北京三帆中学2019-2020学年度七年级下期

1、北京三帆中学2019-2020学年度七年级下期中考试试卷及答案-学年度第二学期期中考试试卷初一 数学班级姓名学号分层班级成绩注意：时间100分钟，总分值120分；一、选择题每题3分，共30分1.的相反数是 A. B. C. D.+12. 以下图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 A. B. C. D. 3. 假设，那么以下结论正确的选项是 A. B. C. D.4. 在平面直角坐标系中，假设点在第四象限，且点到轴的间隔 为1，到轴的间隔 为，那么点的坐标为 A ( ) B () C (1,) D ()5. 如图，ABCDEF，AFCG，那么图中与A不包括A相等的角有 第5题图 A1个 B

2、2个 C3个 D4个6. 在坐标平面上两点Aa2，b1、B3a， b，假设点A向右挪动2个单位长度后，再向下挪动3个单位长度后与点B重合，那么点B所在的象限为 . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 以下命题中，是真命题的个数是 两条直线被第三条直线所截，同位角相等过一点有且只有一条直线与直线垂直两个无理数的积一定是无理数A1个 B2个 C3个 D4个8.如图，ACB=90，CDAB于D，那么下面的结论中，正确的选项是 AC与BC互相垂直 CD和BC互相垂直 点B到AC的垂线段是线段CA 第8题图点C到AB的间隔 是线段CD 线段AC的长度是点A到BC的间隔 .

3、第9题图E A B C D 9. 车库的电动门栏杆如下图，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD的大小是 A150 B180 C270 D360 10. 对于不等式组 、是常数，以下说法正确的选项是 A.当时无解 B.当时无解 C.当时有解 D.当时有解二、填空题每题2分，共20分11. 在以下各数、中，无理数有 .12. 假设一个数的算术平方根与它的立方根一样，那么这个数是 .13. 当x_时，有意义14. 如下图，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，第14题图EOD=25，那么AOC=_，BOC=_班级姓名学号分层班级15. 关于x的不等式组的解集为，那么的值为

4、_16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行改写成“假如，那么的形式： 17. 点M (3a -8, a -1). (1) 假设点M在第二象限, 并且a为整数, 那么点M的坐标为 _; (2) 假设N点坐标为 (3, -6), 并且直线MNx轴, 那么点M的坐标为 _ .第18题图18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；假如第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C是_19. 如图，点A1，0第一次跳动至点A1-1，1，第二次跳动至点A22，1，第三次跳动至点A3-2，2，第四次跳动至点A43，2，依

5、此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_. 第19题图20.如图a, ABCD是长方形纸带(ADBC), DEF =19, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 那么图c中的CFE的度数是_；假如按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB GCDCF三、解答题21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分21. 计算：+ 22.解方程：23. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组,并写出该不等式组的整数解25. ：，点在轴上，.1

6、直接写出点的坐标；2假设，求点的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购置10台污水处理设备现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格万元/台处理污水量吨/月240200经调查：购置一台型设备比购置一台型设备多2万元，购置2台型设备比购置3台型设备少6万元1求的值2经预算：治污部门购置污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购置方案3在2问的条件下，假设每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购置方案7. 如图，点A在O的一边OA上.按要求画图并填空：1过点A画直线AB OA，与O的另一边相交于点B；

7、2过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；3过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D；4CDB= ；5假如OA=8，AB=6，OB=10，那么点A到直线OB的间隔 为 .28. 完成证明并写出推理根据：，如图，1132o，48o，23，于，求证：. ADFEHBC证明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_)又233DCB HFDC(_)CDB=FHB. (_)又FHAB,FHB=90(_)CDB=_.CDAB. (_)29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为6, 7、3，0、0，31画出ABC，那么ABC的面积为_；2在ABC中，点C经过平移后的对应点

8、为C5，4，将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，写出点A，B的坐标为A (_，_)，B (_，_)；3P3， m为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Qn，3，那么m= ，n= 30两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的间隔 。定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的间隔 分别为a、b，那么称有序非负实数对a,b是点M的“间隔 坐标.根据上述定义，间隔 坐标为2,3的点的个数是 .班级姓名学号分层班级四、解答题每题7分，共21分31. ：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+

9、60, CBD=70(1)求证：ABCD ； (2)求C的度数 32. 非负数x、y、z满足，设， 求的最大值与最小值.33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使，假设存在这样的点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上挪动时不与B，D重合给出以下结论：的值不变 的值不变的值可以等于的值可以等于以上结论中

