理论力学课外习题

1、静力学习题1.光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向（）3. 某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用FA、RB表示支座A B处的约束反力，则它们的大小关系为（）。3题图4题图4. 结构如图所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中不受力的杆为：（）（拉力为正）6. 所示三铰拱架中， 若将作用于构件 AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B C三处的约束反力是否改变?6题图7题图7. 图示，已知A重150 kN，B重25 kN，物体A与地面间滑动摩擦系数为，定滑轮处摩擦不计。则物体 A与地面间的摩擦力为 。8. 一重 W的物体置于倾角为 a的斜面上，若摩擦因数为 f ,且tg

2、 a3题图当重物上升高度为 h时，求力矩M的功。1题图2&已知,求该瞬时两圆盘2. 均质圆盘质量为 m,半径为R,绕0轴作定轴转动，图示瞬时3、的动量、动能及对 0轴的动量矩？3. 如图所示圆轮沿斜面直线轨道向下作只滚不滑运动，当轮心沿斜面移动距离时，轮缘上摩擦力所做的功为。3题图4题图4. 图示机构中，曲柄 0A的质量为m，长为a,角速度为3,连杆AB的质量为2m，长为L,轮B 的质量为2m，半径为r，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量p=，系统的动能 T = 。5质量为，长为的匀质杆，以匀角速绕轴转动。图示位置时，杆的动量及对轴的动量矩的 大小为（）。5题图6题图6. 质量

3、分别为的两个小球用长为而重量不计的刚杆相连，现 将置于光滑水平面上，且与水平面成角。则当无初速释放，球落地时,球移动的水平距离为。7. 边长为L的均质正方形平板， 位于铅垂平面内并置于光滑水平面上， 如图示，若给平板一 微小扰动，使其从图示位置开始倾倒， 平板在倾倒过程中， 其质心C点的运动轨迹是（）。7题图8题图8. 已知刚体质心 C到相互平行的z、z轴的距离分别为a、b,刚体的质量为 m ,对z轴的转动惯量为Jz，则Jz的计算公式为 。9. 设有质量相等的两物体 A、B,在同一段时间内，A物体发生水平移动，而 B物体发生铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量（）。10. A、O C一轴

4、皆垂直于矩形板的板面。已知非均质矩形板的质量为m对A轴的转动惯量为J，点0为板的形心，点 C为板的质心。若长度=a， =e.=，则板对形心轴 0的转动惯 量为（）。10题图11题图11. 均质圆盘，质量相等，半径相同。置于光滑水平面上，分别受到的作用，由静止开始运动。若，则在运动开始以后的任一瞬时，两圆盘动能相比较是。12质量为，半径为的均质圆盘， 以角速度转动。其边缘上焊接一质量为、长为 b的均质细 杆AB，如图示。则系统动量的大小 p = ;对轴0的动量矩的大小= 。12题图13题图13. 图示系钟摆如图示，已知均质杆和均质圆盘的质量分别m1和m2杆长I ,圆盘直径为d .则摆对于通过悬挂

5、点 0的水平轴的转动惯量为 。14. 图5所示，圆盘质心 C至O轴的距离为，圆盘对 O轴的回转半径为，则有（）。A.e B . e C .e15. 在图示机构中，已知：匀质轮 C作纯滚动，半径为r、重为氐，鼓轮B的内径为r、外径为R对其中心轴的回转半径为p,重为Pb,物A重为Pa。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。16. 图示系统，均质轮 C质量为m_!，半径为R,沿水平面作纯滚动，均质轮 O的质量为 , 半径为艮，绕轴O作定轴转动。物块 B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。求：（1）物块B的加速度aB ;（2） AE段绳子的拉力。重物

6、P连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮B并系在均质圆轮 C的质心上，17. 已知：B轮重P，半径为r，C轮重2P， R = 2r ,滑轮B上作用一不变的转矩 M使系统由静止而运动，求：（1）重物下降S距离时的速度和加速度（设轮 C为纯滚动）。（2） 竖直段绳子的拉力。18. 物块A和B的质量分别为 m,、n2,且m1m2 ,分别系在绳索的两端， 绳跨过一定滑轮, 如图。滑轮的质量为 m并可看成是半径为 r的均质圆盘。假设不计绳的质量和轴承摩擦， 绳与滑轮之间无相对滑动。求：（1）物块A的加速度（应用动能定理）。（2）轴承0的约束反力。19. 均质杆质量为 m左端用铰链连接，右端用绳子垂

7、直吊起，杆处于水平位置。若突然剪 断绳子，求剪断绳子的瞬间铰链处的约束反力。i020. 在绞车滑轮B的转轴上，作用一力偶矩为M的常力偶，已知滑轮的半径为R,质量为m，重物A的质量为m2。斜面与水平面成a角，斜面与重物之间的摩擦因数为f。设重物由静止开始运动，求重物 A经过路程s时的速度和加速度。21. 质量为 m长为2 1的均质杆OA绕水平固定轴 O在铅垂面内转动，如图。已知在图示位 置杆的角速度为，角加速度为。试求此时杆在0轴的约束反力。22. 均质圆盘a： m, r ；滑块b： m ；杆ab质量不计，平行于斜面。斜面倾角，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块B的加速度。23.提

8、升机构主动轮重 Gi,半径为ri，绕固定轴Oi的转动惯量为Ji，组合轮重G2,半径 为r2和R，绕固定轴02的转动惯量为J2,现在主动轮上作用一常力矩 M 1,由静止起提升 重量为G的重物。试求重物上升的加速度 a及AB段绳的拉力T。24. 卷扬机如图，鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为R1,质量为ml,质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2,质量为m2质量均匀分布。设斜坡的倾角为a，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程S时的速度和加速度。25. 重的均质直杆，一端置于水平地面上，另一端通过一根绳子挂在天花板上，已知杆与水平面间的摩擦系数为，杆于图示位置处于静止状

9、态，若绳子突然被剪断，端将在地面上滑动，求此瞬间杆的角加速度和水平地面对它的摩擦力。26. 机构如图，已知：匀质轮 0沿倾角为卩的固定斜面作纯滚动，重为 P、半径为R匀质细 杆0A重Q长为I，且水平初始的系统静止，忽略杆两端 A, 0处的摩擦，试求轮的中心 0 的加速度a。27. 圆柱体 0 和鼓轮 0为均质物体，各重P和Q，半径同为 R。圆柱体 0 沿倾角为e的斜面纯滚动，在鼓轮上作用一常力矩为m，不计绳子的质量及弹性。求(1)鼓轮的角加速度；(2)轴承0的水平反力。28. 如图所示，滚轮的质量为 m3，半径为r2，对质心的回转半径为其上半径为A的轴颈沿AB作无滑动滚动。滑轮质量为 m2，半

10、径r，回转半径为，重块质量为 m,。求：(1)重块的加速度；(2) EF段绳的张力；(3) D处的法向和切向约束力。A端通过圆柱铰链与均质圆柱29均质杆AB长为l，质量为m, B端靠在光滑的铅锤墙上,体的中心A连接，如图4所示。设圆柱体质量为 m,半径为R在水平面上由图示位置无初速开始做纯滚动，求运动开始时A点的加速度。(20分)30. 一均质杆AB重为400N,长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。31. 边长b =100mm勺正方形均质板重 400N,由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。32. 均质细杆可绕水平轴转动，端点处光滑铰接一均质圆盘，已知长为，重为；圆盘半径为，重为，重心与铰接销钉重合。不计摩擦，初瞬时，系统于的水平位置处于静止，求系统在重力作用下，杆转过角时所具有的角速度和角加速度。33. 如图所示，三个半径