2019-2020学年孝感市中考数学模拟试题有标准答案(Word版)

1、 .湖北省孝感市中考数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0分）11.-4 的倒数是（ ）1a4b-4cd164ad / /bc ，若1= 42 ，bac = 78o，则2 的度数为（ ）2.如图，直线o42o50o60o68oabcd3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）x -1 3x -1 3x -1 3abcd+1 3x +1 3x +1 s2 ，则甲的成绩比乙稳定b甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，s2甲

2、乙c三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13d“任意画一个三角形，其内角和是360o”这一事件是不可能事件6.下列计算正确的是（ ）1+ a =(a + b) = a + baa-b25222a7. .c2 + 2 = 2 2(a ) = ad 3 25=10 bd = 24，7.如图，菱形abcd的对角线ac ，bd相交于点o ，ac，则菱形abcd的周长为（ ）a52b48c40d204xy4xy+ y = 4 3 x - y = 3 ，则式子(x - y +，)(x + y -) 的值是（ ）8.已知xx - yx + ya48b12

3、 3c16d129.如图，在dabc 中，b = 90 ab = 3cm bc = 6cmo ，动点p 从点a开始沿b 1cm / s向点以 以ab的速度移动，动点q 从点b 开始沿bc 向点c 以2cm / s的速度移动.若p ，q 两点分别从a，b 两点同时出发，p 点到达b 点运动停止，则dpbq的面积s 随出发时间 的函数关系图象大致是（ ）tabcdo ，10.如图，dabc 是等边三角形，dabd 是等腰直角三角形，bad = 90 ae bd于点e ，连cd 分 cd bdh交 于点 ，则下列结论：别交ae ，ab 于点f ，g ，过点a作ahadc =15o；af = ag ；

4、ah = df ；dafg : dcbg ；af = ( 3 -1)ef. .a5b4c3d2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149600000千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是千米12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm 2= ax2与直线y = bx + c 的两个交点坐标分别为a(-2, 4) b(1,1)，则方程ax = bx + c13.如图，抛

5、物线y2的解是14.已知e o10的半径为 cm，ab ，cd 是e o/ /的两条弦，ab cd ，ab=16cm，cd =12cm ，则弦ab 和cd 之间的距离是cm . .15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，=1 a = 3 a = 6 a =10a + a - 2a +10的值是10，记a，那么12341111016.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点 a的坐标为(-1,1)，点 b 在 轴正半轴上，点 d在xabcd6=c ce / /x上，过点 作bedbce，则 的面积第三象限的双曲线 y轴交双曲线于点 e ，

6、连接x为三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答写在答题卡上）(-3) + -4 + 12 - 4cos3017.计算2o ./ /de ac / /df be = cfad .求证：四18.如图，b ， e ，c ， f 在一条直线上，已知 ab边形 abed 是平行四边形.，连接19.在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 a，b ， ，d，c五类，绘制成下面两个不完整的统计图：e. .根据上面提供的信息解答下列问题：（1）

7、类所对应的圆心角是_度，样本中成绩的中位数落在_类中，并补全条形统计图；d（2）若 a类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.20.如图，dabcab = ac中， ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作bac的平分线于点 d；am 交 bc作边 ab 的垂直平分线 ef ， ef 与 am 相交于点 p ；连接 pb， pc .请你观察图形解答下列问题：（1）线段 pa， pb， pc 之间的数量关系是_；（2）若abc = 70o，求bpc的度数.21.已知关于 的一元二

8、次方程x(x -3)(x - 2) = p( p +1).（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；+ x - x x = 3p +1，求 p 的值.（2）若原方程的两根 x ， x 满足 x12222121 222.“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理 a、b 两种型号的净水器，每台 a型净水器比每台 b 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 a型净水器与用 4.5 万元购进 b 型净水器的数量相等.（1）求每台 a型、 b 型净水器的进价各是多少元？. .（2）槐荫公司计划购进 a、 b 两种型号的净水

9、器共 50 台进行试销，其中 a型净水器为 x 台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时 a型净水器每台售价 2500 元，b 型净水器每台售价 2180 元.槐荫公司决定从销售 a型净水器的利润中按每台捐献a(70 a 80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为w ，求w 的最大值.23.如图，dabc 中，ab = acabebcaced df ac于点 ，过 点 作，以于点 f ，交 ab 的延长线于点g .为直径的 o 交于点 d ，交e o（1）求证： df 是的切线；= 2 5= 2，求 ae 和 bg 的长.（2）已知 bd，

10、cf(-2,0) b(0,-6)rtdaob绕24.如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 a和点 b 的坐标分别为 a，将90 180点o 按顺时针分别旋转 o ，rtdaoc rtdeof，抛物线c 经过点c ，a，b ；抛物线c 经o得到，112过点c ， e ， f .（1）点c 的坐标为_，点 e 的坐标为_；抛物线c 的解析式为_，抛物线c 的解析12式为_；（2）如果点 p(x, y)是直线上方抛物线c 上的一个动点.bc1若pca = abo，求 p 点的坐标；= pm + nm + 2bm如图 2，过点 p 作 x 轴的垂线交直线 bc 于点 m ，交抛物线c 于点

