乐山市2018年高中阶段学校招生考试及答案

1、乐山市2018年高中阶段教育学校招生考试第I卷（选择题共 30 分)一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求1.下列各数中，最小的是（-2C. 0 D. 、32.温家宝总理在 万亿元的投资计划,2018年的政府工作报告中指出：为应对国际金融危机，实施总额 刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）A . 4 108 元11 12B. 4 10 元C. 4 10 元D. 4 1013 元3. 如图(1) , A (A .C.4.）6585C , AD 和 BC 相交于点 O，/ A = 25 , Z COD =80，则乙 C

2、二B. 75D. 105)F列命题中，假命题.是（A .两点之间，线段最短B .角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C .两组对边分别平行的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形图（1）5 如果实数k、b满足kb : 0,且不等式kx ： b的解集是bx -，那么函数y = kx b的图象k只可能是（小华调查了并把它6. 为了解初三学生的体育锻炼时间，某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，绘制成折线统计图（如图（2）所示）.那么关于 该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错 误的是（A .众数是9B .中位数是C .平均数是D .锻炼时间不低于 9小时的有14人7 在中央电视台2套

3、“开心辞典”节目中，有一期的某 道题目是：如图（3）所示，天平中放有苹果、香蕉、砝 码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉 的重量的（ ）43A 4倍B -倍32C 2倍D 3倍&如图（4）, 一圆锥的底面半径为 2,母线PB的长为 中点.一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点 行的最短路程为（）A ,3B 23C 33D 3图（3）6, D为PB的D ,则蚂蚁爬B9已知x=1是关于x的方程（1-k）x2 k2x-仁0的根，则常数k的值为（）A 0B 1C 0 或 1D 0 或-110.如图（5），在 Rt ABC 中，NC = 90 AC = 6, BC = 8, CD O

4、为 ABC的内切圆，点 D是斜边 AB的中点，贝U tan. ODA =（ ）订3-./3A B C 、3D 223CBDA图（5）第口卷（非选择题共120 分）二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上.111 的相反数是312分解因式：2x2 -8二13 若实数a、b在数轴上对应的点的位置如图化简a+b +|ba的结果是14 如图（7 ） , AB为DO的直径，6）所示，贝ya |P 十-1 0 1图（6）弦C D_ A盯点H，连结O C AD若BH : CO =1 ： 2, AD =4、3,则 DO 的周长等于 D1115. 已知正比例函数 =x,反比例函数

5、 y ，由yy2构造一个新函数 y = x，其图象xx如图（8）所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）.给出下列几个命题： 该函数的图象是中心对称图形； 当x : 0时，该函数在x = _1时取得最大值-2； y的值不可能为1； 在每个象限内，函数值 y随自变量x的增大而增大.其中正确的命题是 .（请写出所有正确的命题的序号）16. 如图（9）, Z AOB =30 :过OA上到点O的距离为1, 3, 5,7, 的点作OA的垂线，分别与 OB相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 S,S3,.则B（2）通过计算可得S2009二三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.5

6、x 4 3x,17 .解不等式组x-1 2x-1w.l 2518如图（10）,在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, G是边AB上的一点，过点 G作 GE / DC交BC边于点E, F是EC的中点，连结 GF并延长交DC的延长线于点 H .求 证：BG =CH .19 .若实数x、y满足x2 6y 1 9 =0求代数式丄十丄 心y x + y丿y2 2x -y值.（要求对代数式先化简，再求值.）四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图.（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3,3），点B的坐标为（_1,0）;（2）在x轴上

7、画点C，使 ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点 C 的坐标.（不写作法，保留作图痕迹）图（11）图（12）21如图（12）, 一次函数y二- x-2的图象分别交x轴、y轴于A B两点，P为AB的2k中点，PC _ x轴于点C，延长PC交反比例函数y = （ x ： 0）的图象于点Q，且x/ 1 tan _AOQ2(1 )求k的值；（2）连结OP、AQ,求证：四边形 APOQ是菱形.22个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中2白球有2个，黄球有1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为5(1 )求口袋中红球的个数；(2)把口袋中的球搅匀

