最新初中三角函数练习题及答案

1、 精品文档2223asinb=3bcosb=3ctanb=3dtanb=2c、不变31313113a（ 2 ， 2 ） b（- 2 ， 2 ） c（- 2 ，- 2 ）59每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30，若这位同学的目高 1.6米，则旗杆的高度约为（ ）310王英同学从 a地沿北偏西 60 方向走 100m到 b地，再从 b地向正南方向走 200m到 c地，此时王英同学离 a地 （a1411a、 7b、 3c、 211、如图 1，在高楼前 点测得楼顶的仰角d4530dcbc为30 ，向

2、高楼前进 60米到 点，又测得仰角为45 ，则该高楼的高度大约为（2d、1：1： 2b.163米精品文档 精品文档6如图，机器人从 a点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达 b点后观察到原点o在它的南偏东 60的方向上，则原来 a的坐标为_结果保留根号）7求值：sin 60+cos 60=_272在abc中，若 bc=，ac=3，则 cosa=_8在直角三角形 abc中，a=90 0，bc=13，ab=12，那么 tan b = _23在abc中，ab=2，ac=9根据图中所给的数据，求得避雷针 cd的长约为_m（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.

3、6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）dbc43ac40ba52m第 9 题图10如图，自动扶梯 ab段的长度为 20米，倾斜角 a为 ，高度 bc为_米（结果用含 的三角比表示）box11如图 2所示，太阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得大树在地面上的影子约为 10米，则大树的高约为_米（保留两个有效32精品文档 精品文档1，计算： sin 30+cos 60-cot 45-tan 60tan 302 (2 cos 45- sin 90) + (4 - 4p )+( 2

4、- 1)-15. 甲、乙两楼相距 45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30,观测乙楼的底部的俯角为 45,试求两楼的高.aredbc126. 从 a处观测铁塔顶部的仰角是 30,向前走 100米到达 b处,观测铁塔的顶部的仰d分析:求 cd,可解 rt bcd或 rt acd.ac = m，bac = a若设 cd为 x,我们将 ac和 bc都用含 x的代数式表示再解方程即3可0 .45abc精品文档 精品文档10 如图 8-5，一条渔船某时刻在位置 a 观测灯塔 b、c(灯塔 b 距离 a 处较近)，两个灯塔恰好在北偏东 6545 北的方向上，渔船向正东方向航行 l 小时 45 分钟之后

5、到达 d点，观测到灯塔 b 恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是 12 海里，渔船的速度是 16 海里时，又知在灯塔 c 周围 18.6 海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?abcbabcdeead东a= 3m的高度，已知标杆高度 cdc=15m距离 bd，人的眼睛与地面的高度eh= 2mab7人与标杆cd的水平距离 dfbfd米的速度向北偏东 60 的 bf 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受这次台风影响的区域。abd = 145，bd = 500若 a 城受到这次台风的影响，那么 a 城遭受这次台风影响的时d = 55精品文档 精品文档13.

6、人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 o 点的正北方向 10 海里处的 a 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点 b 为追上时的位置）（2）确定巡sin 66.8 0.9191， cos 66.8 0.3939sin 67.4 0.9231， cos 67.4 0.3846sin 68.4 0.9298， cos 68.4 0.3681sin 70.6 0.9432， cos 70.6 0.3322dabo是直角

7、三角形，于是由勾股定理可求。14. 公路 mn 和公路 pq 在点 p 处交汇，且，点 a 处有一所中学，ap=160m，一辆拖拉机以 3.6km/h 的速度在公路 mn 上沿 pn 方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围 100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？精品文档 精品文档n4020方向航行 海里后到达 b 处，然17、如图，一条小船从港口 a出发，沿北偏东10后又沿北偏西 方向航行 海里后到达 处问此时小船距港口 a多少海里？（结果精cpaqmsin 40 0.6428 cos 40 0.7660 tan 40 0.83

