优品课件之三角形的边

1、优品课件 三角形的边 学习目标1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、 顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动 中,理解三角形三边不等的关系.3懂得判断三条线段可否构成一个 三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知 识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.重点、难 点 重点：1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形.2. 能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理 解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复，且不 遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可

2、否组成三角形.教学过程 一、学生活动：(1)交流在日常生活中所看 到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. (3)观察发现，以上的图，哪些是三角形？ 描述三角形的定义：“不在?的三条线段首 尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.二、读一读指导学生阅读课 本第一部分至思考，一段课文，并回答以下问题：(1)什么叫三角形？ (2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？ 三角形ABC用符号表示. 三角形ABQ的边AB AC和BC可用小写字母分别表示为 . 三、做一做 新 课标 一网xkb 1画出一个厶ABC假设有一只小虫 要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路

3、 线的长一样吗？同学们在画图计算的过程中，展示议论,并指定回答 以上问题：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a. 从B-C b.从B-A-C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从 B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说 BA+ACB可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1. 在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？ 2. 在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？ 3. 三角形三边有怎样的不等关系？ 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 ？三角形的任意两边之和 三边；任意两边之差 三边.五、想一想 三角形 按边分可以，分

4、成几类？按角分呢？ (1)三角形按边分类如下： 三角形等腰三角形 (2)三角形按角分类如下：三角形 直角三角形 斜三角形 六、练一练(1)有三根木棒长分别为 3cm 6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形？已知两条木棒长 为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形，则第三根木棒的取 值范围是怎样的？ 七、忆一忆 今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑 八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2. 2. 补充：如图， 线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明. 自我检测 一、选择题:(每小题3分,共18分)1.已知三条线段的比 是: 1:3:4; 1:2:3; 1:4:

5、6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可 构成三角形的有()？ A.1个？ B.2个？C.3个？C.4个？2.如果三角 形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()？ A.6L15? B.6L16? C.11L13 ?D.10L （AB+BC+AC）. 2.已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,求它的周长. ?四、提高训练:（共16分）？设厶ABC的三边a,b,c的长度都是自然 数，且a b c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个？ ?五、探索发现:（共16分）?若三角形的各边长均为正整数，且最长 边为9,则这样的三角形的个数是多少？ ?六、中考题与竞赛题:（每小

6、题4分,共8分）?1.（2001.南京）有下列 长度的三条线段，能组成三角形的是（）? A.1cm,2cm,3cm? B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm? D.2cm,3cm,6cm ?2.（2002.青海） 两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形, 那么第三根木棒的长x的取值范围是;如果以5cm为等腰三 角形的一边，另一边为10cm,则它的周长为. ?答案：？ 一、 1. B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B ?二、1.5c9 6 或 8 6 2.17 10 或 11 3.0a2 4.3 5.5cm 6.7cm ? 三、1.解:在厶

7、APB中,AP+BPAB,同理 BP+PCBC,PC+APA三式相加得 2（AP+BP+PC）AB+AC+BC, AP+BP+CP （AB+AC+BC）. ?2.22 四、5 个？五、25 个？六、1.C 2.2cmx ABC的 BC上的中线.2.BE=EC= BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个 角顶点与交点之间的线段1.AM是厶ABC的/ BAC的平分线. 2. / 仁/ 2= / BAC. 1. 指导学生阅读课本P71-72的课文.2仔细观察投影表中的内容， 并回答下面问题.（1）什么叫三角形的高？三角形的高与垂线有何区 别和联系？ 什么叫三角形的中线？

8、连结两点的线段与过两点的直 线有何区别和联系？ 什么叫三角形的角平分线？三角形的角平分 线与角平分线有何区别和联系？ 3.三角形的高、中线和角平分线是代 表线段还是代表射线或直线？ 二、做一做1.画三角形，并在这个三角形中画出它的三条高.（锐角三 角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里 ？）观察这三条高所在 的直线的位置有何关系？ 2.画三角形，并在这个三角形中画出它的三 条中线.（锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的中线在哪里）？观察 这三条中线的位置有何关系？ 3.画三角形，并在这三角形中画出它的 三条角平分线，观察这三条角平分线的位置有何关系？三、议一议 通 过以上观察和操作你发现了

9、哪些规律，并加以总结且与同伴交流.四、 练习1.课本P72,练习1.2. 2.画钝角三角形的三条高. 7.1.3三角形的稳定性 学习目标：通过观察和实地操作得到三角形 具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活 中广泛应用 重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 难点： 准确使用三角形稳定性与生产生活之中课前准备：小木条8个，小 钉若干 教学过程：一、看一看，想一想 课本P73投影出来 二、做 一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的 形状会改变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状 会改变吗？ 3、在四边形的木架上再钉一

