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文档简介

1、11立体几何中体积与距离的问题考点一：两条异面直线间的距离例 1 如图，在空间四边形 abcd 中，ab=bc=cd=da=ac=bd=a，e、f 分别是 ab、cd 的中点. 求证：(1)ef 是 ab 和 cd 的公垂线； (2)求 ab 和 cd 间的距离；考点二：点到平面的距离例 2 如图，在长方体 ac 中，ad=aa =1，ab=2，当 e 为 ab 的中点时，1 1（1）证明：d ea d； （2）求点e 到面 acd 的距离；1 1 1a1db1cdcaeb例 3 正三棱柱 abc -a b c 的底面边长为 8，对角线 b c =10 ，d 是 ac 的中点。1 1 1 1（

2、1）求点 b 到直线 ac 的距离.（2）求直线 ab 到平面 c bd 的距离1 1 1a1b1c1adcb考点三：几何体的体积1、如图所示，在三棱锥p -abc中，ab =bc =6，平面pac 平面abc，pd ac于点 d ， ad =1 ， cd =3 ， pd =2 求三棱锥 p -abc 的体积；padc2 、 已 知 四 棱 锥 p -abcd 的 底 面 a b c d是 边 长 为 4 的 正 方 形 ，bpd 平面abcd，pd =6, e , f分别为pb, ab中点。图 5(1)证明：bc 平面pdc; (2)求三棱锥 p -def 的体积。1 1 12 113.已知

3、在四棱锥p -abcd中，底面abcd是边长为 4 的正方形，dpad是正三角形，平面pad平面abcd，e , f , g分别是pd , pc , bc的中点1）求平面efg 平面pad；2）若m是线段cd上一点，求三棱锥m -efg的体积练习 1、如图，三棱柱abc-a b c 中，ca=cb，ab=a a ，ba a =60. 1 1 1 1 1（）证明aba c;1（）若ab=cb=2, a c= 61，求三棱柱abc-a b c 的体积c c1bb1aa11练习 2 如图，三棱柱 abca b c 中侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc= aa ，d 是棱 aa1 1 1 1的中点。() 证明平面 bdc

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