8、91友情提示：以下数据可以选用：qpcba18、如图 10，一枚运载火箭从地面 o 处发射，当火箭到达 a点时，从地面c 处6km43 1s，仰角是 后，火箭到达 b 点，此时测得bc的雷达站测得 ac 的距离是离是6.13km，仰角为 45.54929b（1）火箭到达 点时距离发射点有多远（精确到 0.01km）？（2）火箭从 a点到 b 点的平均速度是多少（精确到 0.1km/s）？5occ19、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 a处测得对岸岸边的一根标杆 b在它的正北方向，测量ab精品文档 精品文档sin 68 0.9

9、3, cos 68 0.37, tan 68 2.48.ooo372， 33，30（点拨：过点 c作 ab的垂线 ce，构造直角三角形，利4 - （点拨：连结 pp，过 点 b作 bdpp，因为pbp=30，所以pbd=15，624548（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）433 )（点拨：过点 b作 bcao，利用勾股定理或三角函数可分别求得a5ac1020sin a （点拨：根据bc1 - ；1精品文档 精品文档2 4在 rt acb中,tgacb =3解：（1）在 drt abd=rt adcd ab = bc tg45 = 45(米)o在 rt ade中,ade=30=q tan

10、b cos dacae3tgade= ae de tg30o 45de3=sinccd = ab - ae = 45 -15 3(米)=答:甲楼高 45米,乙楼高 45 -15 3 米.22即 =x833在 rt bcd中，ctgdbc =bc=x(用 x表示 bc) ac = cd ctgdac = 3x( 3 -1)x = 100bcac4解：由 tan bac=在 rt acd中,ctgdac =cdbc = ac tanbac= m，bac = a x = 50( 3 +1)111aas= ac bc = m m tan = m tan2dabc222答:铁塔高50( 3 +1)米.7

11、、解：过 b作 bf cd，垂足为 f ae = bfa精品文档30450red 精品文档 ab = ah + hb = ah + ef =11.9 +1.6 =13.5(m)c9 解： a、c、e成一直线qqibc = 2 : 3qae=3mabd = 145，d = 55， bed = 90de在 rtdbed 中，qcos d=bdad=bc， = ,c d cfbqq bd = 500 米， d = 55de = 500 cos 55米，所以 e离点 d的距离是 500cos55q bfe = aef = 90bf/cd74bad=90-6545=2415.四边形 abfe为平行四边形

12、ab=ef=3madabad=8解： cd fb ， abfb ，cd abcge aheac=ab+bc=30.71+12=42.71(海里).在 rtace 中，sin2415=a=2=c【答案】有触礁危险，不能继续航行。11、（1）过 a作 ac bf，垂足为 cehbfd精品文档 精品文档tanb - tanatana tanbmftanb - tana60ba a城会受到这次台风的影响222222，则 t = 1（负值舍去）故需要 1小时才能追上。，= 150km,ad = 200kmq ac（2）在 rtdaob中qsinaob =0.9231aob = 67.4ob 26tt =

13、 10h即巡逻艇沿北偏东 67.4 方向追赶。14 解 ：（1）在rtdapb中，ap = apsin 30 = 80 100 会影响12 解：（1）在 a处放置测倾器，测得点 h的仰角为在 b处放置测倾器，测得点 h的仰角为tanatanb精品文档 精品文档cdx tan63.5nb在 rtacd 中，adabbd(60x)海里，tanad100paq160cd( 60x ) tan21.3m222= 2（分钟）ecb，垂足分别为点 ， ，则四边形d fcd = ef，de = cf ，3分qbc = 30 ，ab = 20，bad = 40 ，3 17.3(m)q2pcd30bef40caabd精品文档 精品文档cf = bc sin 60 100.866 = 8.668.7；v= (ob -oa) t = (4.38 - 4.09) 10.3(km /s) 5 分ab19 解：（1）在 drt bacab = ac tan 68 100 2.48 = 248 （米）o答：所测之处江的宽度约为 248 米（3 ad = de + ae 15.3+8.7 =