8、后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率.(请结合树状图或列表加以解答)五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：关于x的一元二次方程x2 (2k-3)x k2 = 0有两个不相等的实数根.(1 )求k的取值范围；(2)若:- ? -6,求(：；卩)2 3厂-5 的值.乙题：如图(13),在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，1AE =ED, DFDC,连结EF并延长交BC的延长线于点 G.4(1) 求证： ABEDEF ；(2) 若正方形的边长为 4,求BG的长.我选做

9、的是.图(13)24如图(14),某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为ACB =60 (1) 若河宽BC是36米，求塔AB 的高度；(结果精确到0.1米)(2) 若河宽BC的长度不易测量， 如何测量塔 AB的高度呢？小强思 考了一种方法：从点 C出发，沿河 岸前行a米至点D处，若在点D处 测出.BDC的度数二,这样就可以 求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗？若行，请用 a和二表示塔AB的高度，若不能，请说明理由.ADaC图(14)六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25如图(15),在梯形 ABCD 中，DC /

10、AB, NA = 90 AD = 6 厘米，DC =4 厘米，BC的坡度i =3： 4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从 点B出发以3厘米/秒的速度沿B C D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中 一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止.设动点运动的时间为t秒.(1)求边BC的长；(2 )当t为何值时，PC与BQ相互平分；(3)连结PQ,设厶PBQ的面积为y,探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？ 最大值是多少？A口图(15)26.如图（16）,在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，0为坐标原点若 OA 0B

11、（ 0A ： OB）的长分别是方程 x2 -4x 3 = 0的两根，且.DAB =45（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）过点A作AC _ AD交抛物线于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 A任作直线丨交线段CD于点P,求C、D到直线l的距离分别为d1 d2，试求a+d2的最大值.乐山市2018年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题 3分，10小题，共计30分I. A 2 .C 3. B 4 .D 5.A 6 .D 7. B 8.C 9.C 10.D二、填空题：每小题 3分，6小题，共计18分II. -12 . 2(x2)(x_2).13 .

12、 -2a 14 . 8n 15 .16 . 心、5356、333注：第15题填对一个得1分，填对2个得2分，填对3个得3分，只要填了都不得分；第16题第一空1分，第2空2分.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17 .解：由不等式组:5x 4 3xx-1 ” 2x-125解不等式，得x -2. 3分解不等式，得5(x-1)w 2(2x-1).即 5x -5 w 4x - 2.x w 3. 7 分由图(1)可知不等式组的解集为：-2 ：x w 3. 9分图(1)18.证明：四边形 ABCD为等腰梯形， B=/DCB.7GE / DC,GEB =/DCB. 2分. GEBGB=GE. 4分在

13、GEF和厶HCG中，VGE / DC,GEF =/HCF .5分:F是EC的中点， FE FC. 6分而一GFE = CFH (对顶角相等)， GEFHCF . 7分 GE =HC, BG 二 CH . 9分19.解:/ x2 6x 、xy 1 9=0,(x 3)2x-y 1 = 0.x 3=0且x -y 1=0.解得：x = -3, y 二-2.1y22x -y2 22x x -yx(x-y)(x y) y将 x =3, y =2 代入,2x(3)则上式=2 ( 3丿=3. 9分-2四、本大题共3小题，每小题10分，共30分F L |LI- n = r r f t = r i_ L _i_

14、J _ i i i i i iI id xi t r l * 厂r J _ JL _IL J - L _L_I I I I I I I I J _ i. _iu J _ L _L _i _图(2)20 .解：(1)所作图形如图(2)所示. 4分(2)以AB为腰的等腰三角形有 ABG、A ABC2、A ABC3,其中点C的坐标分别为： G(-6,0)、C2(4,0)、C3(7,0).10分1 c21 .解：(1) yx -2,2令 y =0，得 x 二4,即 A(40).令 x = 0，得 y - -2,即 B(0,-2).OA =4, OB 二 2. 2 分1/ PC 丄 x轴，NAOB=90

