2020届中考模拟鄂州市中考数学模拟试卷(含参考答案)(Word版

1、鄂州市中考数学试卷1 .本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。3 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4 .非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6 .考生不准使用计算器。一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列实数是无理数的是（）A. 2B.

2、 3C. 0D. -1.0101013【考点】无理数.【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.2【解答】 解：一，0,-1.010101是有理数， 邪是无理数，3故选：B.2 .鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥梁.大桥长1100m,宽27m.鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元.2015年开工，预计2017年完工.请将2.3亿用科学记数法表示为（）A. 2.3108B. 0.23109C.23107D.2.3109【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1w |a| 10,

3、 n为整数.确定n的值时，要看把原 数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将2.3亿用科学记数法表示为：2.3 108 .故选：A.3 .下列运算正确的是（）A. 5 x -3x =2B. （ x -1） 2 = x2-1C. （-2 x2）3 = -6 x6D. x6+x2 = x4【答案】D【考点】同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方，同底数哥的除法，完全平方公式【解答】 解：A.合并同类项后得2x,故A错误。B.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘 2在中央，故B错误。C.-2的3次方

4、是-8,故C错误。D.同底数哥的除法，低数不变，指数相减，故 D正确。【分析】根据同底数塞的除法底数不变指数相减；塞的乘方低数不变指数相乘；同底数塞的乘法，底数不 变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从左面看易得第一列有2个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形.左故选：D.15.对于不等式组 3 x3（xV 56、1 3x,下

5、列说法正确的是（1） 5x 1.A.此不等式组的正整数解为1, 2, 3B.此不等式组的解集为1xw 76C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解【考点】CB:解次不等式组.【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小 小无解了确定不等式组的解集.1一一八1【解答】解：解不等式一x3解不等式3 x 1 5x 1得:x-1 ,则不等式组的解集为-1故选：A.6.如图 AEB/ CD E为CD上一点,射线EF经过点A,EGEAB. 40D. 60若/ CAE=30 ,则/ BAF=(A. 30C. 50【答案】D【解析】试题分析：利用等边对等角，得

6、/ CAEW ACE=30 ,根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，可知/AED=30 +30 =60 ,然后根据两直线平行，同位角相等，可得/BAf=/AED=60 .故选：D【考点】：1.三角形的外角；2.平行线的性质；3.等腰三角形性质7 .已知二次函数 y = （ x+m）2 - n的图象如图所示，则一次函数 y = mx + n与反比例函数y -mn的图象 x可能是（）【分析】先根据二次函数的图象，确定 m n的符号，再根据m n的符号判断一次函数y = mx+ n与反比例函数y 吧的图象经过的象限即可. x【解答】解：由对称轴x=-mQ由顶点在第二象限-n0 , n0当x=1时，

7、所以mn0 n0, b0, c0,抛物线的对称轴为直线x=-X0,;抛物线与y轴负半轴相交，二 c00,故错误OB =OCB (-c, 0)把B (-c , 0)带入y ax2 bx c中得2,0 ac bc c即ac b 1 ,故正确点 A (-2 , 0), B (-c , 0)在抛物线 y ax2 bx cXi2,x2c是方程ax2 bx c 0的解利用根与系数关系2c c a1 一 一一.a 故正确2-1把a 一市入ac b 1得 22b c 2 ,故正确故选C10.如图四边形 ABC珅，AD/ BC / BCD90 , AB =BCAD, / DAC=45 , E为 CD上一点，且/

8、 BAE =45 ,若CD =4,则4 ABE的面积为（）D.A.1224 B.C. 48507【分析】 构造正方形AFCD禾1J用勾股定理求得 BC=1,把 AFB绕A点旋转到 ADG利用全等和勾股 定理求得DE=4,最后求出面积50 77【解答】解：过A点作AFI AD交CB的延长线于点F,则四边形 AFCD正方形AD=AF=CD=CF=4设 FB=m 则 BC=4-mAB =BGADAB=8-m在直角三角形 AFB中，根据勾股定理得2228- m 4 mnew rc-3| BC-li EAA55统以周便转到AaDG的位贯则| ZK-T3-3 j ZTAB-ZDaGi ZFAD-CJO*

