根据圆柱的体积公式：v=nr，再根据因数与积的变化规律，积扩大的 倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答 【解答】 解：圆柱的底面半径扩大 3倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的高也扩大 3 倍，所以圆柱的体积扩大9X 3=27倍. 答：圆柱的体积扩大 27倍 故选： C 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式， 以及因数与积的变化规律 14一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 这个圆柱底面周长与高的比是 （） A. 1: 4n B. 1: 2C. 1: 1D. 2: n 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知： 圆柱的侧面沿高展开后， 是一个长方 形，长方形的长等于底面周长，宽

22、等于圆柱的高，再由 “一个圆柱的侧面展开是 一个正方形 ”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比. 【解答】 解:由题意可知:圆柱的高与底面周长相等， 则圆柱的底面周长:高 =1: 1； 故选: C. 【点评】 解答此题的主要依据是:圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方 形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高. 15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4分米，宽为 3分米的长方形， 这个圆 柱体的侧面积是（ ）平方分米. A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.56 【分析】根据圆柱体的侧面展开后， 得到长方形的长是圆柱的底面周长， 宽是圆 柱的高，再依据圆柱

23、的侧面积=底面周长X高，解答即可. 【解答】解：4X 3=12 （分米） 答:这个圆柱体的侧面积是 12平方分米. 故选: A. 【点评】 解答本题时， 依据侧面积公式代入相应的数据即可解答， 关键是理解长 方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高 16把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12平方分米，原来木棒的 体积是（ ）立方分米 A6 B40 C80 D60 【分析】 根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，表 面积增加的是 4 个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体 积公式：v=sh,把数据代入公式解答即可. 【解答】 解： 2米=2

24、0 分米， 12-4X 20 =3X 20 =60（立方分米）, 答：原来木棒的体积是 60 立方分米. 故选： D. 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式, 重点是求出 圆柱的底面积. 17. 一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流 过的油是（ ） A. 62.8dm3 B. 25.12dm3 C. 753.6dm3 D. 12.56dm3 【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘 60，据此解答即可. 【解答】解：3.14X（2-2） 2X4X 60

25、=3.14X 1X 4X 60 =12.56X 60 =753.6（立方分米）， 答：一分钟流过的油是 753.6立方分米. 故选： C. 【点评】 此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式， 注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算 18一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 削去的体积是（ ） 立方分米 A50.24 B100.48 C64 D 13.76 【分析】把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 这个最大圆柱 的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体 积公式：v=sh,把数据分别代入公式求出它们的体积

26、差即可. 【解答】解: 4X 4X 4 -3.14X（ 4-2） 2X 4 =16X 4- 3.14X 4X 4 =64- 50.24 =13.76（立方分米） 答：削求的体积是 13.76立方分米 故选： D 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、 圆柱的体积公式的灵活运用， 关键是 熟记公式 19一根长 1.5米圆柱木料，把它截成 4段，表面积增加了 24平方厘米，原来 木料的体积是（ ）立方厘米 A450 B600 C6 【分析】 把这根圆木截成 4段，需要截 3次，每截一次增加两个截面，因此表面 积增加的 24 平方厘米是 6 个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据 圆柱的体积

27、公式：v=sh,把数据代入公式解答. 【解答】 解： 1.5米=150厘米， 24 - 6X 150 =4X 150 =600（立方厘米）， 答：原来木料的体积是 600立方厘米. 故选：B. 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积. 二.填空题（共9小题） 20. 男生和女生的人数比是4: 5,表示男生比女生少亍. V .（判断对错） 【分析】 男生和女生的人数比是4: 5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人 数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位 “ 1的量女生的人数, 就是男生比女生少的几分之几，再判断得解. 【解答】解：男生的人数看作4份数，

28、女生的人数看作5份数，那么 （5 - 4）- 5=1 十二丄. 答：男生比女生少丄. 故答案为：V 【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几 分之几的方法解答. 21. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3： 4,圆柱体的高 是8厘米，圆锥的高是 18厘米. 【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式：V二Sh,设圆柱的底面 积为3,圆锥的底面积为4,把数据代入公式解答即可. 【解答】解：设圆柱的底面积为3,圆锥的底面积为4, 圆柱的体积：3X 8=24 （立方厘米）， 24亠4 =24 X 3 -4 =18 （厘米）， 答：圆锥的高是18

29、厘米. 故答案为：18. 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式. 22. =15:25 = 6-10= 60 % 5 【分析】解答此题的关键是二，根据比与分数的关系，卄=3： 5,再根据比的基 本性质，比的前、后项都乘5就是15: 25；根据分数与除法的关系，色=3宁5, 5 再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 2就是610;把0.6的小数点向右移 动两位，添上百分号就是60%. 【解答】 解：二=15: 25=6- 10=60% 5 故答案为：25，6, 60. 【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利 用它们之间的关系和性质进行转

30、化即可. 23. 菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3: 5,黄瓜重量比 西红柿少 100 千克. 【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是 3: 5，可知黄瓜3份，西红柿5份， 知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题. 【解答】解：150-3X 5 - 150; =250 - 150 =100 (千克) 答：黄瓜重量比西红柿少100千克. 故答案为：100. 【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决 问题. 24. 个圆柱，底面半径是 3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米. 【分析】先