10、根木条， 将它的一对顶点连 接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议 从上面实验 过程你能得出什么结论？与同伴交流。 三角形木架形状不会改变， 四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有 稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举 例 五、练一练 课本P74练习 721三角形的内角 学习目标1经历实验活动的过程，得出三角形 的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2能应用三角形内 角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点： 三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由 硬纸片剪出的三角形 教学过程 一、做一做1在

11、所准备的三角形硬 纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪 下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 的度数，可得到3剪下， 按图（2）拼在一起，从而还可得到 图2 4把和剪下按图（3）拼 在一起，用量角器量一量 的度数，会得到什么结果。二想一想 如 果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结 论的正确性呢？ 已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、 图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 二、例题 如图，C岛在A岛的北偏东 方向，B岛在A岛的北偏东 方 向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A B两岛的视角 是多少 度？ 练习：课本P80,练

12、习1，2 补充练习1三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（） 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角 （）3 一个等腰三角形一 定是锐角三角形（）4 一个三角形最少有一个角不大于（） 7.2.2三角形的外角 学习目标1使学生在操作活动中，探索并了解 三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质 3能利用 三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质； （2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 一、想一想1三角形的内角和定理是什么？ 二、做一做 把 的一 边AB延长到D,得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 定义：三角形一边与另一边

13、的 成的角，叫做三角形的 外角 想一想：三角形的外角有几个？ 三、议一议 与 的内角有什么关系？画三角形 ABC勺外角试一试， （1） （ 2）， 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它 个内角之和； 三角形的一个外角大于 何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是 的外角 说明： （1）（ 2），结合下面图形给予说明 练一练：课本P81,练习 备选题1如图，是三角形ABC的不同三个外角，贝S 2三角形的三 个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角3的两个内 角的一平分线交于点E,，则4已知的的外角平分线交于点D, 那么二5如图，是外角，+ ,是外角

14、，二+ ,是外角，二+ , , 6在 中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍， 那么， 7. 3多边形及其内角和7 . 3. 1多边形 学习目标1 .了解多边形 及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2 .区别凸多边形与凹多 边形.教学重点、难点1 .重点：（1） 了解多边形及其有关概念， 理解正多边形及其有关概念.（2）区别凸多边形和凹多边形.2 .难 点：多边形定义的准确理解.教学过程一、新课讲授 见课本 P84图7.3 一 l .你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？ 这些线段围成的图形有何特点（1）它们在同一平面内.（2）它们 是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次

15、相接组成的. 你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1 .在平面内，由一些线段 成的图形叫做多边形.如果一个多边形由 n条线段组成，那么这个多边形叫做形.（一个多边 形由几条线段组成，就叫做几边形.）2 .多边形的边、顶点、内角 和外角.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的，多边形 的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 . 3 .多 边形的对角线 连接多边形的 勺两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线. 画出五边形的所有对角线.4 .凸多边形与 凹多边形 在图（1）中，画出四边形ABCD勺任何一条边所在的直线， 整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做 四边形， 这样的多边形称为 边形；

16、而图（2）就不满足上述凸多边形的 特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一 侧，我们称它为 边形，今后我们在习题、练习中提到的 多边形都是凸多边形.5 .正多边形 的多边形叫做正多边形. 二、课 堂练习课本P86练习1. 2. 备用题：一、判断题.1 .由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫 四边形.（）2 .由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图 形叫四边形.（）3 .由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图 形，且其中任何一条线段所在的直线、 使整个图形都在这直线的同一 侧，叫做四边形.（）4 .在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组 成的图形叫四边形.（）二、填空题.

17、1 .连接多边形 的线段，叫 做多边形的对角线.2 .多边形的任何 所在的直线，整个多边形都 在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形.3 .各个角，各条边 的 多边形，叫正多边形. 三、解答题.1 .画出图（1）中的六边形 ABCDE的所有对角线.2 .如图（2）, O为四边形ABCD点，连 接OA OB OC 0D可以得几个三角形？它与边数有何关系？3 .如 图（3）, O在五边形ABCDE勺AB上，连接OC OD OE可以得到几 个三角形？它与边数有何关系？ 4 .如图（4）,过A作六边形ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？7 . 3. 2多 边形的内角和 学习目标

18、1 .使学生了解多边形的内角、外角等概 念.2 .能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应 用它们进行有关计算. 重点、难点1 .重点：（1）多边形的内角 和公式.（2）多边形的外角和公式.2 .难点：多边形的内角和定 理的推导. 教学过程 一、探究1 .我们知道三角形的内角和为 . 2 .我们还知道，正方形的四个角都等于 。，那么 它的内角和为,同样长方形的内角和也是. 3 .正 方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为 360,那么一般的四 边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的 四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果.从中你得到什么 结论？ 二、思考