15、.PC / BO. 3分又：P为AB的中点，.C为AO中点.PC是厶ABO的中位线，AC=CO.1PC BO =1, OC =2. 4 分21 QC 1又 + tanAOQ,-2 CO 2 QC =1. Q(21). 5分k把 Q(-2,1)代入 y ，得 k - -2. 6分x(2)证明：由(1)可知 QC 二 PC =1, AC 二 CO = 2，且 AO _ PQ, 8分四边形APOQ是菱形.10分22.解：(1 )设口袋中红球的个数为 x个.2 2由题意得：4分x+2+15解得x =2.即口袋中红球的个数为 2个. 7分（2）所有可能情况列表如图,黄白1白2红1红2黄：（黄，黄）（黄，

16、白1）（黄，白2）（黄，红1）（黄，红2）白1（白1,黄）（白1，白1）（白1,白2）（白1,红1）（白1,红2）白2（白2,黄）（白2,白1）（白2,白2）（白2,红1）（白2,红2）红1（红1,黄）（红1 ,白1）（红1,白2）（红1,红1）（红1,红2）红2（红2,黄）（红2,白1）（红2,白2）（红2,红1）（红2,红2）总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种. 8分8故摸到一个是白球，一个是红球的概率为P .258答：摸到一个是白球，一个红球的概率为P 10分25（说明：树状图略） 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第23题为选做题.23.甲题：解：（1）；方

17、程x2 （2k -3）x k 0有两个不相等的实数根，二 A 0,即（2k 3）2 4 域仆 k2 0. 2分3解得k . 4分4（2）由根与系数的关系得：- - -（2k -3）, - - k2. 5分7：=6,. k2 -2k 3-6=0.解得k =3或k = -1. 8分由（1）可知k =3不合题意，舍去.k - -1, ：- _ 5,匚-1.210分故.3 - _ 5 = （、卜）2 _ - _5 =19.乙题： （1 ）证明：；ABCD为正方形，二 AD = AB =DC =BC, NA=ND =90 二ED,AEABDFDE4AEABDFDEABE DEF (2)解：；ABCD为正

18、方形,ED /BG.CGDFcF 又；DF =DC,正方形的边长为 4.4.ED =2, CG =6. 9 分BG = BC CG =10. 10 分24.解：（1 ）在 ACB 中，AB 丄 BC, N ACB = 60 BC = 36 米,AB=BC tan60。二36 3.取,3 1.732,.AB 36 1.732 62.352 62.4 （米）答：塔 AB的高度约为62.4米. 4分（2 ）在厶 BCD 中，BC_CD, . BDC -二 CD =a, BC =ata nr. 7分在 Rt ABC 中，AB 二 BC tan603atanr （米）.答：塔AB的高度约为.3atanr

19、米.10分六、本大题共2小题，第25小题12分，第26小题13分，共计25分25.解：(1 )作CE _ AB于点E，如图(3)所示，则四边形 AECD为矩形. .AE =CD =4, CE =DA =6.1 分又.i = 3 ： 4,CEEB.EB =8, AB =12.在Rt CEB中，由勾股定理得： BC = CE2 EB2 =10.(2)假设PC与BQ相互平分.图(3)由 DC / AB,则PBCQ是平行四边形(此时 Q在CD 上).即 CQ =BP, 3t-10=12-2t. 5 分22 22解得t ，即t 秒时，PC与BQ相互平分.7分5510（3）当Q在BC上，即0 w t W 时,3作 QF _ AB 于 F，贝U CE / QF .3t9tQF =1051 9t (12 - 2t)2 5QF BQQF即CE BC61Sa pbqPBQF2=_9(t _3)2 里当 t =3 秒时，.Sapbq有最大值为81厘米2.514亠w 时，310分10当Q在CD上，即卩10 w311PB-CE（122t） 622Sa pbq=36 -6t.易知S随t的增大而减小.10 10故当t=秒时，.Sa pbq有最大值为36-一 6=16厘米2.311分浮16,5力