lab贪心算法设计与应用

1、实验五 贪心算法设计与应用一基本原理的概括 贪心法是一种算法设计技术，通常用于求解最优化问题。 通过一系列选择步骤来构造问题的解， 每一步都是对当前部分解的一个扩展， 直至获得 问题的完整解。所做的每一步选择都必须满足：1）可行的：必须满足问题的约束。2）局部最优：当前所有可能的选择中最佳的局部选择。3）不可取消 : 选择一旦做出，在后面的步骤中就无法改变了。 要注意的是， 贪心法不能保证总能得到最优解 （一系列的局部最优选择不能保证最后得 到整体最优解）二该类算法设计与实现的要点 贪心算法往往效率高， 一般时间复杂性为多项式阶。 贪心算法一般较简单， 其关键和难 点在于贪心选择策略的确定，以

2、及证明相应的贪心算法确实可求出最优解。三实验目的和要求理解贪心算法的基本原理，掌握贪心算法设计的基本方法及其应用；四实验内容（一 ） 加油问题（ Problem Set 1702 ）：1. 问题描述 一个旅行家想驾驶汽车从城市 A 到城市 B（设出发时油箱是空的） 。给定两个城市之间 的距离 dis 、汽车油箱的容量 c 、每升汽油能行驶的距离 d、沿途油站数 n、油站 i 离出 发点的距离 di 以及该站每升汽油的价格 pi,i=1,2, ,n 。设d1=0d2 dn 。 要花最少的油费从城市 A 到城市 B，在每个加油站应加多少油，最少花费为多少？2. 具体要求Input 输入的第一行是一

3、个正整数 k，表示测试例个数。接下来几行是 k 个测试例的数据，每 个测试例的数据由三行组成，其中第一行含 4 个正整数，依次为 A 和 B 两个城市之间 的距离 d1、汽车油箱的容量 c（以升为单位） 、每升汽油能行驶的距离 d2、沿途油站数 n （1=n=200） ；第二行含 n 个实数 d1, d2 , , dn，表示各油站离出发点的距离（ d1=0）； 第三行含 n个实数 p1, p2 , pn，表示各油站每升汽油的价格。同一行的数之间用一个 空格隔开。Output 对于每个测试例输出一行， 含一个实数， 表示从城市到城市所要花费的最少油费 （输 出的结果精确到小数点后一位） 。若问题

4、无解，则输出“ No Solution ”。3. 代码如下： #include #define MAX 20void look(float dis,float pir,int n,int d2,int oil)/dis距离起点距离， pir 油价int i,j,k;float pirce=0.0,c1=0,x,c2; for(j=0;j=n;j+)三Eqxszd+0一d H 0一 d 宀宀OHXOVX)七-QCN0UX SO宀-LO-OUX(=0夬CXI。)七zp/ss_p-ss_pll2。._艾(mdv 曰上d)(+土CHVl+hd04OL* 曰 LP 呂二 u=w 宀二 m_03-J%=u

5、eos(+r曰 uvoUD04兰2二。=幕一二二UO3兰CXIpoauQoa-曰 LPO3-P% P% P% p%=ueoso=6 很二土-=三直懸J p%緯=)上u_d(+土 三 v_o.!l)04=03-=p%=ueosK=s蠢士电Mflr/緯 =u_dXXVIAI=xl/l=xl/lroo匸xxo_d-JL.%=lu_d 宀 Mcxlp/ss-p-L+fp)-x+QHL。for(j=0;j0;j-)if(Aij-Aij-1lengthi) flagi=1;if(flagi=1)printf( 第 %d 次结果： ,i+1); printf(NO solution!n);elseprint

6、f( 第 %d 次结果： ,i+1); printf( 最少油费： ); look(Ai,Bi,ni,d2i,ci);printf(n);printf(n);(二) 黑白点的匹配( Problem Set 1714 )：1. 问题描述设平面上分布着 n 个白点和 n 个黑点，每个点用一对坐标( x, y )表示。一个黑点 b= ( xb,yb )支配一个白点 w=(xw, yw) 当且仅当 xb=xw 和 yb=yw 。若黑点 b 支配白点 w， 则黑点 b 和白点 w 可匹配(可形成一个匹配对) 。在一个黑点最多只能与一个白点匹配， 一个白点最多只能与一个黑点匹配的前提下，求 n 个白点和

7、n 个黑点的最大匹配对数。2. 具体要求Input输入的第一行是一个正整数 k，表示测试例个数。接下来几行是k 个测试例的数据，每个测试例的数据由三行组成， 其中第一行含 1个正整数 n(n16) ；第二行含 2n 个实数 xb1, yb 1,xb 2, yb2, xbn, ybn， (xbi, yb i)， i=1, 2, , n表示 n个黑点的坐标；第三行含 2n个实数 xw1, yw1 ,xw 2, yw2, xwn, yw n，(xw i, yw i) ，i=1, 2, , n表示 n个白点的坐标。 同一行的实数之间用一个空格隔开。Output对于每个测试例输出一行，含一个整数，表示

8、n 个白点和 n 个黑点的最大匹配对数。3. 代码如下：#include iostream.h#include math.hstruct pointdouble x,y;void sort(point *a,int n)int i,j;point p;for(i=1;i=n;i+)for(j=i+1;jaj.x|(ai.x=aj.x&(ai.yaj.y)p=ai;ai=aj;aj=p;double dis(point pointw,point pointb)double dist; dist=sqrt(pow(pointb.x-pointw.x),2)+pow(pointb.y-pointw.

9、y),2); return dist;int main()int i,j,n,k;cinn;point *pointw=new pointn;point *pointb=new pointn; int *b=new intn;for(i=1;ipointbi.x;for(i=1;ipointbi.y;for(i=1;ipointwi.x;for(i=1;ipointwi.y;sort(pointw,n); for(i=1;i=n;i+)bi=1;int count=0; for(i=1;i=n;i+)double mindis=32767;double Min=mindis; for(j=1;j=pointwi.x&pointbj.y=pointwi.y) if(mindisdis(pointwi,point