9、, ZSKE7Ti NFA3-/DAE7，| ZDAG-ZDA-45f| /GAZ产/由AE=F| ABaE首GaEB-GI 设 D 喊 则 CEMha# BGETfi|在首南三龟形3CE中，根据勾股定理得I?十灯= I- -I- 4 - r;rI解溥a*二| GE* 三ai* *& k.i r. 0）与正方形ABCD勺边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是【考点】二次函数【分析】当抛物线平移到两条虚线或两条虚线之间时，抛物线 y （x 1）2与正方形ABCD勺边（包括四个顶点）有交点，利用 B （1, 2）、D （2, 1）求出表达式，再求取值范围【解答】如图当抛物线向下平移经过B点时，

10、设表达式为.2.x 1 几把B(1,2)带入y2x 1 打得h12当抛物线向下平移经过 D点时，设表达式为 y x 1 2 h22.把 D (2, 1)带入 y x 1h2 得 h28所以m的取值范围为2 m 8三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分,23题10分，24题12分，共72分）17.（本题满分8分）先化简，再求值:(x 123 3x) x xx 1 x 1 2x 3其中x的值从不等式组2x 4 1的整数解中选取【解析】先化简（x3 3x)x 1x2 x x 22 x 3,=,再求解集为-1 xx 1 x2x 4 15.,选取整数最后代入求值2【解答】2/ 3 3x、

11、 x x(x 1 r) rx 1 x 1d 3(1 x) x 1x 1 x 1 x x 1( x 13(1 x) x 1x 1 -x x 1 x 1 x x 12 x3,2x 4 12x32x2x2x-1取x=1x2=-1 x【考点】：解不等式，分式的化简18.（本题满分8分）如图，将矩形ABC期对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD E.(1)求证： AFE 叁 ACDE（2）若AB=4, BC =8,求图中阴影部分的面积.【考点】 矩形，全等，勾股定理，折叠问题.【分析】（1）利用AAS证全等；（2）根据勾股定理列方程求 AE,计算面积【解答】 矩形 ABCD . AB=CD / D=

12、Z B=90 将矩形ABC册对角线ACO折 . AB=AF . AF=CD / AEF=Z DEC .AFE 省 ACDE设 EF=ED=x 贝U AE=8-x在直角三角形 AEF中，由勾股定理得c 22,28- x x 4解得x=31 1Saec AE CD 3 4 62 240名学生进行19.（本题满分8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：课外体育锻炼情况扇形统计图经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目条形统计图根据以上信息解答下列问题：; “经常参加课外体育锻（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”

13、所对应的圆心角的度数为炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，并补全条形统计图；(2)该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？(3)若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率.【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图，扇形统计图.【专题】计算题.【分析】(1)用总人数360乘以“经常参加”得圆心角；利用算式40X ( 1-15%-45%) - (6+4+3+2)计算喜欢足球的人数(2)利用样本估计总体，用 12

14、00乘以样本中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的百分比 即可得到；(3)列表展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】 解：(1) 360 X ( 1-15%-45%) =144 ; 40X ( 1-15%-45%) - (6+4+3+2) =1(2) 1200X -6-=180 人40(2)列表为j 乒篮足羽乒乒抽 /1111.乒足乒羽篮篮足篮羽足足乒足篮足羽羽羽乒羽篮羽足1共12种情况，恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目占 2种情况，所以概率为 -6【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展

15、示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.20.(本题满分8分)关于x的方程x2 (2k 1)x k2 2k 3 0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为 XI、X2,存不存在这样的实数 k,使得|xi |0,求出k114(2)先判断X1、X2都是正数，再利用根与系数关系列方程求k【解答】(1)二.方程x2 (2k 1)x k2 2k 3 0有两个不相等的实数根. 0222k 14 k2 2k 3 04k 11 0k U4(2)方程的两个实数根分别为X1、X2,利用根与系数关系x1 X2 2k 1

