用“商五法”求商的近似值

1、用“商五法”求商的近似值义务教育数学课程标准明确指出：第二学段的学段目 标之一是要求“能探索出解决问题的有效方法， 并试图寻找其他 方法”“在解决问题的过程中， 能进行有条理的思考， 能对结论 的合理性做出有说服力的说明”。小学数学西师版五年级上册第三单元 小数除法 的第三节 商的近似值 ，教材中用三个例题讲解了用“四舍五入”法求 商的近似值的方法：首先根据实际情况，确定商的精确度，然后 除到比要求的位数多一位， 最后用四舍五入法取商的近似值。 其 实，用“商五法”取近似值能较快地进行试商， 确定该“舍”还 是“入”。“商五法”符合新课标的要求，既快又准，有创新， 值得推广。一、再现教材例 1

2、. 我 8 步共走 2.97 米，求平均每步大约是多少米？2.97 一 8=0.371250.37 （米）答：（略）书中提示：每步的长度不需要非常精确， 保留到厘米就行了， 那就将结果用“四舍五入”法保留两位小数。例 2.7 个西瓜重 53 千克，求平均每个西瓜大约重多少千克？ （得数保留一位小数）53-7=7.577.6 （千克）答：（略）例 3. 评选节油标兵： 王师傅 7 天节油 22.3 千克，张师傅 11 天节油 34千克，李师傅 5天节油 15.8 千克。（ 1）算一算： 3 位师傅每天各节油多少千克？（ 2）议一议：得数应该保留几位 小数。（ 3）比一比：谁是节油标兵？为什么？王

3、师傅：22.3 一7=3.1857143.19 （千克）张师傅：34-11=3.09093.09 （千克）李师傅：15.8 一 5=3.16 （千克）答：（略）二、提出问题学生通过上面三个实际解决问题的过程， 理解并掌握求商的 近似值的思路和方法， 明白求商的近似值时， 商要除到比要求保 留的小数位数多一位，再用四舍五入法取商的近似值。根据以前教学这一章节的经验知道： 当除数是两位数或者三 位数，并且又较大时，学生由于心算能力不强，不能较快地、正 确地进行试商，因此，完成这一部分的练习题既慢又易出错，往 往会出现余数大于除数、 然后在下一位再商一的情况。 如何尽量 减少试商的次数，提高计算的速

4、度和准确率呢？三、解决问题 在这学期教学这个内容时，有学生提问：求商的近似值时， 商要除到比要求保留的小数位数多一位， 多除一位的目的无非就 是看下一位到底应该是“舍”还是“入”。 既然多除的这一位只 起判断作用， 当除到要求保留的位数后， 对多除的下一位只需直 接用“ 5”去试商，只要够商“ 5”，就向前一位进一，至于到底 商是“5、 6、7、8、9”，还余多少，就不用具体准确地算出来； 如果不够商“ 5”，就舍去，至于到底商“ 4、 3、2、1、0”余多 少都可以不算出来了，因为结果已经一目了然了。这样只需用 “5”去试商一次就行了，既加快了计算的速度，又提高了解题 的准确率，既省时又省力

5、，一举两得，何乐而不为呢？此法简称 为“商五法”。带着学生的这一思路对上面的 1、2 例题进行了尝试。【尝试】在教学例 1 时，当除到百分位上的“ 7”时，余数 是 1，添 0，就是 10 个千分之一，因为 10 里面没有 5 个 8，说 明千分位上不能商“ 5”，就应舍去，直接就“0.37 ”。在教学例 2时，当除到十分位上的“ 5”时， 余数是 5，添 0， 就是 50 个百分之一，因为 50 里面至少有 5 个 7，说明百分位上 能商“5”，应向前一位进一，直接就“7.6 ”。经过尝试，发现这一方法的确要比常规的解法要方便得多。 于是同学们用这种“商五法”进行了更多的计算， 得到了大家的 _LE 宀肯定。【验证】计算（得数保留两位小数）：9.52 - 37 62.6 -45 66.46 - 76 116.2 - 57这种创新解法的优越性在于当除数比较大时能减少试商的 次数和计算的强度，更快、更准确地取商的近似值。四、教学反思 孔子曰：“学而不思