AHP层次分析法计算原理_第1页
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文档简介

1、归一化后的特征向量W=Wi,W2, W3, ,WnT即为各评价因素对于总 目标的权重。W.I - nWi(8 - 2)其(8 3)中,W= aj入max为判断矩阵A的最大特征根，计算公式为： J (AW)i/-max 口i 口 nw(8 - 4)其中，(AW)i表示AW的第i个元素。最后，对矩阵A进行一致性检验。当aq二空时，称判断矩阵为致性矩阵。判断一致性的指标为C.R.的取值。C.R嚅(8 一 5)(8 - 6)R丄为随机一致性指标，其值是通过多次重复进行随机判断矩阵特 征值的计算后得到的。随机一致性指标R丄的取值见表8-2o表8-2随机一致性指标R.I的取值表维数12345678910R

2、丄000.520.891.121.261.361.411.461.49当C.R.vO.1时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则 应 修改矩阵使之符合要求。接下来对分别就各具体指标对每个评价因素的相对重要性构建评价 矩阵，得到各具体指标指标对改善每个评价因素的相对重要度权重和判断 矩阵的最大特征根，并对判断矩阵的一致性进行检验，方法同上。最后，计算各层次上元素的组合权重，即层次总排序。层次总排序 从上到下逐层进行。评价因素层的所有元素A、A、Am的权重分别 为Q、a2、amo指标层的所有元素B、B2、Bn的单排 序结果为b、 b2、b (i=1, 2,n) o若Bj与Ai无联系时，bj=

3、Oo各具体指标的组合权重的计算方法见表8 3on其中，bj=1表8-3各具体指标的组合权重的计算方法因丰权素重层 指标A1A2aia2Bib1b2B2b2bf1111111111Bnbnb；A m指标层兀素组合权重A mb1mmd 二无 ab1imb；mb2 二迟 aib2im111111111111Km bnmb3ai bn根据表83得到指标层的组合权重后，我们还将对评价层次总 排序 结果的一致性进行检验，其计算公式为：C.l ajC.I.ji4(8 - 7)Ch为评价因素Ai相对应的指标层中判断矩阵的一致性指标。mR.I. - * 3i R.i(8 - 8)R.l.i为评价因素厲相对应的指标层中判断矩阵的随机一致性指 标。 由此，可以得到一致性的检验值：C.R.C.I .R.I.(8 - 9)当总排序结果的一致性C

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