2020届中考模拟湖南省邵阳市中考数学模拟试题含参考答案(Word版

1、邵阳市初中毕业学业考试试题卷温馨提示：(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，茜分为120分;(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.、选择题(本大题有10个小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键SHE ,得到的结果最接近的是A. 1.52.如图(一)所示，直线 AB CD相交于点 Q已知ZAOD= 160,则/ BOC勺大小为A. 20C. 70.1603.将多项式3因式分解正确的是2A. x(x1) B . x(1 -x2)C.x(x+1)(

2、x- 1) D . x(1 +x)(1 x)4 .下列图形中，是轴对称图形的是 5 .据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=10 9mi),主流生产线的技术水平为1428nm,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为A. 28X 10 m B . 2.8 X 10 8 mC. 28X 109 m D . 2.8 x 108 m图(二)6 .如图(二)所示，四边形 ABC时。的内接四边形, /BCD= 120 ,则/ BO而大小是120A. 807.小明参加100m短跑训练,C. 100D, 90月份1234

3、成绩（s）15.615.415.2152018年14月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才” .请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（温馨提示：目前 100m短跑世界记录为 9秒58）A. 14.8sB. 3.8sayC. 3sD,预测结果不可靠/月屋.4）8.如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2 , 4）,过点A作AEJx轴于点B.将 AOEBA坐标原点 O为位似中心/缩小为原图形的1，得到 COD则CD的长度是乙*2（） 口 8 不A 2B- 1C. 4D, 2 5 59 .根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图.国E)根据图（

4、四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定.的选手去参赛，应推荐A.李飞或刘亮B .李飞 C .刘亮 D .无法确定10 .程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个,尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是A.大和尚25人，小和尚75人 B .大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人 D .大、小和尚各 100人、填空题（本大题有8个小题，

5、每小题3分，共24分）11 .点A在数轴上的位置如图（五）所示，则点 反数是.A表示的数 ,、-2-1012困（五）12 .如图（六）所示，点 E是平行四边形 ABCD勺边 长线上一点，连接AE交CDT点F,连接BF.写 中任意一对相似三角形： .213 .已知关于x的万程x +3xm= 0的一个解为一3, 则它的另一个解是.14 .如图（七）所示，在四边形ABC用，ADLABZC= 110 ,它的一个外角/ ADE= 60 , 则/ B的大小是.15 .某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价 为A, B, C, D, E五个等级.现随机抽取了500的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（

6、八）统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比3 ： 3 ： 1 ： 1 ,据此估算该市80000名九年级学生中素质”评价结果为“ A”的学生约为 人.16 .如图（九）所示，一次函数 y =ax+ b的图象与x轴相交于点（2 , 0）,与y轴相交于点（0 , 4）.的相BC延出图结果分名学生结合图象可知，关于 x的方程ax+ b= 0的解是17 .如图（十）所示，在等腰 AB8, AB= AC /A= 36.将AB8的/ A沿DE向下翻折, 使点A落在点C处.若AE= 3/3,则BC的长是.k -18 .如图（H）所不，点A是反比例函数 v=一图象上一点，作 ABLx轴，垂足为点 B.x若

7、AOB勺面积为2,则k的值是a c图（九）国（十）田（十一）三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写 出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19 .计算：（一1）2+（兀3.14） 0| 陋一2| .20 .先化简，再求值：（a2b ）（ a+2b）（a2b） 2+8b；其中 a=- 2, b=；垂足为点D,连结BC BC平分/ ABD21 .如图（十二）所示， AB是。O的直径，点 C为。O上一点，过点 B作BDLCD求证：CD为。的切线.22 .某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权

8、数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：、项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580以上信息，回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一技巧困(十三结合加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.上迎上8f）困（十五）23 .某公司计划购买 A, B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时

9、间与 B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同.（1）求A, B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购 A, B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进 A型机器人多少台？24 .某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m,坡角/ ABD 30。；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角/ ACB 15 ,请你计算改造后的斜 坡式自动扶梯 AC的长度.（结果精确到队 工0.1m .温馨提示：sin15 生26 ,二cos15 生97 , tan15 0.27 ）一

10、 一握图（十喇25 .如图（十五）所示，在四边形ABCDJh点O,E,F,G分别是AB BC CDAD的中点，连接OE EF, FG GO GE（1）证明：四边形 OEFG1平行四边形；（2）将 OG欧点O顺时针旋转得到 OMN如图（十六）所示，连接 GM EN- 一 ,EN，一若OE= 3, OG= 1的值；GM试在四边形 ABCD43添加一个条件，使 GM EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）围（十六）226 .如图(十七)所不，将二次函数 y=x + 2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移 1个单位，再 向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+ c的图象.函数y=x2+2

