乘法结合律和乘法分配律练习题72199

1、 乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律，是四年级数学学习内容中的一个难 点， 把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模 型：(a + b) Xc 二 aXc + bXc 一、分配律的典型题例 由(a土b) Xc推出aXc土bXc的典型题例有三种： ( 1 25 +40 ) X8 因为题中125X8和40X8在计算时都非常简便， 用口算 的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。 即(1 2 5+ 40) X8 二 125X8+40X8 二1000+320 二 1320 10 3X12 此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整

2、十或整千 的)，可以把10 3拆分成整百数加一个较小数，即：10 0 + 3,则题目变 成：(100 + 3) X12,可套用公式变成： 10 3X12 二(100 + 3) X12 二 100X12+3X12 二1200+36 二 12 3 6 98X47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则 题 目变成：99X(100-2),可以套用公式变成： 99X47 =99 X( 100-2 ) =99 X 100 -99 X2 =9900-198 =9702 (18 + 4)X25 这道题虽然已经是分配律(a + b)Xc的形式，但是实际计 算过程中18X25并不简单, 因此不能

3、直接拆分成18X25 + 4X25的样子，而是先把18+ 4算出来等于22,然后对22 进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：2 0+2,因此 题目的解法是: (18 + 4)X25 二 22X25 =(20 + 2)X25 二20X25+2X25 =500+50 二 550 由aXc + bXc推出(a + b)Xc的典型题例有两种: 24X31+76X31 这题因为24 + 76正好等于100,因此可直接套用公式变 为： 24X31+76X31 二（24+ 76）X31 二 10 0X31 二 3100 49 + 49X99,此题用乘法的意*释就是1个4 9加上9 9个4 9,49就

4、是1X49,把它变为模型则为1X49 + 49 X99,解题方法为 49+49X99 二 1X49+49X99 二（1 + 99）X49 二 10 0X49 二 4900 乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特 点有针对性的指导孩子。 二、分配律与结合律的辨析 错例： （12 5X19）X8 二 125X8+19X8 此题应该可以用交换律和结合律把12 5与8相乘， 再把它们 的积与19相乘，正确解法为： (12 5X19)X8 二（125X8）X19 二 1000X19 但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内 的12 5与19分别与括号外的8相乘，贝V变

5、成了这样： (12 5X19)X8 = 125X8+19X8 二1000+152 二 1152 125X88 二 125X80X8 这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成80+ 8, 但它却变成了 8 0X8,并且这道题其实也可以拆成结合律： 12 5X88 二 12 5X8X11 =1000X11 二 11000 乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重 要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中 有“加”或者“减”的运算。 典型的乘法分配律专项练习题 类型一： (注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加) (40 + 8) X 2512

6、5 X (8+80 )36X(100+50 ) 24X(2 + 10) -8) 86X(1000 2) 15X(40 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36 X 34 + 36 X 66 57X63 75 X 23 + 25 X 23 93 X 6 + 93 X 4 325X113-325X 13 63X43 + 28X18-8 X28 类型三: （提示：把102看作100 + 2 ; 81看作80+ 1, 78X102 69X102 再用乘法分配律） 56X101 52 X 102 125X81 25X41 类型四：（提示:把99看作100 1 ; 39看作40 1,再用乘法

7、75X101 75125X81 12591 X31 配律） 31 X99 42X98 29X99 85X98 125X79 25X39 类型五：（提示: 把83看作83X1,再用乘法分配律） -91 1、利用乘法结合律或乘法分配律 (80 + 8 ) X 2 5 (40 + 8) X 25 125 x( 80+8) 125 x( 80X8) 125X32X4 36 X( 100+50 ) 24 X( 2 + 10 ) 86 X( 1000 - 2) 15X( 40-8) 78X102 69 X 102 56 X 25 X 41 125X81 25X17X4 3 2 X (2 00 + 3 ) 38X 125X8X3 (40 + 8) X 25125X32 X436 X( 100+50 ) 125X25X32 (25X 125) X (8X 4) 125 X( 80+8) 125 X( 80X8) (80+8 )X 25 24 X( 2 + 10 )86 X( 1000