1.1-1.2数列的定义及其通项公式7-8

1、汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、 教学方法等一、揭示课题（0分钟）数列的定义及其通项公式二、创设情境兴趣导入（5分钟）将正整数从小到大排成一列数为观看课件1. 2, 3, 4. 5,.(1)从实例出发使将2的正整数指数幕从小到大排成一列数为学生自然的走2,22,23,2*,25,山.(2)向知识点当n从小到大依次取正整数时，cosnjr的值排成一列数为 1 . 1. -1 . 1,-.(3)取无理数兀的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为3. 3.1 , 3.14 , 3.141 , 3.1416，.(4)三、动脑思考探索新知（5分钟）【新知识】象

2、上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的项从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或仔细分析、讲首项），第2项，第3项，第n项，其中反映各项在数解矢键词语列中位置的数字1 , 2 , 3,n，分别叫做对应的项的项数.只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无引导式启发学穷数列.生得出结果【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念如数列（2）中，第3项为这一项的项数为3.汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）【想一想】汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、 教学方法等上面的4个数列

3、中，哪些是有穷数列，哪些是无穷数列？【新知识】由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作印&忌，川，a.,（2N）简记作加 其中，下角码中的数为项数，a表示第1项，劭表示第2项，.当n由小至大依次取正整数值时，a.依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项a“叫做数列 a.的通项或一般项.四、运用知识强化练习（5分钟）仁说出生活中的一个数列实例.2.数列 “1, 2，3，4，5” 与数列“ 5，4，3，2，1 ” 是否为同一个数列？及时了解学生3.设数列（an）为5,”，指出其中、a各知识掌握得情是什么数？五、动脑思考探索新知（15分钟）况【新知识】

4、一个数列的第n项加，如果能够用矢于项数n1的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为an=n，可以将数列（1）记为数列n；数列（2）的通项公式为an=2n，可以将数列（2）记为数列2n.汨罗市职业中专学校教学方案设计(正页)教学程序六、巩固知识典型例题(10分钟)例1设数列 an的通项公式为an写出数列的前5项.分析知道数列的通项公式，通项公式中的n换成该项的项数，解 aE =2 ； aV2 J ；35 = 525 32例2根据下列各无穷数列的前公式.(1)5,10,15,20，;(2)-1,1. -1. 1，分析分别观察分析各项与其项数之间的矢系，探求用式子

5、重、难点诠释、教学方法等提问巡视指导， 学生动手求解， 及时了解学生知识掌握情况质疑小组讨论师生共同归纳强调重点突破难点归纳强调提问反思学生动手求解，老师巡视指导求数列中的某一项时，只需将 并计算出结果.1 1aA2A8 ； aA2* =16 ；4项,写出数列的一个通项1111 .J J w J .472468项数n1234项5101520矢系5=5勺10=5 汶 215=5 心20 = 5A4解(1)数列的前4项与其项数的尖系如下表：由此得到，该数列的一个通项公式为序号1234项an11112468矢系1 11 11 11 122勺42汉262$厂 382$厂 4(2)数列前4项与其项数的矢

6、系如下表:表示这种矢系.汨罗市职业中专学校教学方案设计(正页)教学程序由此得到，该数列的一个通项公式为1an :2n(3)数列前4项与其项数的矢系如下表:序号1234项an1-11矢系(-1)1(-1)2(-1)3(-1)4由吐得到，该数列的一个通项公式为an=(-1)n.【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的例如，an 例2(3)中数列1,-1, 1,-.-的通项公式.七、运用知识强化练习(15分钟)1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：(1) an =3n -2 ；(2)an= (-1)n n .2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)

7、 -1, 1, 3, 5.；(2)36912重、难点诠释、教学方法等培养学生总结反思学习过程的能力分层次要求=(.仆与an =COsn 都是1357(3),，.2 4683.判断12和56是否为数列n2-n)中的项，如果是，请指(7 8)6出是第几项.汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等八、理论升华整体建构（10分钟）思考并回答下面的冋题：数列、项、项数分别是如何定义的？结论：按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的项从开始的项起，按照自左至右排序，各项按 照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，第n项，其中反映各项在数列中位置的数子1，2，3,，n，分别叫做各项的项数.九、自我反思目标检测（10分钟）本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你 的学习效果如何？判断22是否为数列n2-n -20中的项，如果是，请