平方差公式教学设计(1)(1)

1、平方差公式教学设计一.目标1. 经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理水平、归纳水平；2. 掌握平方差公式的结构特征，能使用公式实行简单的运算；3. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法二、教学问题诊断分析学生已熟练掌握了幕的运算和整式乘法，但在实行多项式乘法运算时常常会确定错某 些项符号及漏项等问题.学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母 的广泛含义学生的理解.所以，教学中引导学生分析公式的结构特征，并使用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解.三本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活使用平 方差公式实行

2、计算.(一)创设情境，引出课题问题1:计算下列多项式的积，你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=；(2)(m+2)(m-2)=；(3)(2x+1)(2x-1)=.(二)探索新知,尝试发现问题2:依照以上三道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：勺 二一 ；丿J .(三) 数形结合，几何说理如 0)问题3:活动探究：将长为 (a+b),宽为(a b)的长方形，剪下宽为 b的长方形条，拼成有空缺的正

3、方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系11ta （四）总结归纳，发现新知问题4:你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.七b血亠力A孑-b（五）剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为： 左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“ b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即J- 1 ； 让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b,明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式.（六）巩固使用，内化新知问题5：判断下列算式能否使用平方差公式计算：(1)(2x+3a)( 2x- 3b);(2

4、)*(3)(m+n)( m n);(4);(5)ij i 1 f -问题6：判断下列计算是否准确：(1)(2a - 3b)( 2a - 3b) =4a2-9b2()(2)(x+2)( x -2) =x2 2()3)(3a 2)( 3a 2) =9a24()(4)fyt* 2冷-3)=则竹()问题7:计算:(1)( 2x +3)( 3x-3);( 2)( b+2a)( 2a b)222解：(1)( 2x + 3)( 2x - 3) = (2x) 3= 4x 9(2)( b+2a)( 2a b)2 , 2=(2a) b=4a(七) 拓展深化，发展思维问题&计算：(1) 98X( 102) ;(2) 1 二I劈-X (八) 小试牛刀，挑战自我1在下列括号中填上合适的多项式：2y)= 25?- Ay2(2) X S1-护2 .看谁算得