高一数学平面向量练习题汇编

1、 学习-好资料高一平面向量测试题一、选择题：1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是r（）rrr= (0,0) b = (1,-2)a = (-1,2) b = (2,-4)aabdrrrr= (3,5) b = (6,10 )a = (2,-3) b = (6,9)cam共线，则 等于(= (2,3) b = (-1,2)，m a+ n ba- 2 b2.已知向量a，若与)n11b ；a-；c- 2；d ；2223.已知两个非零向量a与b,a + b = (-3,6),a - b = (-3,2),则a2- b2=（）a3b24c21d12。= a + 2b bc = -4

2、a - b cd = -5a - 3b4. 在四边形 abcd 中，ab，则四边形 abcd的形状是（）a长方形b平行四边形菱形梯形5.已知向量a =(x ,y), b =( -1,2 )，且a +b =（1，3），则等于（）aa 26.已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a/b，则 x=（a 4 b 5 c 6 d 77.下列式子中（其中的a、b、c 为平面向量），正确的是b . 3c. 5d. 10）（）a.b.a（bc）= （ab）c c.l m0 ab 0d =lm l m( a) = ( )a( , r)ab - ac = bc8. 已知向量a,b满足| a

3、 |= 2,| b |= 3,| 2a + b |= 37,则a与b的夹角为（）a309.已知向量 =b45c60d90ra (1,n),b ( 1,n), a brrr= -, a若 与 垂直 则 等于 （）a1bc2d42= (2,1),b = (3,4)在向量b 方向上的投影为10. a，则向量a（）a2 5b 2cd105更多精品文档 学习-好资料auuur r uuur r uuur uuur11.abr ruuuruuur= a, ac = b, bd = 3dc ，用a,b 表示ad ，则ad =raarrrrrrr3143141341+ ba + ba + ba + bbcdb

4、c4444db 与向量 a=(1,-2) 的夹角是180o , 且12.若平面向量= 3b5 , 则b等于().a. (-3,6)(3,-6)(6,-3)(-6,3)d.b.c.- b713.已知 a =2， b =3， a=,则向量a 与向量b 的夹角是（）pc3pppabd642r rr r r rr r r14.已知非零单位向量a 、b 满足 a + b = a -b ,则a 与b - a 的夹角是()34b3c4d6all15.已知a = (3,2),b = (-6 ,1)，而( a + b) (a - b)，则等于（d以上都不对）1a1 或2b2 或c 22rrr ra + b16.

5、已知向量a = (-2, 2),b = (5,k)，若不超过 5，则k 的取值范围是（）a-4，6b. -6，4c. -6，2 d. -2，617.设a 、b 是非零向量，x r,若函数f (x) = (xa + b)(a - xb)的图象是一条直线，则 b ba / b=c| a | | b |d| a | | b |必有（） aa1= 2db,则cd = ca + cb,l 则l18.在abc 中，已知 d 是 ab 边上一点，若ad=（）323131323abcd19.e , e 是平面内不共线两向量，已知ab = e - ke , cb = 2e + e , cd = 3e - e ，

6、若a, b, d12121212三点共线，则k 的值是（）a2 b-3c-2d3更多精品文档 学习-好资料二、填空题：r rr r r r r r r r= i - 2 j b = i + j a bl 且 与 的夹角为锐角，则实数l 的1.已知 i 与 j 为互相垂直的单位向量，a，取值范围是rarbr r| a + b |2.设向量 与 的模分别为 6 和 5，夹角为 120，则等于uuuur3 已知向量omuuuruuuur1= (3,-2),on = (-5,-1),则 mn等于2uuur uuur4 已知平面内三点 a(2, 2), b(1,3),c(7, x)满足ba ac，则 x

7、 的值为ur uurur uurur uure、e 是两个单位向量，它们的夹角是60 o，则(2e -e )(-3e + 2e ) =5 设121212uuur6.已知向量oauuuruuur= (k,12), ob = (4,5), oc = (-k,10)，且 a、b、c 三点共线，则 krr= (-3,4)7.若向量a，则与a 平行的单位向量为_ ，r与a 垂直的单位向量为_。三、解答题：uuura（-3，2），ab =（8，0），求线段 ab 的中点 c 的坐标1 已知2 已知rrr rr ra = 4, b = 5,a与b的夹角为60 o，求 3a -bvvvvvvvv= 2,| b

8、 |= 1,a 与b 的夹角为 ,若向量 2a kb 与 a b 垂直, 求 k.+ +3.已知| a |3r4已知 a= (1,2) = -,b ( 3, 2) ,当 为何值时，kr r r r+b a -3b与（1） ka垂直？rr+ b a -3 b与（2） ka平行？平行时它们是同向还是反向？r5 平面向量 arrr r r r r r rrb a c ，求b、c 及b与c 夹角已知 a ，= (3, -4),b = (2, x),c = (2, y),更多精品文档 学习-好资料vv= (1,0),b = ( 2,1).6.已知 avv+ 3b | 求| a；vvvv- b a + 3b与 平行, 平行时它们是同向还是反向？当 k 为何实数时,k au