头脑风暴——世界500强经典智力题

1、第一部分题目：1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2.个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经 理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就 知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？3有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房 $10元，于是他们一共付给老板 $30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位 客人，谁知小弟贪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了 $2,这样一来便等于那三位

2、 客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了 $27,再加上小弟独吞了 $2,总共 是29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？4有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大 小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸xx着。两位盲人不小心将八对袜了 混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5有一辆火车以每小时15公里的速度离开xx直奔xx，另一辆火车以每小时 20公里的速度从xx开往xx。如果有一只鸟，以每小时的速 度和两辆火车同时 启动，从xx出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆 火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？6你有两个罐

3、子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随 机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划 中，得到红球的准确几率是多少？7你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的重量+ 1只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种 颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？9对一批编号为1100,全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍 数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次 开关问：最后为关熄状态的灯的编号。10. 想象

4、你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠 倒上下？11一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至 少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让 大家 看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽 子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一 遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响 起。问有多少人戴着黑帽子？12. 两个圆环，半径分别是1和2, xx在大圆内部绕大圆圆xx xx,问xx 自身转了几XX?如果在大圆的外部，xx自身转几xx呢？13. 假如每3个空啤

5、酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？第一部分题目答案：1. xxa点燃一头，xxb点燃两头。等xxb烧完时，时间过去了 30分钟。再把 xxa剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。2三女的年龄应该2、29。因为只有一个孩子黑头发，即只有她xx 了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大25。3典型的偷换概念。事实上3人只付出了 27元，老板得了 25元，小弟拿了2元。4将每对袜子拆开一人一只5. 设xx到xx的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了 A/ (15+20)小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的

6、距离就是速度时间=30X A/35=6/7的xx到xx的铁路长。6.1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。7.1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10 个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。8.4个。数量颜色种类。颜色必重复。9有10xx为灭，分别1、49、6、5、6、9.4、1、100号。因为：每个质数能被1和自身整除，所以质数的灯是亮的。设 一个合 数能被N个数整除，N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将 被开关N次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关 N-1次，所以灯是灭的。10. 镜像对称的轴是人的中轴

7、11. 有三个人xx帽。假设有N个人xx,当N=1时，xx人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N1。对于每 个XX的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。 但等待N-1次还没有人打自己以后，每个xx人都能知道自己也是黑的了。所以 第N次关灯就有N个人打自己。12. 无论内外，xx转两圈。13. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒（喝完后有4个空瓶） 喝完这三瓶 又可以换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶）这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可 以喝10+3+1 +

8、仁15瓶第二部分题目：智力题1（海盗分金币）海盗分金币5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行xx分配。他们商定的分配原则 是：（1） 抽签确定各人的分配顺序号码（1，2, 3, 4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后 5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进xx喂鲨鱼；（3） 如果1号被扔进xx，则由2号提出分配方案，然后由剩余的 4人进行 表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将 被扔入XX；（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推 理，并能很理智的判断自身的得失，

9、即能够在保住性命的前提下得到最多的金 币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币 呢？智力题2（猜牌问题）S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16xx扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J8、42、7、3草花K、Q5、4、6方块A5。约翰教授从这16xx牌中挑出一 xx牌来，并把这xx牌的点数告诉P先 生，把这xx牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们 能从已知的点数或花色中推知这 xx牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对 话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌

10、。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？智力题3（燃绳问题）烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1个小时。现在有若干条材质相 同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？智力题4（乒乓球问题）假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5 个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到 第100个乒乓球？智力题5（喝汽水问题）1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有2

11、0元钱，最多可以喝到几瓶汽水？智力题6（分割金条）你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7xx，你必须在每天结束时给他们一 xx金条，如果只许你两次把金条弄断，你如 何给你的工人付费？智力题7（鬼谷考徒）xx, xx涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99xx选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉 XX。xx说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数 是什么。xx说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数 字了。xx说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？智力题8（舀酒难题）据

12、说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒 的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘 毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？智力题9（五个囚犯）一一一道真正难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓 一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的 时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2,他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4,若有重复的情况，则也算最大

13、或最小，一并处死智力题10（国王与预言家）在临上刑场前，国王对预言家说：你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。 你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？智力题11 （奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，xx的人在星一、三、五说谎，xx的人在星二、 四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的xx来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自xx和XX，那么这一天是星期几？智力题1

14、2（谁偷了船长的戒指.?）XX货船”伊丽莎白”号，首次远航XX。清晨，货船进人XX领海，船长大卫刚 起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正 在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长 室。各人都声称自己当时不在现场。大副：我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房 间里。”水手:当时我正忙着打捞救生圈。”旗手:我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”厨师:当时我正修理电冰箱。”难道戒指飞了 ？”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的 XX和相互作证 的情况，略-思索，便

15、找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯！智力题13（称球问题）12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用 三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔 细考虑）第二部分题目答案：第一题：1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，当对3的方案表决时，4会支持3,因为否则的话他就要被5反对， 从而死。因此，如果1, 2死了，3的方案肯定是100,0,0,并且一定会得到3和4的 支持，此时4, 5的收入为0,因此1, 2可以贿赂4, 5而得到支持。同时3的期望收入为100,他必定会不顾一切地反对12。而如果1死了，2的方案肯定是98, 0， 1

16、， 1，并且一定会通过。所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。其实98, 0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看 4, 5的心情和残忍程 度而定）。第二题：P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种Q第一句表明花色为红桃或方块P第二句表明不是AQ第二句表明只能是方块5答案：方块5第三题：取3根绳先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0）待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）待第三根烧尽，t=75min。第四题：先拿4个。然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n, n逐次

17、少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。第五题：39瓶20-10-5拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与 5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+仁39第六题：想了半天没想xx,上网找了找答案，竟然是 答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊恕我想不到（把金条分为1, 2, 4,有点儿像我们的纸币只需要1, 2, 5就能对付所有的找钱问题！）第七题：仿佛是（4,t），其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91第八题：将7装满，倒入11,再装满，倒满11,此时7中3。将11倒空，7xx3倒入

18、11,再装满7倒入11,此时11xx10。将7再次装满，倒满11,此时7中6。将11再次倒空，7xx6倒11。将7再次装满，倒满11,此时7中2。第九题：制定这个规则的人肯定是xx留楼，让我把第十题答案给出来 这题果然有难度第十题：你不会毒死我的。”第一题：同样可以穷举。星。自己思考首先证明，如果有三个球 P1,P2,P3满足，要么P1较重，要么P2,P3中有 一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则 P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于 标准球则P1为较重的球，如果P1, P2质量之和小于标准球则 P2为 较轻的 球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同 样可以一次找出非标准球。先分成三批（标记为A、E、C组），每批 4个，取A,B两批称量。如 果平xx,则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作 比较，如果平