11、x+1的图象的顶点为 点A.函数y= ax2+bx+c的图象的顶点为点B,和x轴的交点为点 C, D (点D位于点C的左侧).(1)求函数y= ax2+bx+c的解析式；(2)从点A, C, D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；(3)若点M是线段BC上的动点，点 N是 ABC三边上的动点，是否存在以 AM为斜边的RtAAMN使AAMN勺面积为ABCW积的1,若存在，求tan / MAN勺值；若不存在，请说明 3理由.邵阳市初中毕业学业考试参考答案及评分标准、选择题（本大题有10个小题，每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

12、题号12345678910答案CDDBBBDACA二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. -212. 答案不唯一.例如 EFSAAFtD AEAEB AFD EF6 EAB13. x=014. 4015. 1600016. x=217. ：318. 4三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19. （8分）解：（- 1 ） + （兀- 3.14 ） 一 | 2 一 2|=1 + 1 - （2 -啦）=2 2+啦=淄20. (8分)-2,2解：(a2b )( a + 2b)(a2b) +8b

13、=a2 (2 b)2 (a2 4ab+ 4b2) + 8 b2=a2 4b2 a2+ 4ab4b2+ 8b2=4ab.-1 1将a=-2, b=2代入得：1原式=4X (2) X21. . (8 分)证明： BC 平分/ ABD, ./ OBC= / DBC. . OB= OC, . / OBC= / OCB ./ DBC= / OCB.OC/ BD. BDL CDOCL CD又点C为。O上一点，.CD为0O的切线. 8分22. (8分)解：（1）服装项目的权数为10%,普通话项目对应扇形的圆心角为72。； （2）众数为 85,中位数为 82.5 ;（3）李明的得分为80.5 ,张华的得分为7

14、8.5 ,应推荐李明参加比赛. 23. （8分）解：（1）设A型机器人每小时搬运 xkg材料，则B型机器人每小时搬运（x30）kg材料,依题意得:1000800=x x-30解得x= 150,经检验，x= 150是原方程的解.所以A型机器人每小时搬运 150kg材料，B型机器人每小时搬运 120kg材料.答：略.（2）设公司购进 A型机器人y台，则购进B型机器人（20 y）台，依题意得：150y+ 120（20 -y） 2800 . 8分6分8分2分 4分6分2分4分8分2分4分6分解得y13；因为y为整数，所以公司至少购进A型机器人14台.答：略.24. （8分）解：在 R1AABD43,

15、/ ABD= 30 ,一， 1所以 AD= 2AB= 5. 2分一人一.,_ AD 在 RtAACD, sin Z ACD= AC所以 AC= sin / ACD=sin15 19.2（m）答：略.25.(8分)解:(1)堆接AC点O E, F, G分别是AB BC CD AD的中点,. OE/ AC OE= 2AC GF/ AC GF= 2AC. OE/ GF OE= GF，四边形 OEFG是平行四边形.(2)OG酷点O顺时针旋转得到 OMNOG= OM OE= ON / GOM / EONOG OM= . . . OGMA OENOE ONEN _ OE _ 23_GM= OG= 1 =答

16、案不唯一，满足AC= BD即可.26.(10 分)解:(1)将抛物线2 .y=x + 2x+ 12沿x轴翻折得到：y= - x -2x- 1,将抛物线将抛物线所求函数y=x22x 1,向右平移1个单位得到：y=x2, y=x2向上平移 4个单位得到：y=x2+4.y= ax2+bx + c 的解析式为 y= x2+4. (2)从 A, C,D三个点中任选两个点和点B构造的三角形有： BAC BAD ABCD(3)A, B, C,D的坐标分别为(1 , 0), (0, 4), (2, 0), ( 2, 0),可求得 AB=炉，AC= 3, BC= 2aJ5, AD= 1, BD= 2v5, CD

17、= 4,只有 BCM等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率Saabc= _ AC, B0= X 3X4=6.22当点N在边AC上时，点 MB边BC上，在RtAAMh, MNL AC设点N的坐标为.(m 0),则AN= M 1,点M的横坐标2x+4,其中 0WxW2,由B(0 , 4) , C(2, 0)易得线段所以点M的纵坐标为一2rn 4,-11. 一 .及 AMN = ,AN- MN=2(m 1)( 2m 4)解得 m= 1, m= 0.当m= 1时，N点的坐标为（1 , 0） , M点的坐标为（1 , 2） , AN= 2, MN= 2.tan /MAN=绊 2=1.AN 2当m

18、= 0时，N点的坐标为（0, 0）, M点与点B重合，坐标为（0, 4）, AN= 1, MN= 4.tan / MAN=77=7=4. AN 1当点N在 BC上时，点 MB BC上，RtAAMh,MNL AN因为-1与 AMN= -S ABC,所以311 1/N- MN= 3X2BC AN所以因为S ABC= ,BC AN= 2*2/5 - AN= 6,所以6AN= 5所以2,5MN甘5tan Z MAN=-AN 69当点N在AB上时，点M在BC上,RtAAMtN3,MN- AN12 5MN= -BC=H；-.33设 AN= t,则 BN=折 T,过点A作AGL BC于点G,由得八6AG= 5