一元二次方程训练题

1、九年级数学一元二次方程训练题、选择题(每小题3分共30分)1.下列方程中是一元二次方程的个数是(1 1 3(x 1)22(x 1)1 20 ax2x xC.3个2若n(nMO)是关于x的方程x2 + mx+2n = 0的根，贝U m+n的值为()A、1B、2 C、一 1 D、一 2c 0 x2 2x x21A.1个 B.2个D.4个3. 已知实数XX2满足+X2=7,X x2=12,则以xx2为根的一元二次方程是()A. x2 -7x+12=0B.x2 +7x+12=0 C. x2 +7x-12=0 D. x2 -7x-12=04. 已知a, b,c是厶ABC的三边长，且方程a(1+x2)+2

2、bx c(1 x2)= 0的两根相等,则厶ABC是：()A、等腰三角形B、等边三角形 C、直角三角形D、任意三角形5.关于x的一元二次方程x2 (k+1) x+k 2 = 0的根的情况是：(A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法判断6.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张贺卡，全组共送贺卡156 张,这个小组同学共有()A.15 人B.14 人C.13 人D.12 人7.个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为()A、25B、36 C、25 或 36D、 25 或-368市政府决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面

3、积增加 这两年平均每年绿地面积的增长率是()A、19% B、20% C、21%D、22%B、3644%,9.如图，在口 ABCD中，AE丄BC于点E, AE=EB=EC=a，且a是一 次方程x2+2x-3=0的根，贝U ABCD的周长为()A.4+2 v2 B.12+6v2 C.2+2v2 D.2+v2 或 12+6v210.菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于0点，且AO,BO的长分别是关于x的方 程x2+(2m-1)x+ m2 +3=0的根，则m的值为()A. -3 B. 5 C. 5 或-3 D. -5 或 3二、填空题(每小题3分，共30分)211. 关于x的方程(m V3)xm 1

4、 x 3 0是一元二次方程，则m=。212. 已知x,y为实数且有(x2+y2- 1) =4,则x2 y2的值为;若x2-2x-2=(x + 1)，则 x=。13. 当m=时，关于x的一元二次方程(m 2)x2 3x m2 4 0有一个根 是0。14. 在实数范围内定义一种运算“叮其规则为a* b= a2 b2,根据这个规则，方程(x 2) * 5 = 0 的解为15. 已知等腰三角形底边长是 8,腰长是方程x2 9x 20 0的一个根，则这个等腰 三角形的面积为。16. 若代数式x2 - kx+ 2k- 3是完全平方式，则k=。17. 一个凸多边形有20条对角线，那么这个多边形的边数是。18

5、. 已知 m 是方程x22008x 10的一个根，则代数式2 2008m 2007 m 2 m 119. 代数式3x2-6x+9的值有最值，其最值为20. 已知b、c为实数，且满足(b - c- 1)2=-必+ 1，则一元二次方程x2+bx+c=0的根为.三.解答题21. 解下列方程。(每小题4分，共16分)(1)x2+2x 2= 0(2) (x + 5) (x 6)= 24(3) 4 (2x+1) 2=9(2x 1)2(4) 4x2 7= 12x (用配方法)22. 某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数

6、目的有益菌。（8分）（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌?25. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4元的价格出 售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1元，每天 可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（9分）（1）若将这种水果每斤的售价降低 x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利 300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此时的利 润率是多少？23. 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（8分）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？26. 如图, ABC中，/C=90 ,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P,Q两点同 时出发，运动时间为t（s）. （10分）（1）若厶PCQ的面积是厶ABC面积的14,求t的值？24如图，要设计一本书的封面，封面长 30cm，宽20cm，正中央是一个与整个