10、正确的选项是：_ 三帆中学2021-2021学年度第二学期期中考试初一数学参考答案及评分标准一、选择题每题3分，共30分 BDCAD DAACB二、填空题每题2分，共20分11. 无理数有、12. 假设一个数的算术平方根与它的立方根一样，那么这个数是 0和1 .13. 当时，有意义14. 如下图，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，第14题图EOD=25，那么AOC=_65_，BOC=_115_15. 关于x的不等式组的解集为，那么的值为_-2_16. “在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行17. 点M (3a -8, a -1). (1)点M _-2,1_;

11、(2)点M _-23,-6_ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；假如第一次拐角A是120，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，这时第18题图的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C是_150_19. 如图，点A1，0第一次跳动至点A1-1，1，第二次跳动至点A22，1，第三次跳动至点A3-2，2，第四次跳动至点A43，2，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是51,50 20.图c中的CFE的度数是_123_；假如按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是 _ 9_图a图b图cABCD E F GAA E E D FBB

12、GCDCF三、解答题21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分21. 计算：+ 解：原式=7-3+ = 4分22.解方程： 解：-1分-2分-4分23. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解：去括号，得移项，得1分合并，得 2分系数化为1，得3分不等式的解集在数轴上表示如下：1230 4分24. 解不等式组,并写出该不等式组的整数解解：由不等式,得；1分由不等式得： x-5；2分画出数轴： 3分所以该不等式组的解集为：-5x1，4分所以该不等式组的整数解是-4，-3，-2,-1，0，15分25. ：，点在轴上，.1直接写出点的坐标；2假设，求点的坐标.

13、解：A4,0,点C在x轴上,AC=5,所以点C的坐标是-1,0或9,0). 2分SABC=10解得y=4或-44分所以点B坐标是B3,-4或3,45分26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购置10台污水处理设备现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格万元/台处理污水量吨/月240200经调查：购置一台型设备比购置一台型设备多2万元，购置2台型设备比购置3台型设备少6万元1求的值2经预算：治污部门购置污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购置方案3在2问的条件下，假设每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的

14、购置方案解：(1)由题意得，解得 .2分 (2)设买x台A型，那么买 (10-x)台B型，有 解得：3分 答：可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型. 4分 (3) 设买x台A型，那么由题意可得 5分 解得 当x=1时，花费 (万元) 当x=2时，花费 (万元) 答：买1台A型，9台B型设备时最省钱. 6分27. 如图，点A在O的一边OA上.按要求画图并填空：1过点A画直线AB OA，与O的另一边相交于点B；2过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；3过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D；4CDB= ；5假如OA=8，AB=6，OB=10，那么点A到直线OB的间隔 为

15、.解：1如图； 1分2如图； 2分3如图； 3分490； 4分54.8. 6分28. 完成证明并写出推理根据：，如图，1132o，48o，23，于，求证：. ADFEHBC证明：1132o，ACB48o，1ACB180 DEBC 2DCB(_两直线平行，内错角相等_)又233DCB HFDC(_同位角相等，两直线平行_)CDB=FHB. (_两直线平行，同位角相等_)又FHAB,FHB=90(_垂直定义_)CDB=_90_.CDAB. (_垂直定义_)29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为6, 7、3，0、0，31画出ABC，那么ABC的面积为_；2在ABC中，点C经过平移后

16、的对应点为C5，4，将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；3P3， m为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Qn，3，那么m= ，n= 解：1如图，ABCBAH过A作AHx轴于点H 1分2画图ABC，；4分3m =3，n =1 6分30两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的间隔 。定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的间隔 分别为a、b，那么称有序非负实数对a,b是点M的“间隔 坐标.根据上述定义，间隔 坐标为2,3的点的个数是 4个 .四、解答题每题7分，共21分31. ：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70(1)求证：ABCD ； (2)求C的度数 (1)证明：AEBC, FGBC， 4=5=90o1分AEFG2=A1=2，1=A2分ABCD3分2解：设3=xo，由1知：ABCD，C=3=xo D =3+60,D = xo+604分ABCDD+3+CBD=180o，5分CBD=70，x+60x701806分x25C=25o7分32. 非负数x、y、z满足，设， 求的最大值与最小值.1分2分5分7分 33.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，0，3，