31、根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求 出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长X高，把数据代入公式解答即可. 【解答】解: 2X 3.14X 3X( 3X 2X 1.5) =18.84X 9 =169.56 （平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米. 故答案为：169.56. 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式. 25. 两个等高的圆柱，底面半径比为 2: 3，它们的体积之和为65立方厘米，它 们的体积相差 25立方厘米. 【分析】圆柱的体积=底面积X高，若两个圆柱的高相等，贝U其底面积的比就等 于体积之比，又因圆的面积比等于其

32、半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体 积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差. 【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为 22: 32=4: 9， 则两个圆柱的体积分别为： 65=20 （立方厘米）， 4+9 65 - 20=45 （立方厘米）， 45 - 20=25 （立方厘米）; 答：它们的体积差是25立方厘米. 故答案为：25. 【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体 积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解. 26. 一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米.这个圆柱体积是7

33、85立方厘米. 【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了 94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积， 由此可求出圆柱体的底 面周长，进一步可求出底面半径，再利用 V=sh求出体积即可. 【解答】解：94.2-3=31.4 （厘米）； 31.4-3.14-2=5 （厘米）； 3.14X 52X 10， =3.14X 250， =785 （立方厘米）; 答：这个圆柱体积是785立方厘米. 故答案为：785. 【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少 的部分就是截去部分的侧面积. 27. 一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是

34、62.8平方分米，这个圆柱体 的体积是 62.8立方分米. 【分析】本题知道了圆柱侧面积是 62.8平方分米，可利用 圆柱侧面积=底面周 长X高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可. 【解答】 解：62.8- 2-3.14-2 =10- 2 =5 （分米） 3.14X 22X 5 =3.14X 4X 5 =62.8 （立方分米） 答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米. 故答案为：62.8. 【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答. 28. 如果8a=10b，那么a： b= 5:4， a与b成 正 比例. 【分析】（1）根据比例的基本性质，把 8a=10

35、b改写成比例的形式，使a和8做 比例的外项，b和10做比例的内项即可； （2）先求出a： b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义， 判断a和b成正比例关系. 【解答】解：（1）因为8a=10b, 使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项， 所以 a： b=10： 8=5： 4; 因为a： b=5: 4专 是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义, 所以a和b成正比例. 故答案为：5, 4,正. 【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做 外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比 例， 三应用题（共7小题） 29. 小倩

36、家来了三位小客人，小倩拿出装有 1200mL的牛奶倒入下面的杯子中, 小倩和客人每人一杯够吗？ 【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘4 计算出4杯的容积，最后再和1200ml进行比较即可. 【解答】解：4杯的容积： 3.14X（6-2） 2X 10X 4 =3.14X 9X 10X 4 =1130.4 （立方厘米） 1130.4立方厘米=1130.4毫升 1130.4V 1200 答：小倩和客人每人一杯够. 【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用. 30一个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米现装满汽油，如果每升 汽油重 0.85 千克，这个油

37、桶的汽油共多少千克？ 【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh,把数据代入公式求出油桶内汽油的体 积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可 【解答】 解： 1升=1 立方分米, 3.14X（ 8-2） 2X 5X 0.85 =3.14X 16X 5X 0.85 =50.24X 5X 0.85 =251.2X 0.85 =213.52（千克）, 答：这个油桶的汽油共 213.52千克 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用, 关键是熟记公式注 意：容积单位与体积单位之间的换算 31一段长 4米的圆柱形木头,如果把它锯成 3段,表面积增加 20平方厘米, 原来木头的体积是多少立方厘米？

38、 【分析】截成相等的 3 段后,表面积就增加了 4 个长方体的底面的面积, 根据题 干中增加的表面积 20 平方厘米,先求出长方体的底面积,再利用长方体的体积 公式即可解决问题 【解答】 解： 4米=400厘米 20 - 4X 400 =5X 400 =2000（立方厘米） 答：这块木料原来的体积是 2000立方厘米 【点评】抓住长方体的切割特点, 根据增加的表面积求出长方体的底面积, 是解 决此类问题的关键 32如图,一个圆柱高 8厘米,如果它的高增加 2厘米,那么它的表面积将增加 25.12平方厘米,原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 【分析】根据题干，增加的25.12平方厘米就是这个圆柱上

39、高为2厘米的侧面积, 据此利用侧面积十高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积 ： 底面周长X高计算即可解答问题. 【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12-2=12.56 （厘米） 原来圆柱的侧面积：12.56X 8=100.48 （平方厘米） 答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米. 【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆 柱的侧面积公式计算即可解答问题. 33. 个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了二杯水，水 面离杯口高多少分米？ 【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆 柱的高为3

40、.6- 1.2=3 （分米），因为装了 |杯水，则水面高为圆柱高的（會）， 据此即可解答. 【解答】解：3.6- 1.2 X（ 1-孕） =3X丄 4 =0.75 （分米） 答：水面离杯口高0.75分米. 【点评】本题主要考查圆柱的实际应用， 掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关 键. 34. 一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5： 2, 一个底角和顶角分别 是多少度？ 【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为 2: 5: 5,又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别 求出三个角的度数即可. 【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为 2： 5： 5， 2+5+5=12 （份）, 180 X =30 （度）, 12 180X 厂=75 （度）， 答：底角为