完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点推荐文档

1、分数的意义和性质及分数加减法 知识点、分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫 做分数。2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份， 表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题：（ 1）七分之六里有（）个七分之一， 1里面有（）个五分之一， 4里面有几个三分之一。十五分之七表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。），每段长把一根 5米长的绳子平均截成 7段，每段是这根绳子的（ ）米。把16块巧克力平均分给 4位同学，则每人分得（4） 力是这盒巧克力的（）。5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位就是 3。添上（、分数与除法的

2、关系，真分数和假分数）块，每人分得的巧克）个这样的分数单位，再1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 分母不变。把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子， 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。典型例题：30分米 =( )35 分 =（ ） 小时 （填上合适的分数）。要使 九分之 x 是真分数，八分之 x 是假

3、分数， x=（ 4）块橡皮泥做多少个飞船模型？5）分母是 11的真分数有（）个，假分数（）个。3块橡皮泥做了 4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每（ 6）如三分之二、四分之三、五分之四。 。一百分之九十九，这样的分子分 母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。（ 7）写两个分数值是 3的假分数（ 比2小的假分数（）。），写两个分母是 9, 分数值比 1大又三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （ 0除外），分数的大小不变， 这叫做分 数的基本性质。典型例题：）。1）八分之三的分子增加 6，要使分数大小不变，分母要增加（2）比八分之一大，比七分之一小

4、的分数有多少个？举例。3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？三分之二和十五分之十，）相同，（ ）不同。把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。=(=(把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。=(=(2、分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同） ，再进行比较。（依据分数 的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的

5、分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分； 但一般要约到最简分 数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。3、分数的加减法注意格式：一般两步计算的分数加减法，写出如：这样的过程。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 （一般保留三 位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。例如：从小到大排列。公因数的因数，然后找出这两个数的公因数，再从中找出最大本单元内容是在学生理解

6、和掌握了因数和倍数、 分数的意义和性质 及简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分， 又是进一步学习异分母 分数加减法及分数乘除法的基础，一定要扎扎实实的学好。主要知识点:公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数;约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍 数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。重点:找两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减 法。难点：灵活运用求最大公因数和求最小公倍数的方法解决实际问 题。重点知识具体内容1. 公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；

7、其中最大的一个，叫做它们的最大 公因数。最大2. 求两个数最大公因数的方法：列举法：先找出两个数公因数。短除法：用两个数公有的因数作除数，除到 两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来既得 到这两个数的最大公因数。同分母分1.计算方法：分母不变，分子相加减数加减法2. 约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都比3.最简分数:4.约分方法:较小的分数，叫做约分。一般约成最简分数。分数。如:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简逐步约分法；一次约分法。1.同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依次同分母分计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。数连加、计算结果不是最简分数的，要

8、化成最简分数。连减、加2.同分母分数连减的方法同上面。减混合运最小做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做最小公倍公倍数数。3. 同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算和整数加减混合运算运算顺序相同。按从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的,再算括号外面的。1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫2.求两个数最小公倍数的方法：列举法：先找出两个数的倍数，然后找出这两个数的公倍数，再从中找出最 小公倍数。短除法：用两个数公有的因数作除数，除 到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商（也 就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，既 得到这两个数的最

9、小公倍数。求最大公因数、最是它们的最大公因数，12是它们的最小公倍数。1.两个数是倍数关系时，如：12和6, 12是6的倍数，则6小公倍数2.两个数是互质关系时，如：,8和9是互质关系，它们的特殊方法最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积8X 9=72。1.小数化分数：小于1的一位小数可以化成十分之几； 两分数与小数的互化位小数可以化成百分之几。如：0.8=8/10=4/50.07=7/100注意结果一定化成最简分数。2.分数化小数：用分子除以分母(除不尽时，得数一般保留三位小数)如:3/10=0.3 35/100=0.35、1/3 0.333。易错点:1、约分往往不能约成最简分数。女口：把3

10、6/54约分有的学生往往约成 4/6就当成最终结果，其实还要再约一步等于2/3，直到是最简分数为止。2、小数和分数大小比较及排序。一般把分数化成小数进行大小比较。如果把小数化成分数，还可能存在分母不同的情况，比较起来麻烦。如（1） 0.8 704/5。思路：4/5=0.8，因为 0.87 0.8，所以 0.87 4/5。(2)把4/15、0.35、27/100、1.4、18/7按从大到小的顺序排列起来。思路：先把分数化成小数，4/152.667、27/100=0.27、18/72.571;因为 2.667 2.571 1.4 0.35 0.27所以 4/15 18/7 1.4 0.35 27/

11、100注意：不管是先把分数化成小数比较大小，还是把小数化成分数 比较大小。最后都要比较原来的数。因此用“因为所以”更 能体现逻辑推理性。3、利用求最大公因数和最小公倍数解决问题。往往有学生不能正确判断究竟是求最大公因数还是求最小公倍数。般情况下:(1) 告诉大长方形的长和宽，把大长方形分成若干个小正方形，没有剩余，求小正方形的边长最长是多少？就是求长和宽的最大公因 数。(2) 告诉小长方形的长和宽，把小长方形拼成大正方形，求大正方形的边长。就是求长和宽的最小公倍数。(3) 个班的人，分成几人一组没有剩余，再分成几人一组没有剩 余。求本班人数最少有几人？就是求两个组人数的最小公倍数。4、求个别两个数的最大公因数和最小公倍数，有的孩子不会求。其实不一定非用短除式求。如：求39和 13的最大公因数和