19、几个问题1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？ 它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 2. 从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几 个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？ 3. 从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将 n边形分 成几个三角形？ n边形的内角和等于多少度？ 综上所述，你能得到 多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为n,则n边形的内角和等 于.想一想：要得到多边形的内角和必需通过 “ 理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形.除 利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用 新的分法得到n边形的内角和公式吗

20、？由同学动手并推导在与同伴 交流后，老师归纳：（以五边形为例） 三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有 什么关系？ 已知：四边形ABCD勺/A+Z C= 180 求：/B与/D 的关系. 例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫 做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ 已知：Z 1,Z 2,Z 3,Z 4,Z 5,Z6分别为六边形ABCDE的外角.求： Z 1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z6 的值. 如果把六边形改成n边形.（n为不小于3的正整数） 同样也可以得 到其外角和等于 .即多边形的外角和等于 所以我们说多边形的外角和与它的 关.对 此，

21、我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于 360.如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各 顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角 的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一 个,所以多边形的外角和等于 .四、课堂练习 课 本P89练习1、2、3题.P90第2、3题 五、课堂小结 总结本节课 主要内容.备选题：一、判断题.1 .当多边形边数增加时，它的 内角和也随着增加.（）2 .当多边形边数增加时.它的外角和也随 着增加.（）3.三角形的外角和与一多边形的外角和相等.（）4 .从 n边形一个顶点出发，可以引出（n 2）条对角线，得

22、到（n 2） 个三角形.（）5.四边形的四个内角至少有一个角不小于直角.（） 二、填空题.1 .一个多边形的每一个外角都等于 30,则这个多 边形为 边形.2 .一个多边形的每个内角都等于135,则这个多 边形为 边形.3 .内角和等于外角和的多边形是 边形.4 .内角和 为1440的多边形是.5 .一个多边形的内角的度数从小到大排列 时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100,最大的是140, 那么这个多边形是 边形.6 .若多边形内角和等于外角和的 3倍， 则这个多边形是 边形.7 .五边形的对角线有 条，它们内角和 为.8 .个多边形的内角和为4320,则它的边数为.9 .多 边形每

23、个内角都相等，内角和为720,则它的每一个外角为.10 .四 边形的/ A / B、/ C ZD的外角之比为1: 2: 3: 4,那么/ A: / B: / C:/ D= . 11 .四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多 有 个，锐角最多有 个.12 .如果一个多边形的边数增加一条，那 么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加.三、选择题.1 .多 边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A .互为余角B .互为 邻补角C.两个角相等D .外角大于内角2 .若n边形每个内角都等 于150,那么这个n边形是（）A .九边形B .十边形C.十一 边形D .十二边形3 .一个多边形的内角和为72

24、0,那么这个多边 形的对角线条数为（）A . 6条B . 7条C. 8条D . 9条4 .随着 多边形的边数n的增加，它的外角和（）A .增加B .减小C.不 变D.不定5.若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（） A. 3 B . 4 C. 5 D . 7 6 .个多边形的内角和是1800,那么这个 多边形是（）A.五边形B .八边形C.十边形D.十二边形7 . 一 个多边形每个内角为108,则这个多边形（）A .四边形B，五 边形C.六边形D.七边形8，一个多边形每个外角都是60,这 个多边形的外角和为（）A . 180 B . 360 C . 720 D . 1080 9 . n边

25、形的n个内角中锐角最多有（）个.A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4个10 .多边形的内角和为它的外角和的 4倍，这个多边形 是（）A .八边形B .九边形C .十边形D，十一边形 四、解答题.1 . 一 个多边形少一个内角的度数和为 2300. (1)求它的边数；(2) 求少的那个内角的度数.2 . 一个八边形每一个顶点可以引几条对角 线？它共有多少条对角线？ n边形呢？ 3.已知多边形的内角和为其 外角和的5倍，求这个多边形的边数.4 .若一个多边形每个外角都 等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数.5.多边形的一个内 角的外角与其余内角的和为600,求这个多边形的边数.6 .

26、 n边 形的内角和与外角和互比为13: 2,求n. 7 .五边形ABCDE勺各内 角都相等，且AE= DE AD/CB吗？ 8 .将五边形砍去一个角，得到 的是怎样的图形？ 9 .四边形ABC冲，/ A+Z B=210, ZC= 4/D.求: /C或/D的度数.10 .在四边形 ABCD中 AB= AC= AD, Z DAC= 2Z BAC 求证：Z DBC= 2Z BDC 7.4课题学习镶嵌 学习目标1、平面图形的镶嵌2、多边形镶嵌的条件 重点：平面镶 嵌的条件 难点：一些不规则的多边形覆盖平面的探究一.引入新课.大家见 过美丽的地板图案吗？它们都是有什么基本图形拼出来的呢？为什么 用正方形和正六边形呢？用一般的四边形或六边形可以吗？其他的多 边形能行吗？