16、 02_2 一x1x2 k2 2k 3 k 12 0X1、x2都是正数X1|x25x1 x25X1X12kX2 252x24x1 x21 2 4 k2 2k 34k 11 5所以存在且k=421 .(本题满分9分)小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30,他又继续走下台阶到达 C处，测得树的顶端 E的仰角是60, 再继续向前走到大树底 D处，测得食堂楼顶N的仰角为45.已知A点离地面的高度 AB=2米，/BCA30。, 且B、C D三点在同一直线上.(1)求树DE的高度；(2)求食堂MN勺高度.【考点】TA解直角三角形的应

17、用-仰角俯角问题.【分析】(1)先求AG再求CE,最后求DE(2)延长 MN交BD于点G,先求BC和CD,再求NG GD最后求 MN【解答】解：(1)在直角三角形 ABC中，AB=2米，/BCAt30AC= AC- =6 米sin 30BCA30 , / ECD60AC巨90/ BCA30 ,AE / BD/ CAf=30 . / EAf=30EAG60 . CE=ACtan60。=6,3 米在直角三角形 CED43, CE=6，米，/ ECD=60ED=CEsin60 =9 米(2)在直角三角形 ABC中，AB=2米，/ BCA30 . BC=ABcot30。=2j3 米在直角三角形 CED

18、43, CE=6V3米，/ ECD=60 . CD=CEcos60 =3几米延长MN BD于点GMG=GD=GB+BC+CD=(3+3 )米MN=MG-MG=(6,3)米nG22.（本题满分9分）如图，已知 BF是。O的直径，A为。上（异于B、F） 一点. 延长线交于点 M P为AM上一点，PB的延长线交。O于点C, D为BC上一点且 。0于点E（1）求证：Be = Ce ；2（2）若ED EA的长是一兀二次万程 x5x+5=0的两根，求 BE的长；。0的切线MA与FB的PA =PD, AD的延长线交-1.(3)若 MA=6 2 , sin AMF ,求 AB的长.3(1) PA =PD /P

19、ADh PDAZBAD+ PAB之 DBE+E.。0的切线MAZ PABh DBEZ BADy CBE. Be = Ce2(2) ED EA的长是一兀二次万程 x5x+5=0的两根、ED- EA=5 /BAD=CBE/ E=/ E.BDa ABEbU=ED- EA=5BE= 5U i连接A。，过E点作3X fl MA.Sltl ，YQ-3A0设 AO:在直角三角形AM口中J/0: =dV： + HO：的产二产一16。I r? =J.OA=OB=5TEN h LX/-ZNM0=Z10JQXT6;n/BCMm=送.A3 = J_LV:一犷=&正-2二二 2召80x23.(本题满分10分)鄂州某个体

20、商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低 2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低 元(x为偶数)，每周销售量为y个.(1)直接写出销售量 y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为 W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？【考点】 二次函数应用，一次函数，不等式160得增减性x 一【解析】(1)利用销售单价每个降低2兀，则每周可多卖出 20个，可得y 160 20 10x2利用w 10x2 140

21、x 4800 0 x 30及二次函数得增减性求最值(3)利用每周获得的利润为 W元与降价x元之间函数图像和一次函数 y 10x 160 4 x 10求最值x【解答】解：(1) y 160 20 10x 1602(2)商户每周获得的利润表达式为w y(80 x 50)(10x 160)(30 x)10x2 140x 4800x 80-me ”由题意知得自变量x取值范围0 x 3030 x 0二次函数对称轴x b 72a x为偶数当x=6或8时，有最大值为 5280.此时销售单价为 80-6=74或80-8=72.即当销售单价为72元或74元时，每周销售利润最大，最大为 5280元.由二次函数图象知，利润不低于52