各种常见油罐储油量的计算方法

1、各种常见油罐储油量的计算方法 摘更：本文介绍了一些常见形状的债袖擢袖量的计算方法，并给出了侮种形状的借油擢容积的计算公式和 整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分亨。 现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样， 仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立 式结构。无论是卧式结构还是立式结构，都有可 能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、 圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中，积 累丁大長的经验，现简要做一介绍。 一、椭圆封头卧式椭圆形袖罐 这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图 1、图12所示。 图1-1：椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图 为C,则在图1-3

2、.图14所示的坐标系中，分 别得到椭圆的方程为： 在某一液面高度H时，油罐内油的容积为: (1) (2) (3) x图2：椭闘封头卧式椭闘形油罐结构图 计算时，可以把这种油罐的容积看成两部 分，一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个 椭球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形 的椭圆柱体，见图1-3、图1-4所示，然后，采 用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。 我们建立如图1-3、图14所示的坐标系, 设油罐除封头以外的长度为L,其截面长半轴为 (y-BF f A2 B2 (y_B)2 | z?= + 0 = V = ：(2xL + tcxz )dy fH =2LJ xdy + kJ xz

3、dy A x = -j2By-y2 zj2By_y2 由（1）得: 由（2）得： 将（4）、（5）代入（3）得: V = 2LJ*春 jB2-(y-B)2dy + nf 晋 j2yByl j j2yB-yiy H- y.arcsin H-B B V = ABL| 畔、|1-（）】+0罟 + 却（8） 同样，用公式（7）也可以得到用反余旋表 示的公式，本文略（下同）。有些卧式的椭圆形 油罐，其封头近似平面，可以忽略其曲面，按照 平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。 三、椭圆封头卧式圆柱形油罐 这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形，中间为凰柱体，如图3.图32所示。 (6) 公式（6）即为任意截

4、面高度时油罐中油的 容积。 若用余旋计算，还可以得到如下的公式： V = ABL|arccos 飞-刁厂、：1 _(飞_)2 + 刃 + 晋BH2_*H3(7) 二、平面封头卧式椭圆形油罐 这种油罐的形状一般两端为平面封头，中间 截面积为椭圆形的椭圆柱体，如图2-1、图2-2 所示。 图Ab椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图 图3-2：椭圆封头卧式恻柱形油確结构图 图2-1：平面封头卧式椭圆形油罐实体图 这种油罐计算时，可以把油罐看成两部分， 一部分为椭球体（同上），另一部分为平面封头, 中间横截面为圆的圆柱体。见图3-3、图34所 示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐 图2-2：平面封头卧式

5、椭圆形油罐结构图 这种油罐任一液面高度时,油罐内油的容积 的计算公式可以参照上述方法推导，但要比椭圆 封头卧式椭圆形的油耀简单的多。实际上，当公 式（6）中的C为零时，就可以得到该油罐的计 算公式。 图3-4：封头椭球体剖面图 + nC BH 三一 *14订 + arcs in (9) 图4-1：平浙封头卧式圆柱形油確实体图 图5-1：椭球封头立式鬪柱形油罐 设圆柱半径为R,则椭球的半长轴为R,半 短轴为C,按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导 方法和步骤,可以推导出这种油罐任一液面高度 时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式 (6)中的A=B时，就可以得到其计算公式(设 A=B=R)o 四、

6、平面封头卧式圆柱形油罐 这种油讒的形状一般是两端平面封头，中间 为圆柱体，恰似一个油桶卧放，如图4-1、图4-2 所示。 图4-1：平面封头卧式椭圆形油罐结构图 利用同样的办法，可以推导出这种油罐任一 液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际 上，当公式(9)中的C=0或公式(8)中的A=B=R 时，就可以得到其计算公式。 vI H-R , H-R m /、 V = RL| il-(+arcsm + -1 (10) K v KK 2 有些卧式圆柱形油罐的封头近似平面，可以 忽阳其曲面,按照平面封头圆柱形油罐进行近似 计算。 五、立式椭圆封头圆柱形油罐 这种形式的油罐与第一种不同，底部与顶部 为

7、半椭球形，中间为立式的圆柱体，如图5所 ZK o 我们建立如图5-2所示的坐标系，设椭球的 半长轴为R,半短轴为C,圆柱部分的高度为L, 半径为R,则在y轴方向上，无论是椭圆形的封 头还是中间的圆柱体，任一水平截面的形状均为 圆形。 我们仍然把上下半椭球看作一个椭球，来推 导任一液面高度为H时，油議的容积。在图5-2 所示的坐标系中，得到椭圆部分的方程为： x2 (y-C)2, R2+ & =(11) 在某一液面高度H时，油罐内油的容积应 分三段计算。当0VHVC时，为： rH V = Jo KX2dy(12) 利用微积分方程，很容易得到OVHVC时, 油罐内油的容积公式： V.=-(CH-1

8、hi(13) 当CCHVC+L时，油罐内袖的容积应为： V=W+V2,其中W为底部半椭球体的体积，V2 为H超过高度C时部分的体积，很容易可以推 导出如下的公式： (14) C V.=兀 R2(H 匕) 3 当C+LCHV2C+L时，油罐内油的容积应 为：V=V2+V其中兀为底部半椭球体和圆柱 体的体积之和，V为H超过高度C+L时那部分 的体积，利用公式(13)和(14)可以很容易推 导到如下公式(15): =+(C (2C + L-HF 30 -(2C + L-H)3(15) 这样，我们就可以分段计算这类油罐在某一 液面高度H时，油罐内油的容积。 六、圆锥封头立式圆柱形袖罐 圆锥封头立式圆柱

9、形油罐在炼油厂、大型加 油站经常用到，在一些制造厂，也常见这类形状 的小型油罐，如图61、62所示。 11 6-1：闘锥封头立式油罐示总图 当 C+LVHV2C+L 时： 、厂R 2 V.=7RT+-nR:C-(2C + L-H)3(18) 33C2 除了上述常见的储油罐外，还有许多形状各 异的储油罐,都可以采取本文所述的方法予以解 决，比如：底部为圆锥、中间为圆柱、上顶为半 椭圆的油罐。限于篇幅，在此不一一赘述。 值得注意的是:油的密度随着季节的变化而 变化，所以，在计算储油長时，应以质長(重長) 为宜，只要知道了袖的容积和某一温度下的密 度，利用公式W=d.V,很容易就能算出某季节 袖的质長= 亘然有了上述的计算公式，可以计算出特定 油遷任一液面高度时的油長，但计算比较烦琐。 笔者经过多年的实践，开发了一套软件。用户只 要按照本文介绍的各种油罐的参数，测得油耀的 实际尺寸，输入系统，就可以计算出油罐一系列 液面高度时的容积(或质長)对照表。你只要用 深度尺测得某一液面高度或在储油罐上标上刻 度随时家看，即可在对照表中査得油的容积或质 長，十分方便。 多次实验证明，此法测得的结果与实际相差 不大，是科学的计算油罐储油長的好办法，此方 法可以广泛应用于炼油厂、加油站以及各制造业 企业储油旻的管理。如你想索取程序