11、n ，记h，2-5 x -2求 h 与 x 的函数关系式.当时，求h 的取值范围. .数学参考答案一、选择题1-5: bcbad6-10: aadcb二、填空题1.49610816px = -2 x =113. ，11.12.1214. 2或1415. 1116. 7三、解答题317.解：原式= 9 + 4 + 2 3 - 42=13+ 2 3 - 2 3=13.18.证明：ab / /de ，b = def ，ac / /df ，acb = f ，be = cf ，be + ce = cf + ce ，bc = ef. = bdefdabc ddef和=，dabc ddef(asa),在中，

12、bc efacb = fab = deab / /de，四边形abed 是平行四边形.19.解：（1）72，c补全统计图如图所示（2）画树状图：由树状图可以看出共有 12 种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有 8 种情况，即. .8 2p= = .12 3(抽到一名男生和一名女生)= pb = pc20.解：（1）线段 pa， pb， pc 之间的数量关系是: pa（或相等）.bac ab = ac abc = 70（2） am 平分，o ，o， bc bad = cad = 90 - abc = 20 ad，o ef 是线段 ab 的垂直平分线，= pbpba = pab = 20o

13、， pabpd dpab是的外角，bpd = pab + pba = 40o ，bpd = cpd = 40o ，bpc = bpd + cpd = 80o .21.解：（1）证明：(x -3)(x - 2) = p( p +1)， x22- 5x + 6 - p - p = 0，d = (-5) - 4(6 - p - p)22= 25 - 24 + 4 p + 4 p = 4 p + 4 p +122= 2(2 p +1) 02.无论 p 取何值此方程总有两个实数根.（2）由（1）知：原方程可化为 x22- 5x + 6 - p - p = 0，+ x = 5 x x = 6 - p -

14、p x，2，121 2+ x - x x = 3p +1又 x222，121 2(x + x ) - 3x x = 3p +1，22121 25 - 3(6 - p - p) = 3p +1，22225 -18 + 3p + 3p = 3p +122，3p = -6p = -2.，22.解：（1）设 a型净水器每台进价 元，则 b 型净水器每台进价m(m - 200)元，50000 45000=依题意得，mm - 200= 2000= 2000解之得：m经检验：m，是原方程的解，m - 200 =1800 （元）， a型净水器每台进价 2000 元， b 型净水器每台进价 1800 元.（2）

15、由题意得：2000x +1800(50 - x) 98000，. . 40 x，= (2500 - 2000)x + (2180 -1800)(50 - x) - ax又因为w= (120- a)x +19000.70 a 0 w当时， 随 增大而增大.x= 40(120- a)40 +19000 = 23800 - 40a，当 x时，w 有最大值w 的最大值是(23800 - 40a) 元.23.解：（1）连od ， ad，= ac ab e， 是 o 的直径， ab adod df bc bd = cd，/ /ac， ac ，od df，是e o的切线.df= 2 5 ，cd = bd =

16、 2 5（2）连 be， bd，= 2= (2 5) - 2 = 4cf be， df22，= 2df = 8，cosc = cosabc，cf bd=cd ab22 5=，2 5ab=10 ab，= 10 -8 = 6. ae be be22 ac df ac，/ /gf，daeb : dafg，ab ae=106=，ag af 10 + bg 2 + 610= bg.3. .11(-6,0) e(2,0)，y = - x - 4x - 6y = - x - 2x + 624.解：（1）c，c ：12，c ：22.22（2）若点p 在 x 轴的上方，且pca = abo时，则ca 与抛物线c

17、 的交点即为所求的 p 点，设直线11ca 的解析式为： y = k x + b .111130 = -6k + bk =13=x+ 2. 11 ，解得1，直线ca 的解析式为： y12 = bb = 21118310y = - x - 4x - 6x = -2x = -68 10(- , ）；21联立 ，解得 或 2， p1= 03 9yy = x + 2y =1239若点 p 在 x 轴的下方，且pca = abo时，则直线ca 关于 x 轴对称的直线ca 与抛物线c 的交点即为112所求的 点.p= k x + b设直线ca 的解析式为： y2.22130 = -6k + bk = - 22 ，解得2，-2 = bb = -2221= - x - 2直线ca 的解析式为： y2.314349y = - x - 4x - 6x = -2x = -6211联立 ，解得 或 2，y= 0y = - x - 2y = -1234 14(- ,- ） p；3 98 104 14p 的坐标为 p(- , ） (- ,- ）或 p .符合条件的点3 93 9= kx +b设直线 bc 的解析式为： y，0 = -6k + bk = -1= -x - 6， ，解得，直线 bc 的解析式为： y-6 = bb = -6 mnd= 2bd